2019版-创新设计-高考总复习-数学-人教A版-理科-第十一章-第5节.pptx

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1、最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.第1页/共32页1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型.(1)试验的所有可能结果只有_，每次试验只出现其中的一个结果.(2)每一个试验结果出现的可能性_.知 识 梳 理互斥有限个相同第2页/共32页第3页/共32页常用结论与微点提醒1.古典概型中的基本事件都是互斥的，确定基本事件的方法主要有列举法、列表法与树状图法.2.概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B

2、)P(AB)中，易忽视只有当AB，即A，B互斥时，P(AB)P(A)P(B)，此时P(AB)0.第4页/共32页1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从3，2，1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同.()(4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.()诊 断 自 测第5页/共32页解析对于(1)，发芽与不发芽不一定是等可能

3、，所以(1)不正确；对于(2)，三个事件不是等可能，其中“一正一反”应包括正反与反正两个基本事件，所以(2)不正确；对于(4)，应利用几何概型求概率，所以(4)不正确.答案(1)(2)(3)(4)第6页/共32页答案B第7页/共32页答案B第8页/共32页答案C第9页/共32页第10页/共32页第11页/共32页答案(1)C(2)B第12页/共32页规律方法1.计算古典概型事件的概率可分三步：(1)计算基本事件总个数n；(2)计算事件A所包含的基本事件的个数m；(3)代入公式求出概率P.2.(1)用列举法写出所有基本事件时，可借助“树状图”列举，以便做到不重、不漏.(2)利用排列、组合计算基本

4、事件时，一定要分清是否有序，并重视两个计数原理的灵活应用.第13页/共32页第14页/共32页答案(1)B(2)A第15页/共32页考点二复杂的古典概型的概率(典例迁移典例迁移)【例2】(经典母题)某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，求参赛女生人数不少于2人的概率.第16页/共32页第17页/共32页【迁移探究1

5、】求A中学至多有1人入选代表队的概率.第18页/共32页【迁移探究2】求B中学入选代表队的女生人数多于男生人数的概率.第19页/共32页规律方法1.求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解.2.注意区别排列与组合，以及计数原理的正确使用.第20页/共32页第21页/共32页第22页/共32页第23页/共32页第24页/共32页考点三古典概型与统计知识的交汇问题【例3】(2018黄冈质检)已知某中学高三理科班学生的数学与物理的水平测试成绩

6、抽样统计如下表：第25页/共32页若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)，B(良好)，C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与物理成绩，例如：表中物理成绩为A等级的共有14401064(人)，数学成绩为B等级且物理成绩为C等级的共有8人.已知x与y均为A等级的概率是0.07.(1)设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；(2)已知a7，b6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率.第26页/共32页第27页/共32页规律方法求解古典概型与统计交汇问题的思路(1)依据题目的直接描述或频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等统计图表给出的信息，提炼需要的信息.(2)进行统计与古典概型概率的正确计算.第28页/共32页【训练3】从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知体重的平均值为_kg；若要从体重在60，70)，70，80)，80，90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12个人中选两人当正副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为_.第29页/共32页第30页/共32页第31页/共32页谢谢大家观赏！第32页/共32页