C隐函数与参数式函数的导数.pptx
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1、一、隐函数的导数定义:叫隐函数的显化.问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边对x求导.第1页/共24页例1解解得第2页/共24页例2解所求切线方程为显然通过原点.第3页/共24页练习1解练习2解第4页/共24页二、对数求导法观察函数求导方法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:第5页/共24页例4解等式两边取绝对值后再取对数得第6页/共24页例5解等式两边取对数得第7页/共24页一般地第8页/共24页三、参数式函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?第9页/共24页由复合函数及反函数的求导法
2、则得第10页/共24页例6解 所求切线方程为第11页/共24页例7解第12页/共24页第13页/共24页练习解第14页/共24页*四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?第15页/共24页例9解仰角增加率第16页/共24页例10解水面上升之速率4000m第17页/共24页五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.第18页/共24页练 习 题第19页/共24页第20页/共24页第21页/共24页练习题答案第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页
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- 函数 参数 导数
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