5.1.2垂线精品课件.pptx

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1、第1页/共17页 1.1.跳水比赛中，入水时水花的大跳水比赛中，入水时水花的大 小直接影响跳水的成绩。那么，小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？水花的大小是什么原因造成的？2.2.如果用一条直线代表水面，如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。无水花和水花大的示意图。第2页/共17页水花大水花大无水花无水花CDABOCABO直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O.O.D第3页/共17页问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2 2：如下

2、图，当AOCAOC9090时，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？为什么？第4页/共17页垂线的形成演示垂线的形成演示oABCD第5页/共17页垂线的定义垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足第6页/共17页FEMNO记作：记作：MN EF,垂足为垂足为O.或者或者MN EF于于FABOE记作：记作：AB OE垂足为垂足为O.或者或者AB OE于于O第7页/共17页生活中的垂直生活中的垂直

3、第8页/共17页垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：1 1、ABCDABCD（已知）1=901=90（垂线的定义）2 2、1=901=90（已知）ABCDABCD（垂线的定义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1第9页/共17页画一画画一画画一条直线的垂线，这样的垂线能画多少条？过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？（无数条）（无数条）（一条）（一条）（一条）画垂线的基本方法：画垂线的基本方法：一贴：一贴：二靠：二靠：三画：三画：三角尺的一条直角边贴住已知直线另一条直角边靠住已知点按要求画

4、垂线第10页/共17页根据以上的结果，你能得出什么结论？垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯指唯一性。一性。（2）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。在已知直线外。注意：第11页/共17页合作学习合作学习答：垂线段最短答：垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。问：图中点到直线问：图中点到直线 l l 的距离是什么？的距离是什么？在直线l上

5、任意选取点A1，A2,A3，B1，B2，B3，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？l lPA1A2OB3B2B1第12页/共17页点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线段的长度垂线段的长度就叫做就叫做点到直线的距离点到直线的距离。APBQ如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离的距离就是垂线段就是垂线段PQ的长度的长度第13页/共17页解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OE AB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 。第14页/共17页 例例2：如图：如图，已知，已知AB.CD相交于相交于O,OE CD于于O,AOC=36，则，则BOE=。（A）36 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDED第15页/共17页1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质学到了什么学到了什么?第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页