D函数图像的描绘.pptx

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1、无渐近线.点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、一、曲线的渐近曲线的渐近线线定义.若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线.例如,双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”第1页/共19页1.水平与铅直渐近线水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例1.求曲线的渐近线.解:为水平渐近线;为铅直渐近线.第2页/共19页2.斜渐近线斜渐近线斜渐近线若(P76 题14)第3页/共19页例例2.求曲线求曲线的渐近线.解:所以有铅直渐近线及又因为曲线的斜渐近线.第4页/共19页二、函数图形的描绘二、函数图形的描绘步骤:1.确定函数的定义域,期性;2

2、.求并求出及3.列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点;4.求渐近线;5.确定某些特殊点,描绘函数图形.为 0 和不存在的点;并考察其对称性及周第5页/共19页例例3.描描绘绘的图形.解:1)定义域为无对称性及周期性.2)3)(极大)(拐点)(极小)4)第6页/共19页例例4.描绘方描绘方程程的图形.解:1)定义域为2)求关键点.原方程两边对 x 求导得两边对 x 求导得第7页/共19页3)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线无定义第8页/共19页又因即5)求特殊点为斜渐近线第9页/共19页6）绘图）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义第10页/共19页例例5.描

3、绘函数描绘函数的图形.解:1)定义域为图形对称于 y 轴.2)求关键点3)判别曲线形态(极大)(拐点)第11页/共19页为水平渐近线5)作图4)求渐近求渐近线线(极大)(拐点)第12页/共19页水平渐近线;垂直渐近线;内容小结内容小结1.曲线渐近线的求法斜渐近线按作图步骤进行2.函数图形的描绘第13页/共19页思考与练习思考与练习 1.曲线(A)没有渐近线；(B)仅有水平渐近线；(C)仅有铅直渐近线；(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线.提示:第14页/共19页拐点为 ,凸区间是 ,2.曲线曲线的凹区间是 ,提示:及渐近线 .第15页/共19页P76 14(2);P169 2;5作业作业第七节 第16页/共19页备用题备用题 求笛卡儿叶形求笛卡儿叶形线线的渐近线.解:令 y=t x,代入原方程得曲线的参数方程:因所以笛卡儿叶形线有斜渐近线叶形线 笛卡儿叶形线第17页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页