ch233闭区间上连续函数的性质.pptx
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1、1.1.定定理理21(21(最最值值定定理理)在在闭闭区区间间上上连连续续的的函函数数一定有最大值和最小值一定有最大值和最小值.注意注意:1.若区间是开区间若区间是开区间,定理不一定成立定理不一定成立;2.若区间内有间断点若区间内有间断点,定理不一定成立定理不一定成立.第1页/共18页例如例如,无最大值和最小值 也无最大值和最小值 又如又如,第2页/共18页推推论论(有有界界性性定定理理)在在闭闭区区间间上上连连续续的的函函数数一一定定在该区间上有界在该区间上有界.证证第3页/共18页定义定义:2.介值定理与零点定理介值定理与零点定理第4页/共18页几何解释几何解释:MBAmab推论推论:在闭
2、区间上的连续函数 必取得介于最小值与最大值之间的任何值.第5页/共18页几何解释几何解释:第6页/共18页例例1515证证由零点定理由零点定理,第7页/共18页8练习：练习：至少有一个不超过 4 的 证证：证明令且根据零点定理,原命题得证.内至少存在一点在开区间显然正根.第8页/共18页例例1616证证由零点定理由零点定理,第9页/共18页例例1717证证若若即即则则第10页/共18页由零点定理由零点定理,若若则则综合以上所述可得，综合以上所述可得，存在存在使得使得第11页/共18页3 3、用二分法求方程的近似解作法：作法：第12页/共18页总之，总之，第13页/共18页第14页/共18页例例18解解如图如图第15页/共18页计算得计算得:第16页/共18页第17页/共18页18感谢您的观看！第18页/共18页
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