62立方根课件1公开课.pptx

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1、 1、正数有两个平方根、正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;2、零的平方根是零、零的平方根是零;3、负数没有平方根、负数没有平方根.回顾思考平方根的性质：第1页/共12页 情景问题情景问题：要做一个体积为：要做一个体积为27cm27cm3 3的的正方体模型（如图），它的棱长要取多少正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？你是怎么知道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3，正方，正方体的棱长又该是多少？体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X,

2、则则这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 所以所以 X=3.X=3.正方体的棱长为正方体的棱长为3 3-2第2页/共12页 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的立方根，也叫做的立方根，也叫做a a的三次方根的三次方根.记作记作.立方根的定义立方根的定义一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:a3其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a第3页/共12页思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5c

3、m3 3，正方体的棱，正方体的棱长又该是多少？长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X,X,则则 所以正方体的所以正方体的棱棱长是长是.2.2.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做开立方叫做开立方立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方开方(开平方开平方,开立方开立方)第4页/共12页立方根的性质立方根的性质探究探究1.1.根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.因为 =8，所以8的立方根是（）因为()=0.125,所以0.125的立方 根是（）因为()，所以的立方根是（）因为 ()8，所以8的立方根是（）因为()，所以

4、 的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点?第5页/共12页正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数没有平方根没有平方根零零有一个有一个,是负数是

5、负数零零正数正数负数负数零零归纳第6页/共12页2.求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313第7页/共12页(4)-0.064 -0.064的立方根是-0.4解 0=030的立方根是0解(5)0第8页/共12页例例:求下列各式的值求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)第9页/共12页探究探究2 2因为因为 =,=所以所以因为因为=,=所以所以猜一猜猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a a与与-a-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数第10页/共12页课堂小结课堂小结相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页