MATLAB的控制系统工具箱函数.pptx

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1、MATLABMATLAB的控制系统工具箱，主要处理以传递函数为主要特征的经典控制和以状态空间为主要特征的现代控制中的问题。该工具箱对控制系统，尤其是线性时不变（LTILTI）系统的建模、分析和设计提供了一个完整的解决方案。第1页/共203页 2.2.1 模型建立函数2.2.2 模型转换及参数获取函数2.2.3 模型特性函数2.2.4 时域响应函数2.2.5 频域响应函数2.2.6 根轨迹函数2.2.7 估计器/调节器设计函数第2页/共203页 2.2.1 2.2.1 模型建立函数模型建立函数 模型建立函数表第3页/共203页函数名函数名功功 能能将状态增广到状态空间系统的输出中将状态增广到状态

2、空间系统的输出中两个状态空间系统的组合两个状态空间系统的组合系统的并联连接系统的并联连接系统的串联连接系统的串联连接两个系统的反馈连接两个系统的反馈连接系统的单位反馈连接系统的单位反馈连接产生二阶系统产生二阶系统稳定的随机稳定的随机n n阶模型阶模型从状态空间系统中删除输入、输出或状态从状态空间系统中删除输入、输出或状态从大状态空间系统中选择一个子系统从大状态空间系统中选择一个子系统将结构图转换为状态空间模型将结构图转换为状态空间模型生成连续生成连续/离散状态估计器或观察器离散状态估计器或观察器生成控制器生成控制器/估计器估计器延时的延时的padepade近似近似augstateappendp

3、arallelseriesfeedbackcloopord2rmodel,drmodessdeletessselectconnectestim,destimreg,dregpade返回目录第4页/共203页将状态增广到状态空间系统的输出中。augstataugstat Ab,Bb,Cb,Db=augstate(A,B,C,D)该函数可将状态加到状态空间系统的输出中。可产生一个新的状态空间系统，其输入和状态与原系统相同，但输出增加了所有的状态。返回本表返回本表功能格式说明第5页/共203页该函数对两个状态空间系统进行组合。两个系统的组合append两个状态空间系统的组合A,B,C,D=appen

4、d(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)功能格式说明第6页/共203页A,B,C,D=append(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到的系统为返回本表返回本表第7页/共203页该函数可将两个系统按并联方式进行连 接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。parallel系统的并联连接。A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,inp2,out1,out2)num,den=parallel(num1,den1,num2,den

5、2)格式功能说明第8页/共203页A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到两个系统并联连接的状态空间系统，如图所示。得到的系统为：系统的并联连接第9页/共203页num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)可得到并联连接的传递函数表示的系统。第10页/共203页A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,inp2,out1,out2)部分并联连接的系统两个系统按如图所示的方式连接，在inp1inp1和inp2inp2中分别指定两个系统要连接在一起的输入端编号，out1o

6、ut1和out2out2中分别指定要作相加的输出端编号。返回本表返回本表第11页/共203页num,den=series(num1,den1,num2,den2)series系统的串联连接。该函数可将两个系统按串联方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,outputs1,inputs2)功能格式说明第12页/共203页A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到两个系统串联连接的状

7、态空间系统，如图所示。系统的串联连接第13页/共203页num,den=series(num1,den1,num2,den2)可得到串联连接的传递函数表示的系统。第14页/共203页A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,out puts1,inputs2)两个系统按如图所示的方式连接，在outputs1outputs1和inputs2inputs2用于指定sys1sys1的部分输出和sys2sys2的部分输入进行连接。部分串联连接的系统返回本表返回本表第15页/共203页A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)A

8、,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign)A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,out1)num,den=feedback(num1,den1,num2,den2)num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)功能格式说明 该函数可将两个系统按反馈方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。两个系统的反馈连接feedback第16页/共203页两系统的反馈连接 A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2

9、,sign)可将两系统按反馈方式进行连接，系统1 1的所有输出连接到系统2 2的输入，系统2 2的所有输出连接到系统1 1的输入，signsign是用于反馈连接的符号，当signsign缺省时，默认为负。num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)用于传递函数模型所表示的系统，signsign的含义与前述相同。第17页/共203页A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,out1)将系统1 1的指定输出(out1)(out1)连接到系统2 2的输入，系统2 2的输出连接到系统1 1的指定输入(inp1)(

10、inp1)，以此构成闭环系统，如图所示。部分反馈连接第18页/共203页A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)num,den=feedback(num1,den1,num2,den2)可将两系统按负反馈方式进行连接返回本表返回本表第19页/共203页A,B,C,D=cloop(A,B,C,D,sign)A,B,C,D=cloop(A,B,C,D,outputs,inputs)num,den=cloop(num,den,sign)功能格式说明cloop系统的单位反馈连接该函数可将系统按单位反馈方式进行连接，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。

11、第20页/共203页A,B,C,D=cloop(A,B,C,D,sign)可将系统按单位反馈方式进行连接，从而产生闭环系统的状态空间模型，signsign是用于反馈连接的符号，当signsign缺省时，默认为负。单位反馈连接系统第21页/共203页num,den=cloop(num,den,sign)用于传递函数模型所表示的系统，signsign的含义与前述相同。单位反馈连接系统第22页/共203页A,B,C,D=cloop(A,B,C,D,outputs,inputs)将系统指定的输出(outputs)(outputs)连接到指定的输入(inputs)(inputs)，构成闭环系统的状态空间

12、模型。一般为正反馈，形成负反馈时应在inputsinputs中采用负值。部分单位反馈连接系统返回本表返回本表第23页/共203页A,B,C,D=ord2(wn,z)num,den=ord2(wn,z)功能格式说明ord2产生二阶系统该函数能产生二阶系统第24页/共203页A,B,C,D=ord2(wn,z)可得到二阶系统的状态空间的模型。num,den=ord2(wn,z)可得到二阶系统的传递函数模型。返回本表返回本表第25页/共203页A,B,C,D=rmodel(n)A,B,C,D=rmodel(n,p,m)num,den=rmodel(n)num,den=rmodel(n,p)A,B,C

13、,D=drmodel(n)A,B,C,D=drmodel(n,p,m)num,den=drmodel(n)num,den=drmodel(n,p)功能格式说明rmodel drmodel稳定的随机n n阶模型该函数能产生稳定的随机n n阶模型第26页/共203页A,B,C,D=rmodel(n)可得到随机的n n阶稳定状态空间模型，并且为SISOSISO系统。A,B,C,D=rmodel(n,p,m)可得到一个m m输入p p输出的随机的n n阶稳定状态空间模型。num,den=rmodel(n)可得到随机的n n阶稳定传递函数模型，num,den=rmodel(n,p)可得到一个单输入p p

14、输出的随机的n n阶稳定传递函数模型。drmodel 可得到稳定的离散时间随机模型。返回本表返回本表第27页/共203页Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs)Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs,states)功能格式说明ssdelete从状态空间系统中删除输入、输出或状态该函数既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。第28页/共203页Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs)可从状态空间系统A,B,C,DA,B,C,D中删除指定的输入和输出，

15、inputsinputs用于指定要删除的输入编号，outputsoutputs用于指定要删除的输出编号。Ar,Br,Cr,Dr=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs,states)可从状态空间系统A,B,C,DA,B,C,D中删除指定的输入、输出和状态。返回本表返回本表第29页/共203页Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs)Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs,states)功能格式说明该函数既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。从大状态空间系统中选择一个子系统

16、。ssselect第30页/共203页Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs)可利用指定的输入和输出产生一个子系统，inputsinputs用于指定子系统的输入，outputsoutputs用于指定子系统的输出。Ae,Be,Ce,De=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs,states)可利用指定的输入、输出和状态构造子系统，其输入、输出和状态由inputsinputs、outputsoutputs、statesstates指定。返回本表返回本表第31页/共203页Ac,Bc,Cc,Dc=connect(A,B,C,D,

17、q,inputs,outputs)功能格式说明connect将结构图转换为状态空间模型。可得到状态空间模型，其中A,B,C,DA,B,C,D是给定的无连接对角方块，q q用于指定内部连接关系，inputsinputs和outputsoutputs用于选择系统Ac,Bc,Cc,DcAc,Bc,Cc,Dc的输入和输出。返回本表返回本表第32页/共203页Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,I)Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,l,sensors,known)Ae,Be,Ce,De=destim(A,B,C,D,l)Ae,Be,Ce,De=destim(A,B,C,

18、D,l,sensors,known)功能说明格式estim,destim生成连续/离散状态估计器或观察器。该函数可以从状态空间系统和增益矩阵l l中生成稳态卡尔曼估计器第33页/共203页Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,l)可生成连续系统的状态估计器，并假定系统的所有输出为传感器的输出。Ae,Be,Ce,De=estim(A,B,C,D,l,sensors,known)可生成连续系统的状态估计器，其传感器由sensorssensors指定，已知输入由knownknown指定，由knownknown指定的输入自动包括在估计器的输入中。destim函数适用于离散时间系统。返回本

19、表返回本表第34页/共203页Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l)Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l,sensors,known,controls)Ac,Bc,Cc,Dc=dreg(A,B,C,D,k,l)Ac,Bc,Cc,Dc=dreg(A,B,C,D,k,l,sensors,known,controls)功能格式说明reg,dreg生成控制器/估计器该函数可以从状态空间系统、反馈增益矩阵k k及估计器增益矩阵l l中形成控制器/估计器。第35页/共203页Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l)可生成连续系统的控制器/估计器，并假定被

20、控对象的所有输入为控制输入，对象的所有输出为传感器的输出。Ac,Bc,Cc,Dc=reg(A,B,C,D,k,l,sensors,known,controls)sensorssensors用于指定传感器输出，knownknown用于指定已知输入，controlscontrols用于指定控制输入，以此构成控制器/估计器。dreg函数适用于离散时间系统。返回本表返回本表第36页/共203页A,B,C,D=pade(t,n)num,den=pade(t,n)功能格式说明pade延时的padepade近似该函数可产生延时环节的n n阶LTILTI逼近模型第37页/共203页A,B,C,D=pade(t

21、,n)可产生最佳逼近延时t t秒的n n阶SISOSISO的状态空间模型。num,den=pade(t,n)可产生最佳逼近延时t t秒的n n阶传递函数模型。返回本表返回本表第38页/共203页2.2.2 2.2.2 模型转换及参数模型转换及参数 获取函数获取函数 模型转换及参数获取函数表第39页/共203页函数名函数名功功 能能c2d，c2dt将连续时间系统转换成离散时间系统将连续时间系统转换成离散时间系统c2dm将连续时间系统转换成离散时间系统将连续时间系统转换成离散时间系统d2c将离散时间系统转换成连续时间系统将离散时间系统转换成连续时间系统d2cm按指定方式将离散时间系统转换成连续时间

22、系统按指定方式将离散时间系统转换成连续时间系统d2d离散时间系统重新采样离散时间系统重新采样ss生成或转换为状态空间模型生成或转换为状态空间模型tf生成或转换为传递函数模型生成或转换为传递函数模型zpk生成或转换为零极点模型生成或转换为零极点模型ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型将系统状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp将系统状态空间模型转换为零极点模型将系统状态空间模型转换为零极点模型tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型将系统传递函数模型转换为状态空间模型第40页/共203页函数名函数名功能功能tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点模型将系统传递函数模型转换为零极

23、点模型zp2ss将系统零极点模型转换为状态空间模型将系统零极点模型转换为状态空间模型zp2tf将系统零极点模型转换为传递函数模型将系统零极点模型转换为传递函数模型ss2ss状态空间模型的相似变换状态空间模型的相似变换tfdata得到传递函数模型参数得到传递函数模型参数ssdata,dssdata得到状态空间模型参数得到状态空间模型参数zpkdata得到零极点模型参数得到零极点模型参数续上表返回目录第41页/共203页Ad,Bd=c2d(A,B,Ts)Ad,Bd,Cd,Dd=c2dt(A,B,C,D,Ts,lambda)功能格式说明c2d，c2dt将连续时间系统转换为离散时间系统该函数可以将状态

24、空间模型从连续时间变换到离散时间，且假定系统输入采用零阶保持器第42页/共203页Ad,Bd=c2d(A,B,Ts)变换成离散系统，上述变换是在假设对输入有零阶保持器、采样时间为TsTs的条件下，采样时间TsTs可以设定。将连续时间系统作用第43页/共203页Ad,Bd,Cd,Dd=c2dt(A,B,C,D,Ts,lambda)转换为离散时间系统其中TsTs为采样时间，为输入延时。将具有纯延时的连续时间状态空间系统作用返回本表返回本表第44页/共203页Ad,Bd,Cd,Dd=c2dm(A,B,C,D,Ts,method)numd,dend=c2dm(num,den,Ts,method)功能格

25、式说明c2dm将连续时间系统转换为离散时间系统模型该函数可实现从连续时间域转换到离散时间域，其中TsTs为采样时间，methodmethod为选项，具体用法为：第45页/共203页zoh zoh 假设对输入信号加一个零阶保持器。foh foh 假设对输入信号加一个一阶保持器。tustin tustin 表示采用双线性变换方法 （TustinTustin方法）。prewarp prewarp 表示采用改进的TustinTustin变换方法。matched matched 利用零极点匹配法将SISOSISO系统 变换成离散时间系统。如果缺省methodmethod，则默认为zohzoh。第46页/

26、共203页c2dm(A,B,C,D,Ts,method)c2dm(num,den,Ts,method)可以在屏幕上绘出对比的奇异值或伯德增益图。连续系统用实线表示，离散系统用虚线表示。d2cm(,tustin)将离散系统的z z域转换到域c2dm将域转换到z z域。返回本表返回本表第47页/共203页Ac,Bc=d2c(A,B,Ts)功能格式说明d2c将离散时间系统转换为连续时间系统该函数可将状态空间模型从离散时间转换到连续时间，并假设对输入有零阶保持器、采样时间为TsTs返回本表返回本表第48页/共203页Ac,Bc,Cc,Dc=d2cm(A,B,C,D,Ts,method)numc,den

27、c=d2cm(num,den,Ts,method)功能格式说明d2cm该函数可采用指定的方法完成从离散时间到连续时间系统的转换，转换方法由methodmethod指定，可zohzoh，tustintustin，prewarpprewarp，matchedmatched，详细说明可参见c2dmc2dm函数。按指定方式将离散时间系统转换成连续时间系统返回本表返回本表第49页/共203页sysc=d2d(sys,Ts)sysc=d2d(sys,Nd)功能格式说明d2d该函数采用指定的参数进行重新采样或则加入输入延迟将线性定常离散时间系统模型重新采样或者加入输入延迟第50页/共203页sysc=d2d

28、(sys,Ts)将离散时间系统模型syssys按照新的采样周期TsTs重新采样，得到离散时间系统模型syscsysc。sysc=d2d(sys,Nd)将离散时间系统模型syssys加入输入延迟。输入延迟必须是采样周期的整倍。如果NdNd为标量，则各输入通道具有同样的输入延迟，如果NdNd为向量，则分别定义输入通道的输入延迟。返回本表返回本表第51页/共203页sys=ss(A,B,C,D)sys=ss(A,B,C,D,Ts)sysc=ss(sys)功能格式说明该函数将系统建立状态空间模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统ss生成或转换为状态空间模型第52页/共203页sys=ss(

29、A,B,C,D)可生成连续系统的态空间模型，返回结果在变量syssys中。sysc=ss(sys)将系统syssys的任意模型转换成状态空间模型。sys=ss(A,B,C,D,Ts)可生成离散时间系统的状态空间模型，返回结果在变量syssys中，TsTs为采样周期。返回本表返回本表第53页/共203页sys=tf(num,den)sys=tf(num,den,Ts)sys=tf(M)sysc=tf(sys)功能格式说明tf生成或转换为传递函数模型该函数将系统建立传递函数模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统第54页/共203页sys=tf(num,den)可生成连续系统的传递函数模

30、型，返回结果在变量syssys中。sys=tf(num,den,Ts)可生成离散时间系统的传递函数模型，返回结果在变量syssys中，TsTs为采样周期。第55页/共203页 sys=tf(M)定义一个增益为M M的静态系统。sysc=tf(sys)将系统syssys的任意模型转换成传递函数模型。返回本表返回本表第56页/共203页sys=zpk(z,p,k)sys=zpk(z,p,k,Ts)sys=zpk(M)sysc=zpk(sys)功能格式说明该函数将系统建立零极点模型，它既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统zpk生成或转换为零极点模型第57页/共203页sys=zpk(z,p,k

31、)可生成连续系统的零极点模型，返回结果在变量syssys中。sys=zpk(z,p,k,Ts)可生成离散时间系统的零极点模型，返回结果在变量syssys中，TsTs为采样周期。第58页/共203页sys=zpk(M)定义一个增益为M M的静态系统。sysc=zpk(sys)将系统syssys的任意模型转换成零极点模型。返回本表返回本表第59页/共203页num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能格式说明ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型A,B,C,DA,B,C,D为系统矩阵，iuiu用于指定变换所使用的输入量，返回结果denden为传递函数的分母多项式的系数，按s s的

32、降幂排列，相应的传递函数分子系数则包含在矩阵numnum中返回本表返回本表第60页/共203页z,p,k=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能格式说明A,B,C,DA,B,C,D为系统矩阵，iuiu用于指定变换所使用的输入量，向量p p为传递函数的极点，向量z z为传递函数的零点，对应的增益则在向量k k中将系统状态空间模型转换为零极点模型ss2zp返回本表返回本表第61页/共203页A,B,C,D=tf2ss(num,den)功能格式说明对应于一个单输入的状态空间模型。向量denden为传递函数的分母多项式的系数，按s s的降幂排列，numnum对应为一个矩阵，每行对一个输出的分子系数，其

33、行数等于输出的个数。tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型返回本表返回本表第62页/共203页z,p,k=tf2zp(num,den)功能格式说明该函数可找出多项式传递函数模型的系统的零点、极点和增益tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点模型返回本表返回本表第63页/共203页A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)功能格式说明该函数可将系统的零极点模型转换成状态空间模型zp2ss将系统零极点模型转换为状态空间模型返回本表返回本表第64页/共203页num,den=zp2tf(z,p,k)功能格式说明该函数可将系统的零极点模型转换成传递函数模型将系统零极点模型转换为传递函数模型zp2

34、tf返回本表返回本表第65页/共203页sysT=ss2ss(sys,T)功能格式说明ss2ss相似变换该函数完成系统的相似变换。第66页/共203页进行 变换，变换后的系统为相似变换即对于如下系统：其中，T T为变换矩阵。返回本表返回本表第67页/共203页num,den=tfdata(sys)num,den=tfdata(sys,v)num,den,Ts=tfdata(sys)功能格式说明该函数仅用来生成传递函数模型参数，返回值形式为单元阵列tfdata得到传递函数模型参数第68页/共203页num,den=tfdata(sys)得到系统syssys的传递函数分子分母多项式的系数。其中nu

35、mnum和denden为单元阵列。num(i,j)num(i,j)和den(i,j)den(i,j)定义了从第j j个输入到第i i个输出的传递函数分子分母多项式的系数向量。num,den,Ts=tfdata(sys)同时返回系统的采样周期TsTs num,den=tfdata(sys,v)仅仅用于SISOSISO系统，其返回值不再是单元阵列，而是以行向量返回。返回本表返回本表第69页/共203页A,B,C,D=ssdata(sys)A,B,C,D,Ts,Td=ssdata(sys)A,B,C,D,e=dssdata(sys)A,B,C,D,Ts,Td=dssdata(sys)功能格式说明ss

36、data，dssdata得到状态空间模型参数该函数仅用来生成状态空间模型参数，返回值形式为单元阵列第70页/共203页A,B,C,D=ssdata(sys)得到系统syssys的系数矩阵。A,B,C,D,Ts,Td=ssdata(sys)同时返回系统的采样周期TsTs和输入延迟TdTd。对于连续时间系统，TdTd为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，TdTd为空。第71页/共203页A,B,C,D,e=dssdata(sys)得到系统syssys的系数矩阵；对于一个标准的状态空间模型，其返回值e=Ie=I，其中I I为单位矩阵。A,B,C,D,Ts,Td=dssdata(sys

37、)同时返回系统的采样周期TsTs和输入延迟TdTd。对于连续时间系统，TdTd为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，TdTd为空。返回本表返回本表第72页/共203页z,p,k=zpkdata(sys)z,p,k=zpkdata(sys,v)z,p,k,Ts,Td=zpkdata(sys)功能格式说明该函数仅用来生成传递函数模型参数，返回值形式为单元阵列zpkdata得到零极点模型参数第73页/共203页z,p,k=zpkdata(sys)得到系统syssys的零点z z、极点p p和增益k k。其中z z和p p为单元阵列，k k为矩阵。z(i,j)z(i,j)、p(i,j)

38、p(i,j)和k(i,j)k(i,j)定义了从第j j个输入到第i i个输出的零点、极点和增益。z,p,k,Ts,Td=zpkdata(sys)同时返回系统的采样周期TsTs和输入延迟TdTd。对于连续时间系统，TdTd为与所有输入通道一一对应的延时向量；对于离散时间系统，TdTd为空。z,p,k=zpkdata(sys,v)仅仅用于单输入单输出系统，其零点和极点返回值不再是单元阵列，而是以行向量返回，k k为一标量。返回本表返回本表第74页/共203页2.2.3 2.2.3 模型模型特性函数特性函数 模型特性函数表第75页/共203页函数名函数名功功 能能ctrb,obsv可控性和可观性矩阵

39、可控性和可观性矩阵gram,dgram求可控性和可观性求可控性和可观性gramgram矩阵矩阵dcgain,ddcgain计算系统的稳态计算系统的稳态(DC)(DC)增益增益damp,ddamp求衰减因子和自然频率求衰减因子和自然频率covar,dcovar白噪声的协方差矩阵白噪声的协方差矩阵esort,dsort特征值排序特征值排序tzero传输零点传输零点printsys显示或打印线性系统显示或打印线性系统返回目录第76页/共203页co=ctrb(A,B)ob=obsv(A,C)功能格式说明该函数可求出状态空间系统的可控性和可观性矩阵ctrb,obsv可控性和可观性矩阵返回本表返回本表第

40、77页/共203页gc=gram(A,B)go=gram(A,C)gc=dgram(A,B)go=dgram(A,C)功能格式说明 该函数计算系统的可控性和可观性gramgram矩阵。gramgram矩阵可用于研究系统的可控性和可观性。它们较ctrbctrb和obsvobsv函数有更好的特性。gram,dgram求可控性和可观性gramgram矩阵第78页/共203页gc=gram(A,B)可得到可控gramgram阵go=gram(A,C)可得到可观gramgram阵dgram函数适用于离散时间系统。返回本表返回本表第79页/共203页k=dcgain(A,B,C,D)k=dcgain(nu

41、m,den)k=ddcgain(A,B,C,D)k=ddcgain(num,den)功能格式说明该函数用于计算系统的稳态增益dcgain,ddcgain计算系统的稳态(DC)(DC)增益第80页/共203页k=dcgain(A,B,C,D)可计算出从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益。ddcgain 函数适用于离散时间系统k=dcgain(num,den)可计算出多项式传递函数表示的系统稳态增益返回本表返回本表第81页/共203页wn,z=damp(sys)mag=ddamp(sys)mag,wn,z=ddamp(sys,Ts)功能格式说明damp,ddamp求衰减因子和自然频率该

42、函数用于计算衰减因子和自然频率。当不带输出变量时，可在屏幕上显示出特征值、衰减比率和自然频率第82页/共203页wn,z=damp(sys)可得到连续特征值的自然频率wnwn和衰减因子z z。mag,wn,z=ddamp(sys,Ts)可计算得到系统的特征值的幅值、等效s s平面的自然频率和衰减比率，TsTs为采样时间。mag=ddamp(sys)可计算得到离散特征值的幅值。返回本表返回本表第83页/共203页p,q=covar(A,B,C,D,w)p=covar(num,den,w)p,q=dcovar(A,B,C,D,w)p=dcovar(num,den,w)功能格式说明covar,dco

43、var白噪声的协方差矩阵。该函数用于计算白噪声驱动的系统状态和稳态输出协方差矩阵。第84页/共203页p=covar(num,den,w)可计算出多项式传递函数表示的系统输出协方差矩阵。dcovar函数适用于离散时间系统。p,q=covar(A,B,C,D,w)可计算连续状态系统，当输入为白噪声时，稳态输出和系统状态的协方差矩阵为返回本表返回本表第85页/共203页s,ndx=esort(p)s,ndx=dsort(p)功能格式说明esort,dsort按实部或幅值对特征值排序。s=esort(p)可根据实部按递减顺序对矢量p p中的复特征值进行排序，对于连续特征值，先列出不稳定特征值。第86

44、页/共203页 s=dsort(p)可根据幅值按递减顺序对矢量p p中的复特征值进行排序，对于离散特征值，先列出不稳定特征值。s,ndx=esort(p)s,ndx=dsort(p)可以返回索引矢量ndxndx。返回本表返回本表第87页/共203页z=tzero(A,B,C,D)功能格式说明tzero传输零点。该函数用于计算SISOSISO系统的零点和MIMOMIMO系统的传输零点。第88页/共203页z=tzero(A,B,C,D)可计算出状态空间系统的传输零点，还可以计算状态系统的输入/输出去耦零点，例如，计算输入去耦零点，可输入zid=tzero(A,B,)计算输出去耦零点，可输入zod

45、=tzero(A,C,)返回本表返回本表第89页/共203页printsys(A,B,C,D)printsys(A,B,C,D,ulabels,ylabels,xlabels)printsys(num,den,s)printsys(num,den,z)功能格式说明printsys显示或打印线性系统。该函数可按特殊格式打印出状态空间和传递函数表示的系统。对于状态空间系统，显示时分别标出输入、输出极其状态，而对传递函数系统，则按多项式之比进行显示。第90页/共203页printsys(A,B,C,D)打印出状态系统并在其上面和左边标记出状态、输入及输出编号。printsys(num,den,s)p

46、rintsys(num,den,z)可打印出多项式（s s或z z）之比形式的传递函数，参数s或z缺省时，默认为s。printsys(A,B,C,D,ulabels,ylabels,xlabels)可用ulabelsulabels、ylabelsylabels、xlabelsxlabels中指定的符号标记出状态空间系统。返回本表返回本表第91页/共203页2.2.4 2.2.4 时域响应时域响应函数函数 时域响应函数表第92页/共203页函数名函数名功功 能能step求连续系统的单位阶跃响应求连续系统的单位阶跃响应dstep求离散系统的单位阶跃响应求离散系统的单位阶跃响应impulse求连续系

47、统的单位脉冲响应求连续系统的单位脉冲响应dimpulse求离散系统的单位脉冲响应求离散系统的单位脉冲响应initial求连续系统的零输入响应求连续系统的零输入响应dinitial求离散系统的零输入响应求离散系统的零输入响应lsim仿真任意输入的连续系统仿真任意输入的连续系统dlsim仿真任意输入的离散系统仿真任意输入的离散系统ltitr求线性时不变系统的时间响应求线性时不变系统的时间响应返回目录第93页/共203页y,x,t=step(A,B,C,D)y,x,t=step(A,B,C,D,iu)y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t)y,x,t=step(num,den)y,x,t=s

48、tep(num,den,t)功能格式说明step求连续系统的单位阶跃响应。该函数可计算出连续时间线性系统的单位阶跃响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的单位阶跃响应曲线。第94页/共203页step(A,B,C,D,iu)可绘制出从第iuiu个输入到所有输出的单位阶跃响应曲线。step(A,B,C,D)可得到一组单位阶跃响应曲线，其时间矢量由函数自动设定。step(num,den)可绘制出以多项式传递函数表示的系统单位阶跃响应曲线。第95页/共203页step(A,B,C,D,iu,t)step(num,den,t)可利用用户指定的时间矢量t t来绘制单位阶跃响应曲线。当带有

49、输出变量引用函数时，可得到系统单位阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。返回本表返回本表第96页/共203页y,x=dstep(A,B,C,D)y,x=dstep(A,B,C,D,iu)y,x=dstep(A,B,C,D,iu,n)y,x=dstep(num,den)y,x=dstep(num,den,n)功能格式说明该函数可计算出离散时间线性系统的单位阶跃响应，当不带输出变量引用时，则在当前窗口中直接绘出系统的单位阶跃响应曲线。dstep求离散系统的单位阶跃响应。第97页/共203页dstep(A,B,C,D)可得到一组单位阶跃响应曲线，其取样点数自动选取。dstep(num,den)可绘

50、制出以多项式传递函数表示的系统单位阶跃响应曲线。dstep(A,B,C,D,iu)可绘制出从第iuiu个输入到所有输出的单位阶跃响应曲线。第98页/共203页dstep(A,B,C,D,iu,n)dstep(num,den,n)可利用用户指定的取样点数n n来绘制单位阶跃响应曲线。当带有输出变量引用函数时，可得到系统单位阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。返回本表返回本表第99页/共203页y,x,t=impulse(A,B,C,D)y,x,t=impulse(A,B,C,D,iu)y,x,t=impulse(A,B,C,D,iu,t)y,x,t=impulse(num,den)y,x,t