D常系数非齐次.pptx





《D常系数非齐次.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《D常系数非齐次.pptx(25页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一、一、为实数,设特解为其中 为待定多项式,代入原方程,得(1)若 不是特征方程的根,可设为 m 次多项式.机动 目录 上页 下页 返回 结束(2)若 是特征方程的单根,即可设第1页/共25页(3)若 是特征方程的重根,此结论可推广到高阶常系数线性微分方程.即机动 目录 上页 下页 返回 结束 可设综上讨论第2页/共25页例例1.的一个特解.解:特征方程为不是特征方程的根.设所求特解为代入方程:比较系数,得于是所求特解为机动 目录 上页 下页 返回 结束 其根为第3页/共25页解:对应齐次方程通解特征方程特征根代入方程,得原方程通解为例2.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页/共25页例
2、例3.的通解.解:本题特征方程为其根为对应齐次方程的通解为设非齐次方程特解为比较系数,得因此特解为代入方程得所求通解为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共25页例例4.的通解.解:特征方程为其根为对应齐次方程的通解为设非齐次方程特解为比较系数,得因此特解为代入方程得所求通解为机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页/共25页设 的特解为设 的特解为则所求特解为特征根(重根)写出微分方程的待定特解的形式.例5.解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共25页利用欧拉公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、二、欧拉公式第8页/共25页机动 目录 上页 下页 返回 结束 上述
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 系数 非齐次

限制150内