DEA数据包络分析法.pptx

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1、 DEA可以视作可以视作确定状况下多属性评估确定状况下多属性评估模模式的一种。式的一种。Golany&Roll提出的提出的DEA方法使用程序，方法使用程序，可划分为可划分为4大步：大步：（1）问题定义与决策单位的选取）问题定义与决策单位的选取（2）投入产出项的选取）投入产出项的选取（3）DEA模式的选取模式的选取（4）评估结果的分析）评估结果的分析第1页/共27页问题结构问题结构产生方案产生方案 选择受评的决策单位选择受评的决策单位计算不同决策单位的效率计算不同决策单位的效率确定最佳方案确定最佳方案定义决策目标定义决策目标与建立目标层级架构与建立目标层级架构评估方案结果评估方案结果价值衡量价值

2、衡量 不进行主观价值衡量不进行主观价值衡量定义衡量属性定义衡量属性 选择投入项与产出项选择投入项与产出项属性排序与权重属性排序与权重 以数学规划方式由实以数学规划方式由实际数据求取权重际数据求取权重构建汇总方式构建汇总方式 以效率的比率方式汇总以效率的比率方式汇总第2页/共27页定义问分清相对绩效评估的定义问分清相对绩效评估的目的目的通过目标的建立设定通过目标的建立设定评估准则评估准则决定评估的决定评估的投入投入 产出属性产出属性题，了解问题的题，了解问题的本质本质产生具有同构型的产生具有同构型的决策单位决策单位作为绩效评估与比作为绩效评估与比较的对象，并较的对象，并搜集实际数据搜集实际数据取

3、取DEADEA模型构建模型构建效率边界效率边界实际绩效与效率边际实际绩效与效率边际比较比较分析评估结果，检验决策单位是否有效分析评估结果，检验决策单位是否有效 有效地决策单位检查其有效地决策单位检查其效率稳健度效率稳健度 相对无效的决策单位，相对无效的决策单位，分析分析其未达到最佳效率其未达到最佳效率的的原因原因，改善改善其效率其效率第3页/共27页1目标架构与对应的投入与产出属性目标架构与对应的投入与产出属性评估目标评估目标必来源于决策目标，依据决策的总目标产生必来源于决策目标，依据决策的总目标产生并构建评估准则，以作为管理与监控绩效的标准。并构建评估准则，以作为管理与监控绩效的标准。产出产

4、出是达成组织目标的具体化目标和衡量项目是达成组织目标的具体化目标和衡量项目投入投入是为了增加产出而必须付出的各种成本和资源是为了增加产出而必须付出的各种成本和资源 要确定决策的总目标，进而构建评估要确定决策的总目标，进而构建评估准则而将评估准则具体化表示，既能产生准则而将评估准则具体化表示，既能产生对应的投入与产出属性。对应的投入与产出属性。第4页/共27页2区分投入属性与产出属性区分投入属性与产出属性 DEA所考虑的投入与产出属性，既需要所考虑的投入与产出属性，既需要定性定性的的考虑，也需要考虑，也需要定量定量的考虑。的考虑。输入输入投入属性投入属性=与目标负相关且为望小的评估属性与目标负相

5、关且为望小的评估属性 输出输出输出属性输出属性=与目标正相关且为望大的评估属性与目标正相关且为望大的评估属性各个投入属性与产出属性必须符合正向性或同向性各个投入属性与产出属性必须符合正向性或同向性的关系，即增加某个投入属性的数量时，产出属性不的关系，即增加某个投入属性的数量时，产出属性不能反而减少。能反而减少。第5页/共27页3 3 确定投入与产出属性确定投入与产出属性个别个别个别个别属性属性属性属性 可利用可利用反向消去法反向消去法(backward elimination)或或前向选择法前向选择法(forward selection)逐一检验，并消去对效率无影响的投逐一检验，并消去对效率无

6、影响的投入或产出因子。入或产出因子。属性属性属性属性总数总数总数总数 每增加一项投入或产出属性，就会新增数个每增加一项投入或产出属性，就会新增数个投入产出比率，导致投入产出比率，导致DEADEA模式的鉴别力降低。因模式的鉴别力降低。因此，根据此，根据GolanyGolany与与RollRoll（19891989）提出的经验法则，）提出的经验法则，投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评决策单位的决策单位的1/2.1/2.第6页/共27页 应用应用DEADEA方法进行相对效率评估时，必须产生被评方法进行相对效率评估时，必须产生被评估的对象或方案，亦即选

7、择用来作相对效率比较的决策估的对象或方案，亦即选择用来作相对效率比较的决策单位。所选择的决策单位必须考虑方案之间的单位。所选择的决策单位必须考虑方案之间的同构型同构型（homogeneoushomogeneous）以及决策单位的个数。）以及决策单位的个数。各备选方案是否有同类工具目标或要达成的相各备选方案是否有同类工具目标或要达成的相 同根本目标同根本目标被相互比较考虑的各个方案均处在相同的决策被相互比较考虑的各个方案均处在相同的决策环境中环境中各个方案之间具有相同的评估属性各个方案之间具有相同的评估属性同同同同构构构构型型型型第7页/共27页方案数目不可太少方案数目不可太少 虽然虽然DEAD

8、EA方法在处理多项投入及多项产出的效率评估问题方法在处理多项投入及多项产出的效率评估问题时具有优越性，但是方案数目太少时即会失去时具有优越性，但是方案数目太少时即会失去DEADEA方案的鉴别方案的鉴别力。关于合适的个数选择：力。关于合适的个数选择：根据根据Golany&RollGolany&Roll提出的经验法则，投入属性与产出属性相提出的经验法则，投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评决策单位个数的加的总个数不能超过受评决策单位个数的1/21/2 Dyson Dyson等则提出更严格的标准，认为受评决策单位的个数等则提出更严格的标准，认为受评决策单位的个数不能低于投入属性个数与产出属性个

9、数乘积的两倍。不能低于投入属性个数与产出属性个数乘积的两倍。实际应用上，在选择决策单位时会实际应用上，在选择决策单位时会趋向于增趋向于增加其个数加其个数，因所选取的方案个数越多，越能有效，因所选取的方案个数越多，越能有效的掌握形成的效率边界，越能找出投入与产出间的掌握形成的效率边界，越能找出投入与产出间的关系，也更能找到更多的因子进行分析。当然，的关系，也更能找到更多的因子进行分析。当然，仍要以同构型的考虑为前提。仍要以同构型的考虑为前提。第8页/共27页1 数据搜集的问题数据搜集的问题 若资料无法直接获取或某些属性值为若资料无法直接获取或某些属性值为0 0（或接近零）（或接近零）容易造成方案

10、成为决策单位中的容易造成方案成为决策单位中的离散点离散点，进而扭曲效，进而扭曲效率评估的结果。率评估的结果。属性分割属性分割将其投入或产出予以细分将其投入或产出予以细分属性分类属性分类将将性质相近的合并性质相近的合并如果上述两种方法还无法处理，建议使如果上述两种方法还无法处理，建议使用用敏感度分析敏感度分析离离离离散散散散点点点点第9页/共27页2 尺度类型上的问题尺度类型上的问题 典型的典型的方法需要处理比率尺度的数据，也方法需要处理比率尺度的数据，也就是有固定原点的衡量尺度，例如公制单位，货币金就是有固定原点的衡量尺度，例如公制单位，货币金额等。额等。区间尺度区间尺度：先选定参考值作为原点

11、，再将区间数据转：先选定参考值作为原点，再将区间数据转换为比率数据。换为比率数据。顺序尺度顺序尺度：由于参考点不一定有意义，此时可以找到：由于参考点不一定有意义，此时可以找到具有区间尺度或比率尺度的代理属性以转换数据具有区间尺度或比率尺度的代理属性以转换数据名义尺度名义尺度：引进变量，调整：引进变量，调整DEADEA模式，以便处模式，以便处理名义尺度数据。理名义尺度数据。尺尺尺尺度度度度类类类类型型型型 DEADEA的优点：的优点：投入与产出属性的测量单位变动，并不投入与产出属性的测量单位变动，并不会影响评估结果，会影响评估结果，只会让各决策单位的属只会让各决策单位的属性值同时做相同倍数的改变

12、。性值同时做相同倍数的改变。同时处理不同的属性特征同时处理不同的属性特征，包括其中同，包括其中同时有比率数据及非比率数据，且各个属性时有比率数据及非比率数据，且各个属性的测量单位也不需要完全相同即可汇总，的测量单位也不需要完全相同即可汇总，使数据分析处理更具有弹性使数据分析处理更具有弹性第10页/共27页1 12 2决策单位的规模决策单位的规模 可根据决策单位的规模差异和分析目的可根据决策单位的规模差异和分析目的选取合适的模式（选取合适的模式（CCRCCR模式和模式和BCCBCC模式）。模式）。通常建议两种模式并用，这样可以同时分析通常建议两种模式并用，这样可以同时分析总效率，规模效率和技术效

13、率。总效率，规模效率和技术效率。投入或产出导向投入或产出导向投入导向模式：是对投入项加以控制者，即为固定现投入导向模式：是对投入项加以控制者，即为固定现有产出量，进而计算投入评估要素的组合中可以减少的有产出量，进而计算投入评估要素的组合中可以减少的部分。部分。投入导向模式：是对产出项加以控制者，即为固定现投入导向模式：是对产出项加以控制者，即为固定现有投入量，进而计算产出评估要素的组合中可以增加的有投入量，进而计算产出评估要素的组合中可以增加的部分。部分。第11页/共27页3 34 4属性衡量的尺度与数据交换属性衡量的尺度与数据交换 只要将数据转换为为比率尺度后，只要将数据转换为为比率尺度后，

14、DEADEA模式都能予以分析。模式都能予以分析。先验信息与先验信息与DEADEA模式的构建模式的构建 DEA DEA所用来推算相对效率的信息，主要为各所用来推算相对效率的信息，主要为各个方案的投入与产出数据。个方案的投入与产出数据。DEADEA也可以把专家或也可以把专家或决策者的意见纳入评估模式与过程中。将先验决策者的意见纳入评估模式与过程中。将先验（priorprior）信息作为限制式而纳入）信息作为限制式而纳入DEADEA的计算过程，的计算过程，可以使可以使DEADEA的评估结果更接近于实际的考虑。的评估结果更接近于实际的考虑。第12页/共27页 首先，首先，将受评估单位或方案根据总效率，

15、技术将受评估单位或方案根据总效率，技术效率和规模效率，分为相对有效率和其他，并解释效率和规模效率，分为相对有效率和其他，并解释造成某些决策单位无效率的原因。造成某些决策单位无效率的原因。其次，其次，由各决策单位最有利的投入与产出属性由各决策单位最有利的投入与产出属性的权重值，可得知投入项与产出项对其效率的相对的权重值，可得知投入项与产出项对其效率的相对贡献。贡献。此外，此外，若同为相对有效率的决策单位，比较其若同为相对有效率的决策单位，比较其被其他决策单位参考的次数，次数越多，稳健度越被其他决策单位参考的次数，次数越多，稳健度越高。高。第13页/共27页 针对无效率的决策单位，通过松弛变量分析

16、了解针对无效率的决策单位，通过松弛变量分析了解其投入资源使用状况，找出无效率的来源及对应的属其投入资源使用状况，找出无效率的来源及对应的属性值应改善的大小程度。性值应改善的大小程度。决策单位的无效率可能是源自于技术效率或不同决策单位的无效率可能是源自于技术效率或不同规模报酬的效率。规模报酬的效率。规模效率时，达到最适生产规模规模效率时，达到最适生产规模规模报酬时，规模报酬可能属于递增或递规模报酬时，规模报酬可能属于递增或递减的情况，可以用来决定该决策单位应增加或减的情况，可以用来决定该决策单位应增加或减少规模，已趋近最适生产规模。减少规模，已趋近最适生产规模。BCCBCCBCCBCC模式模式模

17、式模式第14页/共27页投入与产出属性增减变化对评估结果的影响；投入与产出属性增减变化对评估结果的影响；通过敏感度分析，可以检验当增加或减少某一项投入或通过敏感度分析，可以检验当增加或减少某一项投入或产出属性时，相对效率是否大幅度变化，反映增加或减少的产出属性时，相对效率是否大幅度变化，反映增加或减少的属性对这些决策单位的重要性属性对这些决策单位的重要性决策单位变化对评估结果的影响；决策单位变化对评估结果的影响；通过敏感度分析，可以根据其特性将决策单位分群，进通过敏感度分析，可以根据其特性将决策单位分群，进而分析其间的差异。当新增加一个决策单位时，其影响程度而分析其间的差异。当新增加一个决策单

18、位时，其影响程度需重新执行需重新执行DEADEA分析后的结果中，新增的决策单位是否为相分析后的结果中，新增的决策单位是否为相对有效率。对有效率。各方案的投入与产出属性值变化对评估结果的影响。各方案的投入与产出属性值变化对评估结果的影响。必须针对新的数据重新执行必须针对新的数据重新执行DEADEA后，才能检验该属性值变后，才能检验该属性值变化对所有单位效率值的影响。化对所有单位效率值的影响。第15页/共27页（1 1）可同时考虑多项投入与产出属性）可同时考虑多项投入与产出属性（2 2）投入或产出属性的测量单位的改变，不会影响）投入或产出属性的测量单位的改变，不会影响DEADEA的评估结果的评估结

19、果（3 3）DEADEA是一种无母数方法，不需要事先知道投入是一种无母数方法，不需要事先知道投入与产出属性间的生产函数形式与产出属性间的生产函数形式（4 4）DEADEA可同时处理比率尺度及非比率尺度的数据，可同时处理比率尺度及非比率尺度的数据，且衡量单位也不需完全相同，从而使数据处理更具且衡量单位也不需完全相同，从而使数据处理更具有弹性有弹性第16页/共27页（5 5）DEADEA是一种采用实证数据的标杆比较，由于不是一种采用实证数据的标杆比较，由于不与理论上的绝对标准进行比较，因此评估结果是相与理论上的绝对标准进行比较，因此评估结果是相对效率而非绝对效率，效率为对效率而非绝对效率，效率为1

20、 1并不代表没有改进之并不代表没有改进之处。处。（6 6）DEADEA不仅可以评估相对效率，指出效率有待改不仅可以评估相对效率，指出效率有待改进的进的DMUDMU，也可以利用松弛变量分析和敏感度分析，也可以利用松弛变量分析和敏感度分析，为决策者提供各种改进效率值的可行途径。为决策者提供各种改进效率值的可行途径。（7 7）DEADEA可以同时处理不同决策单位的多个投入与可以同时处理不同决策单位的多个投入与产出属性，而用单一总体衡量指标来表达产出属性，而用单一总体衡量指标来表达相对效率相对效率（8 8）DEADEA所推导的权重不含人为的主所推导的权重不含人为的主观因素观因素第17页/共27页 由由

21、HwangHwang与与YoonYoon于于19811981年发展出来的年发展出来的偏好顺序评估法偏好顺序评估法(technique(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)是一种应是一种应用于确定状况下的多属性决策模式，通过与最佳方案及与最坏方案比用于确定状况下的多属性决策模式，通过与最佳方案及与最坏方案比较的相对距离，来评比排序方案的优劣。由于较的相对距离，来评比排序方案的

22、优劣。由于TOPSISTOPSIS与与DEADEA的观念的观念类似但操作方法较为简单。类似但操作方法较为简单。属性属性1属属性性 2O方案方案A方案方案B负理想解负理想解正理想解正理想解最理想解：最理想解：由考虑的由考虑的n个方案在个方案在m个属性上的最佳属性值的集合所个属性上的最佳属性值的集合所构成的综合表现最佳的方案。构成的综合表现最佳的方案。负理想解：负理想解：由考虑的由考虑的n个方案在个方案在m个属性上的最差属性值的集合所个属性上的最差属性值的集合所构成的综合表现最佳的方案。构成的综合表现最佳的方案。为方案为方案j与理想解的距离与理想解的距离为方案为方案j与负理想解的距离与负理想解的距

23、离离理想解越近离理想解越近(越小越小)而离负理想而离负理想解越远解越远(越大越大)的方案越佳的方案越佳。第18页/共27页问题结构问题结构产生方案产生方案 选择受评的决策单位选择受评的决策单位计算不同方案的相对接近度指标计算不同方案的相对接近度指标确定最佳方案确定最佳方案定义决策目标定义决策目标与建立目标层级架构与建立目标层级架构评估方案结果评估方案结果 直接给分后标准化直接给分后标准化价值衡量价值衡量 以分离度作为方案总以分离度作为方案总体价值的衡量体价值的衡量定义衡量属性定义衡量属性属性排序与权重属性排序与权重 直接给分直接给分构建汇总方式构建汇总方式 以相对接近度的比例方式汇总以相对接近

24、度的比例方式汇总第19页/共27页定义问题，了解问题本质，分清相关定义问题，了解问题本质，分清相关决策元素决策元素产生目标集合，建立目标层级架构，产生目标集合，建立目标层级架构，并产生对应的评估属性并产生对应的评估属性以价值导向的思维模式，由目标回推以价值导向的思维模式，由目标回推可以协助达成的方案和工具可以协助达成的方案和工具第20页/共27页假设有假设有n个方案与个方案与m个个属性，令方案属性，令方案j在属性在属性i的评分为的评分为 ，则评分，则评分矩阵为：矩阵为：为了避免极端值的影响，为了避免极端值的影响，TOPSISTOPSIS进行评分矩阵的进行评分矩阵的标准化。令标准化。令 为标准化

25、为标准化后的评分，标准化方式后的评分，标准化方式如下：如下：第21页/共27页 根据各属性的相对权重，将方案在各属性的属根据各属性的相对权重，将方案在各属性的属性值所构成的评分矩阵转换为加权后的评分矩阵。性值所构成的评分矩阵转换为加权后的评分矩阵。令令ii为属性为属性i i的相对权重，的相对权重，g gij ij为乘上权重后的标准化为乘上权重后的标准化评分，则加权后的标准化评分矩阵为：评分，则加权后的标准化评分矩阵为：第22页/共27页 先将小的属性调整为最大，则最理想解为所有属性的最先将小的属性调整为最大，则最理想解为所有属性的最大值构成的方案大值构成的方案A*A*，因此方案，因此方案A*A

26、*可能不是现有方案中的任何可能不是现有方案中的任何一个方案。同理，负理想解为所有属性的最小值构成的方案一个方案。同理，负理想解为所有属性的最小值构成的方案A-A-，也可能不存在于现方案之中。，也可能不存在于现方案之中。方案方案j j到最理想解的距离为分离度到最理想解的距离为分离度Sj*Sj*，到负理想解的距，到负理想解的距离为分离度离为分离度Sj-Sj-，分别定义如下：，分别定义如下：第23页/共27页 TOPSIS TOPSIS以计算相对接近度指标来整合距离最理想解和以计算相对接近度指标来整合距离最理想解和负理想解的两个距离衡量，并以比例方式来汇总负理想解的两个距离衡量，并以比例方式来汇总（

27、aggregateaggregate）两种分离度，从而衡量方案的优劣。）两种分离度，从而衡量方案的优劣。0 1越接近1，表示该方案相对负理想解越远从而越佳越接近0，表示该方案相对最理想解越远从而越差。0 1越接近1，表示该方案相对最理想解越远从而越差越接近0，表示该方案相对负理想解越远从而越佳。第24页/共27页 若采取离负理想解越远越好若采取离负理想解越远越好的角度定义相对接近度指标，则的角度定义相对接近度指标，则RCj-RCj-越小代表方案越佳。反之，若越小代表方案越佳。反之，若采取离最理想解越近越好的角度采取离最理想解越近越好的角度定义相对接近度指标，则定义相对接近度指标，则RCj*RCj*越小越小代表方案越佳。代表方案越佳。第25页/共27页 谢谢。第26页/共27页感谢您的欣赏！第27页/共27页