chISM方法学习教程.pptx

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1、 （一）（一）有关要素集合的几个定义有关要素集合的几个定义（1）可达集R（Si）系统要素Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）即：Si能够直接或间接影响到的要素的集合Si第1页/共39页 5167432 S1S2S3S4S5S6S7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7M=R(S1)=S1,R(S2)=S1,S2,R(S7)=S1,S2,S7,R(S4)=R(S6)=S4,S5,S6,R(S3)=S3,S4,S5,S6,R(S5)=S5,各要素的可达集：SiR(Si)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,7第2页/共39页（2）先行集A（Si）系统中可到

2、达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）即：直接或间接影响到Si的各要素的集合Si第3页/共39页 5167432 A(S1)=S1,S2,S7,A(S2)=S2,S7,A(S7)=S7,A(S4)=A(S6)=S3,S4,S6,A(S3)=S3,A(S5)=S3,S4,S5,S6,各要素的先行集：SiA(Si)12345671,2,72,733,4,63,4,5,63,4,67S1S2S3S4S5S6S7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7M=第4页/共39页（3）共同集C（Si）Si的共同集：Si的可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C（Si）SiR(Si)A(Si)123456

3、711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,67C(Si)第5页/共39页（4）起始集B（S）系统要素集合S的起始集是在S中只影响其他要素而不受其他要素影响的要素所构成的集合，记为B（S）。-源点5167432B（S）=S3，S7第6页/共39页SiR(Si)A(Si)C(Si)B(S)A(Si)=C(Si)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,6737起始集B（S）第7页/共39页（5）终止集E（S）系统要素

4、集合S的终止集是在S中只被其他要素影响而不影响其他要素的要素所构成的集合，记为E（S）-汇点5167432E（S）=S1，S5第8页/共39页SiR(Si)A(Si)C(Si)E(S)R(Si)=C(Si)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,6715终止集E（S）第9页/共39页1、区域划分2、级位划分3、提取骨架矩阵4、绘制多级递阶有向图（二）建立递阶结构模型的规范方法（ISM）：第10页/共39页 区域划分：将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。（即：分

5、隔成若干子系统，而各子系统内的 要素互不影响）5167432第11页/共39页 区分方式：（1）以起始集B（S）中的要素为基础划分，看要素的可达集要素能否分割 （2）以终止集E（S）中的要素为基础划分，看要素的先行集要素能否分割第12页/共39页 （1）利用起始集B（S）判断区域能否划分 在B（S）中任取两个要素bu、bv:u R(bu)R(bv)(为空集)，则区域不可分。u R(bu)R(bv)=，系统要素集合S至少可被分为两个相对独立的区域。第13页/共39页续前例可列出下表SiR(Si)A(Si)C(Si)B(S)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2

6、,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,6737可达集、先行集、共同集和起始集例表第14页/共39页 因为 B(S)=S3，S7，且有 R(S3)R(S7)=S3,S4,S5,S6S1,S2,S7=，所以S3、S4、S5、S6与S1、S2、S7分属两个相对独立的区域，即有：P1=S3,S4,S5,S6（连通域）P2=S1,S2,S7（连通域）第15页/共39页（2）利用终止集E（S）判断区域能否划分 在E（S）中任取两个要素eu、ev:u A(eu)A(ev)，则区域不可分。u A(eu)A(ev)=，系统要素集合S至少可被分为两个相对独立的区域。第16页/共39页S

7、iR(Si)A(Si)C(Si)E(S)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,671 5 E(S)=S1，S5，A(S1)A(S5)=S1,S2,S7 S3,S4,S5,S6=，所以S3、S4、S5、S6，S与S1、S2、S7分属两个相对独立的区域P1、P2第17页/共39页区域划分的结果可记为：（S）=P1，P2，Pk，Pm（其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合）。经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵（记作M（P）。第18页/共39页这时的可达矩阵为：M（P）=第19页/共39页1、区域划

8、分2、级位划分3、提取骨架矩阵4、绘制多级递阶有向图第20页/共39页 级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位。这是建立多级递阶模型的关键工作。设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，Ll表示从高到低的各级要素集合，则级位划分的结果可写成：（P）=L1，L2，Ll 关键：确立L1，L2，Ll第21页/共39页 最高级要素：系统的终止集要素。级位划分的基本作法是：找出最高级要素L1（终止集要素）后 去掉L1中的要素，再求剩余要素集合的最高级 要素L2（终止集要素）去掉L2中的要素，再找 依次类推，直到确定出最低一级要素集合。第22页/共39页 如对上例中P1=S3，S4，S5，

9、S6进行级位划分：令L0=（初始最高级要素集合。定位空集），则有：要素集合SiR(S)A(S)C(S)C(S)=R(S)(P1)P1-L034563,4,5,64,5,654,5,633,4,63,4,5,63,4,634,654,6L1=S5P1-L0-L13463,4,64,64,633,4,63,4,634,64,6L2=S4,S6P1-L0-L1-L23333L3=S3第23页/共39页对该区域进行级位划分的结果为：（P1）=L1，L2，L3=S5，S4，S6，S3同理：（P2）=L1，L2，L3=S1，S2，S7 经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M（L）。M（L）=L

10、1L2L35463L1L2L3127第24页/共39页1、区域划分2、级位划分3、提取骨架矩阵4、绘制多级递阶有向图第25页/共39页 骨架矩阵，在可达矩阵的基础上，进行缩约和检出，建立最小实现二元关系的矩阵。即：“1”元素最少第26页/共39页 第一步：检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M(L)。第27页/共39页 如对原例M（L）中的强连接要素集合S4，S6作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新矩阵为：M（L）=第28页/共39页 第二步，进一步去掉M(L)中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M(L)主对角线上的“1”全变为“0”，得M(L)第29页/共

11、39页M（L）=M（L）-I=第30页/共39页 第三步，去掉M(L)中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得骨架矩阵A。第31页/共39页A=第32页/共39页1、区域划分2、级位划分3、提取骨架矩阵4、绘制多级递阶有向图第33页/共39页 根据骨架矩阵A（体现区域划分与级位划分），绘制出多级递阶有向图D（A），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步：第一步，分区域从上到下逐级排列系统构成要素。第二步，同级加入被删掉的与某要素有强连接关系的要素，及表征它们相互关系的有向弧。第三步，按A所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有 向图D（A）。第34页/共39页 据此，建立起原

12、例的递阶结构模型，如下图S1S5S2S4S7S6S3第1级第2级第3级第35页/共39页最后，可根据各要素的实际意义，将多级递阶有向图直接转化为解释结构模型 例例：下图是一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型。：下图是一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型。（推导过程略。）（推导过程略。）医疗保健水平医疗保健水平医疗保健水平医疗保健水平环境污染程度环境污染程度环境污染程度环境污染程度食物营养食物营养食物营养食物营养国民收入国民收入国民收入国民收入国民素质国民素质国民素质国民素质国民生育能力国民生育能力国民生育能力国民生育能力国民思想风俗国民思想风俗国民思想风俗国民思想风俗计划生育政

13、策计划生育政策计划生育政策计划生育政策期望寿命期望寿命期望寿命期望寿命出生率出生率出生率出生率死亡率死亡率死亡率死亡率总人口总人口总人口总人口第36页/共39页 综上所述，以可达距阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程如下图。M M（P）M（L）M（L）M（L）A D（A）区域划分级位划分强连接要素缩减剔除越级关系去掉自身关系绘图（块对角）（区域块三角）（区域下三角）第37页/共39页练习题 1、根据右边有向图，写出 二元关系集合、邻接矩阵、可达矩阵。并以可达矩阵为基础，建立递阶结构模型。S4 S5 S1 S2 S3 2、已知系统的可达 矩阵如右图，用 规范方法建立递 阶结构模型。S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7S1S2S3S4S5S6S7M=第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页