SAS的非参数检验正式.pptx

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1、学习目标了解非参检验的优缺点及应用范围；了解非参检验的优缺点及应用范围；熟息非参数检验几种基本类型和检验的基本方法；熟息非参数检验几种基本类型和检验的基本方法；掌握编秩基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正。掌握编秩基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正。配对及单样本秩和检验；配对及单样本秩和检验；两组样本比较的秩和检验；两组样本比较的秩和检验；多组样本比较的秩和检验及两两比较；多组样本比较的秩和检验及两两比较；等级分组资料的非参数检验；等级分组资料的非参数检验；随机区组设计资料比较的秩和检验及两两比较。随机区组设计资料比较的秩和检验及两两比较。第1页/共71页概述比较两个总体间的差异，我们比较熟

2、悉的是可依据总体方差是比较两个总体间的差异，我们比较熟悉的是可依据总体方差是否已知，选择使用正态否已知，选择使用正态Z Z检验或检验或t t检验法。但如果有明显的证据检验法。但如果有明显的证据表明，这些参数型检验法不能使用时又该如何呢？非参数检验表明，这些参数型检验法不能使用时又该如何呢？非参数检验法对此提供了解决方案。法对此提供了解决方案。作为参数检验的一种推广，非参数检验有何特点？它的使用有作为参数检验的一种推广，非参数检验有何特点？它的使用有什么样的要求？本章首先对非参数检验进行概述，接着按照和什么样的要求？本章首先对非参数检验进行概述，接着按照和参数检验对应的原则分别介绍用于两组比较的

3、非参数检验法、参数检验对应的原则分别介绍用于两组比较的非参数检验法、用于多组比较的非参数检验法以及等级相关检验（秩相关）。用于多组比较的非参数检验法以及等级相关检验（秩相关）。第2页/共71页概述参数检验是在已知总体分布的条件下（一般要求总体服从正态参数检验是在已知总体分布的条件下（一般要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验，有时还要求某些总体参数满足一定条件。如等）进行的检验，有时还要求某些总体参数满足一定条件。如独立样本的检验和方差分析不仅要求总体符合正态分布，还独立样本的检验和方差分析不仅

4、要求总体符合正态分布，还要求各总体方差齐性。要求各总体方差齐性。非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布的位置是参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布的位置是否相同，总体分布是否正态）进行检验。否相同，总体分布是否正态）进行检验。第3页/共71页概述非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性强，但灵非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性强，但灵敏度和精确度不如参数检验。一般而言，非参数检验适用于以下三种情况：敏度和精确度不如参数检验。一般而言

5、，非参数检验适用于以下三种情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；虽然是连虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分布检验；布检验；总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如1010以下（虽然检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表以下（虽然检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表性毕竟很差，最好不要用要求较严格的参数检验法）。因为这些特点，加性毕竟很

6、差，最好不要用要求较严格的参数检验法）。因为这些特点，加上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进行探路的预备性研究的数据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到行探路的预备性研究的数据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也差得多。差得多。第4页/共71页单组资料的符号及符号秩和检验 单样本资料与已知总体符号秩和检验的检验步骤如下：单样本资料与已知总体符号秩和检验的检验步骤如下：求

7、差值：求样本资料中单个个体数据与总体中位数的差值。求差值：求样本资料中单个个体数据与总体中位数的差值。检验假设检验假设H0H0：差值的总体中位数等于零，即：差值的总体中位数等于零，即H1H1：差值的总体中位数不等于零，即：差值的总体中位数不等于零，即编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为编秩时，若差值为0 0，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并确定统计量求秩和，并确定统计量T T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、

8、将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以负差值秩次之和，分别以T T+和和 T T-表示。表示。第5页/共71页单组资料的符号及符号秩和检验编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0 0，舍去不，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并确定统计量求秩和，并确定统计量T T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以

9、T T+和和 T T-表示。表示。第6页/共71页单组资料的符号及符号秩和检验在在H H0 0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的。换句话说，如果造成的。换句话说，如果H H0 0成立，一份随机样本中成立，一份随机样本中“不太可能不太可能”出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝本的正差值的秩和与负差值

10、的秩和差别太大，我们有理由拒绝HH0 0，接受，接受H H1 1，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝HH0 0，还不能认为两种处理效应不同。，还不能认为两种处理效应不同。第7页/共71页单组资料的符号及符号秩和检验双侧检验时，以绝对值较小者为统计量双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T T值，即值，即T T=min(=min(T T+,+,T T-)-)；单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的；单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量秩和为统计量T T。记正、负差值的总个数为。记正、负差值的总个数为n n（即（即n n为差值不为差值不

11、等于等于0 0的对子数），则的对子数），则T T+与与T T-之和为之和为n(n+1)/2n(n+1)/2。确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论查表法（时）查查表法（时）查T T界值表，若检验统计量界值表，若检验统计量T T值在上、下界值范值在上、下界值范围内，其围内，其P P值大于相应的概率水平；若值大于相应的概率水平；若T T值在上、下界值上或值在上、下界值上或范围外，则范围外，则P P值小于相应的概率水平。值小于相应的概率水平。第8页/共71页单组资料的符号及符号秩和检验正态近似法（正态近似法（n n5050时）这时可利用秩和分布的正态近似法作出判断。已知时）这时可利用秩和分布

12、的正态近似法作出判断。已知H H0 0成立时，近似地有成立时，近似地有其中，其中，统计量的计算公式为：统计量的计算公式为：第9页/共71页例题单样本已知某地正常人尿氟含量的中位数为已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 45.30。今在该地某厂随机抽取。今在该地某厂随机抽取1212名工人，测得尿氟含量。问该厂工名工人，测得尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？第10页/共71页配对设计资料的非参数检验 配对设计有两种情况：一种是同对的两个受试对象分别给予两配对设计有两种情况：一种是同对的两个受试对象分别给予两种处理，目的是推断

13、两种处理的效果有无差别。如取同窝别、种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别。如取同窝别、体重相近的体重相近的2 2只动物配对。临床试验疗效比较时，常将病种、病只动物配对。临床试验疗效比较时，常将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子，以型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子，以构成配对的研究样本。另一种是同一受试对象处理前后的比较，构成配对的研究样本。另一种是同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。例如观察某指标的变化，用同一目的是推断该处理有无作用。例如观察某指标的变化，用同一组病人治疗前后作比较；用同一批动物处理前后作比较；或用组病人治疗前后

14、作比较；用同一批动物处理前后作比较；或用同一批受试对象的不同部位、不同器官作比较等，也属于配比同一批受试对象的不同部位、不同器官作比较等，也属于配比试验。试验。第11页/共71页配对设计资料的非参数检验配对设计资料一般采用配对配对设计资料一般采用配对t t检验方法进行分析，但若配对数据差数的分布非正态分布，但其总体分布基本检验方法进行分析，但若配对数据差数的分布非正态分布，但其总体分布基本对称，则可采用符号秩检验作为配对对称，则可采用符号秩检验作为配对t t检验的替代方法。符号秩检验功效很高，在数据满足配对检验的替代方法。符号秩检验功效很高，在数据满足配对t t检验的要求检验的要求时，符号秩检

15、验的功效可达配对时，符号秩检验的功效可达配对t t检验功效的检验功效的95%95%。第12页/共71页配对设计资料的非参数检验配对设计资料的检验步骤为：配对设计资料的检验步骤为：求差值求各对数据求差值求各对数据 的差值的差值 ；检验假设检验假设H H0 0：差值的总体中位数等于零，即：差值的总体中位数等于零，即 H H1 1：差值的总体中位数不等于零，即：差值的总体中位数不等于零，即编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为编秩时，若差值为0 0，舍去不计；若差值的绝对值相等，取平均秩次。，舍

16、去不计；若差值的绝对值相等，取平均秩次。求秩和并确定统计量求秩和并确定统计量T T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以负差值秩次之和，分别以T T+和和 T T-表示。表示。第13页/共71页配对设计资料的非参数检验在在H H0 0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的。换句话说，如果造成的。换句话说，如果H H0 0成立，一份随机样本中成立，一份随机

17、样本中“不太可能不太可能“出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝HH0 0，接受，接受H H1 1，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝HH0 0，还不能认为两种处理效应不同。，还不能认为两种处理效应不同。第14页/共71页配对设计资料的非参数检验统计量统计量双侧检验时，以绝对值较小者为统计量双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T T值，即值，即T T=min(=min(T

18、T+，T T-)-)；单侧检验时，任取正差值的秩和或负；单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量差值的秩和为统计量T T。记正、负差值的总个数为。记正、负差值的总个数为n n（即（即n n为差值不等于为差值不等于0 0的对子数），则的对子数），则T T+与与T T-之和之和为为n(n+1)/2n(n+1)/2。确定确定P P值和作出推断结论。值和作出推断结论。第15页/共71页例题配对设计对对1212份血清分别用原方法（检测时间份血清分别用原方法（检测时间2020分钟）和新方法（检测时间分钟）和新方法（检测时间1010分钟）测谷分钟）测谷-丙转氨酶。问两法所得丙转氨酶。问两法所得结果

19、有无差别？结果有无差别？第16页/共71页成组设计资料的非参数检验 WilcoxonWilcoxon秩和检验，用于推断计量资料或等级资料的两个样本所来自的秩和检验，用于推断计量资料或等级资料的两个样本所来自的两个总体分布是否有差别。在理论上假设两个总体分布是否有差别。在理论上假设H0H0应为两个总体分布相同，即应为两个总体分布相同，即两个样本来自同一总体。由于秩和检验对于两个总体分布的形状差别不敏两个样本来自同一总体。由于秩和检验对于两个总体分布的形状差别不敏感，对于位置相同、形状不同但类似的两个总体分布，推断不出两个总体感，对于位置相同、形状不同但类似的两个总体分布，推断不出两个总体分布有差

20、别，故对立的备择假设分布有差别，故对立的备择假设H1H1不能认为两个总体分布不同，而只能不能认为两个总体分布不同，而只能为两个总体分布位置不同。为两个总体分布位置不同。不管两个总体分布的形状有无差别，秩和检验的目的是推断两个总体分布不管两个总体分布的形状有无差别，秩和检验的目的是推断两个总体分布的位置是否有差别，这正是实践中所需要的，如要推断两个不同人群的某的位置是否有差别，这正是实践中所需要的，如要推断两个不同人群的某项指标值的大小是否有差别或哪个人群的大，可用其指标值分布的位置差项指标值的大小是否有差别或哪个人群的大，可用其指标值分布的位置差别反映，而不关心其指标值分布的形状有无差别。别反

21、映，而不关心其指标值分布的形状有无差别。第17页/共71页成组设计资料的非参数检验求检验统计量求检验统计量T T值：值：把两样本数据混合从小到大编秩，遇数据相等者取把两样本数据混合从小到大编秩，遇数据相等者取平均秩；平均秩；以样本例数小者为以样本例数小者为n1n1，其秩和（，其秩和（T1T1）为）为T T，若样本例数相等，若样本例数相等，可取任一样本的秩和（可取任一样本的秩和（T1T1或或T2T2）为）为T T。确定确定P P值，作出推断结论：当值，作出推断结论：当n110n110和和n2-n110n2-n110时，查时，查T T界值表。若界值表。若T T值在界值范围内，其值在界值范围内，其P

22、 P值大于相应概率水平；若值大于相应概率水平；若T T值刚好等于界值，其值刚好等于界值，其P P值等于相应概率水平；若值等于相应概率水平；若T T值在界值范围外，其值在界值范围外，其P P值小于相应概率水平。值小于相应概率水平。若若n110n110或者或者n2-n110n2-n110，超出界值表的范围，可用正态近似法作检验，超出界值表的范围，可用正态近似法作检验，令令n1n1n2=Nn2=N，按下式计算值。，按下式计算值。第18页/共71页成组设计资料非参数检验的SAS程序 SASSAS中对于非参数分析方法功能的实现主要由中对于非参数分析方法功能的实现主要由npar1waynpar1way过程

23、来完成，过程来完成，npar1waynpar1way过程属于过程属于SASSAS的的STATSTAT模块，对于统计学上所涉及的非参数统模块，对于统计学上所涉及的非参数统计方法几乎都可以通过此过程完成。计方法几乎都可以通过此过程完成。Npar1wayNpar1way过程的基本语句格式如下：过程的基本语句格式如下：PROC NPAR1WAYPROC NPAR1WAY ;BYBY 变量名变量名;CLASSCLASS变量名变量名;EXACTEXACT 统计量选项统计量选项 /;FREQFREQ变量名变量名;OUTPUTOUTPUT OUT=;VARVAR 变量名变量名;RUN;RUN;第19页/共71

24、页成组设计资料非参数检验的SAS程序DATA=DATA=数据集名：指定要进行分析的数据集；数据集名：指定要进行分析的数据集；MEDIANMEDIAN：运用中位数评分进行分析，即进行中位数检验：运用中位数评分进行分析，即进行中位数检验NOPRINTNOPRINT：禁止所有的输出，用在仅需要创建输出数据集时；：禁止所有的输出，用在仅需要创建输出数据集时；STST：运用：运用Siegel-TukeySiegel-Tukey评分进行分析；评分进行分析；ANOVAANOVA：对原始数据进行方差分析；：对原始数据进行方差分析；EDFEDF：要求计算基于经验分布的统计量；：要求计算基于经验分布的统计量；MI

25、SSINGMISSING：指定分组变量的缺失值为一有效的分组水平；：指定分组变量的缺失值为一有效的分组水平；SAVAGESAVAGE：运用：运用SavageSavage评分进行分析；评分进行分析；VWVW：运用：运用Van der WaerdenVan der Waerden评分进行分析计算；评分进行分析计算；第20页/共71页成组设计资料非参数检验的SAS程序CORRECT=NOCORRECT=NO：在两样本时，禁止：在两样本时，禁止WilcoxonWilcoxon和和Siegel-Siegel-TukeyTukey检验的连续性校正过程；检验的连续性校正过程；KLOTZKLOTZ：运用：运用

26、KlotzKlotz评分进行分析；评分进行分析；MOODMOOD：运用：运用MoodMood评分进行分析；评分进行分析；SCORES=DATASCORES=DATA：以原始数据为评分值进行分析；：以原始数据为评分值进行分析；WILCOXONWILCOXON：对两样本进行：对两样本进行WilcoxonWilcoxon秩和检验，对多样本进秩和检验，对多样本进行行Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验；检验；exactexact语句：要求语句：要求SASSAS对指定的统计量（选项）进行精确概率的对指定的统计量（选项）进行精确概率的计算。其后的统计量选项可为以下项目，分别对应相应

27、的统计计算。其后的统计量选项可为以下项目，分别对应相应的统计计算方式。计算方式。第21页/共71页成组设计资料非参数检验的SAS程序ABAB，KLOTZKLOTZ，KSKS，MEDIANMEDIAN，MOODMOOD，SAVAGESAVAGE，SCORES=DATASCORES=DATA，STST，WILCOXONWILCOXON，VWVW等。等。运算选项为精确概率的计算过程指定一些控制项目，如选项运算选项为精确概率的计算过程指定一些控制项目，如选项“mc”mc”要求要求以以Monte CarloMonte Carlo方法计算精确概率。方法计算精确概率。outputoutput语句：与其它过程

28、中相应的语句大同小异，不同之处在于语句最语句：与其它过程中相应的语句大同小异，不同之处在于语句最后的选项。此处的选项绝大多数包括在表中，指定在输出数据集中包含所后的选项。此处的选项绝大多数包括在表中，指定在输出数据集中包含所指定项目所对应的统计量。指定项目所对应的统计量。varvar语句：与其它过程的也基本相同，用以指定要进行分析的变量，变量语句：与其它过程的也基本相同，用以指定要进行分析的变量，变量必须为数值型。若省略此语句，必须为数值型。若省略此语句，SASSAS将对除将对除byby语句、语句、classclass语句以及语句以及freqfreq语句中指定的变量之外的所有数值型变量进行分析

29、。语句中指定的变量之外的所有数值型变量进行分析。第22页/共71页例题成组设计对对1010例肺癌病人和例肺癌病人和1212例矽肺例矽肺0 0期工人用期工人用X X光片测量肺门横径右侧距光片测量肺门横径右侧距RDRD值（值（cmcm。问肺癌病人的。问肺癌病人的RDRD值是否高值是否高于矽肺于矽肺0 0期工人的期工人的RDRD值？值？第23页/共71页例题两组等级资料3939名吸烟工人和名吸烟工人和4040名不吸烟工人的碳氧血红蛋白名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)HbCO(%)含量。问吸烟工人的含量。问吸烟工人的HbCO(%)HbCO(%)含量是否高于不含量是否高于不吸烟工人的吸烟工人的H

30、bCO(%)HbCO(%)含量？含量？第24页/共71页完全随机设计资料的非参数检验 这一部分的内容相当于参数检验中的方差分析，依据的方法是这一部分的内容相当于参数检验中的方差分析，依据的方法是Kruskal-Kruskal-WallisWallis秩和检验，此方法的基本思想与秩和检验，此方法的基本思想与WilcoxonWilcoxon秩和检验基本相同，都秩和检验基本相同，都是基于各组混合编秩后，各组秩和应相等的假设。两者的不同点就在于是基于各组混合编秩后，各组秩和应相等的假设。两者的不同点就在于Kruskal-WallisKruskal-Wallis秩和检验是针对多组数据的分析，而秩和检验是

31、针对多组数据的分析，而WilcoxonWilcoxon秩和检秩和检验则只用于对两组数据的比较。验则只用于对两组数据的比较。Kruskal-Wallis HKruskal-Wallis H检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立性样检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立性样本所来自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设本所来自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设H0H0应为多个总应为多个总体分布相同，即多个样本来自同一总体。由于体分布相同，即多个样本来自同一总体。由于HH检验多个总体分布的形状检验多个总体分布的形状差别不敏感，故在实际应用中检验假设差别不敏感，故在实际应用中检验假

32、设H0H0可写作多个总体分布位置相同。可写作多个总体分布位置相同。对立的备择假设对立的备择假设H1H1为多个总体分布位置不全相同。为多个总体分布位置不全相同。第25页/共71页例题完全随机设计用三种药物杀灭钉螺，每批用用三种药物杀灭钉螺，每批用200200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%）。问三种）。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？药物杀灭钉螺的效果有无差别？第26页/共71页例题完全随机设计（等级）四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检

33、查结果。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？第27页/共71页随机区组设计资料的非参数检验 这一部分的内容相当于参数检验中的方差分析，依据的方法是这一部分的内容相当于参数检验中的方差分析，依据的方法是FriedmanFriedman秩和检验，此方法的基本思想与秩和检验，此方法的基本思想与WilcoxonWilcoxon秩和检验基本相同，都是基于秩和检验基本相同，都是基于各组混合编秩后，各组秩和应相等的假设。两者的不同点就在于各组混合编秩后，各组秩和应相等的假设。两者的不同点就在于FriedmanFriedman秩和检验是针对随机区组数据的分析，而秩和检验是针对随机区组数据的分析，而Wi

34、lcoxonWilcoxon秩和检验秩和检验则只用于对两组数据的比较。则只用于对两组数据的比较。Friedman MFriedman M检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立性样本所来检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立性样本所来自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设H0H0应为多个总体分布应为多个总体分布相同，即多个样本来自同一总体。由于相同，即多个样本来自同一总体。由于MM检验多个总体分布的形状差别不检验多个总体分布的形状差别不敏感，故在实际应用中检验假设敏感，故在实际应用中检验假设H0H0可写作多个总体分布位置相同。对立可写作多

35、个总体分布位置相同。对立的备择假设的备择假设H1H1为多个总体分布位置不全相同。为多个总体分布位置不全相同。第28页/共71页例题随机区组设计8 8名受试对象在相同实验条件下分别接受名受试对象在相同实验条件下分别接受4 4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）。问）。问4 4种频率声音刺种频率声音刺激的反应率是否有差别？激的反应率是否有差别？第29页/共71页本章小节 非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性强，但灵非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性强，但灵敏度和精确度不如参数检验。一般而言，非参数检验适用于以下三种情

36、况：敏度和精确度不如参数检验。一般而言，非参数检验适用于以下三种情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；虽然是连虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分布检验；布检验；总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如1010以下（虽然检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表以下（虽然检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表性毕竟很差，最好不要用要求较严格的

37、参数检验法）。因为这些特点，加性毕竟很差，最好不要用要求较严格的参数检验法）。因为这些特点，加上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进行探路的预备性研究的数据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到行探路的预备性研究的数据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也差得多。差得多。第30页/共71页本章小节 本章介绍了编秩的基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正，详细讲解了非参数检验的几

38、种基本类型和检验本章介绍了编秩的基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正，详细讲解了非参数检验的几种基本类型和检验的基本方法，包括配对及单样本秩和检验、两组样本比较的秩和检验、多组样本比较的秩和检验、等级分的基本方法，包括配对及单样本秩和检验、两组样本比较的秩和检验、多组样本比较的秩和检验、等级分组资料的非参数检验和随机区组设计资料比较的秩和检验。我们在学习的过程中掌握各种资料的编秩以及组资料的非参数检验和随机区组设计资料比较的秩和检验。我们在学习的过程中掌握各种资料的编秩以及秩和检验方法。秩和检验方法。第31页/共71页卡方检验卡方检验SAS应用应用蒋红卫蒋红卫第32页/共71页学习目标掌握四格

39、表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的SASSAS程序；程序；了解了解FREQFREQ过程语句格式；过程语句格式；熟悉熟悉RCRC表资料的分类类型以及相应的统计检验方法；表资料的分类类型以及相应的统计检验方法；掌握双向无序掌握双向无序RCRC表资料检验以及表资料检验以及SASSAS程序；程序；掌握单向有序掌握单向有序RCRC表资料检验以及表资料检验以及SASSAS程序；程序；掌握趋势卡方检验方法以及掌握趋势卡方检验方法以及SASSAS程序；程序；掌握分层掌握分层RCRC表的分析以及表的分析以及SASSAS程序；程序；第33页/共71页概述前

40、面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多前面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能增加第一类误差。两两间的检验有可能增加第一类误差。2 2检验可解决此类问题。检验可解决此类问题。卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分比

41、较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。类资料的相关分析等。第34页/共71页四格表资料定性指标分为有序的（如：疗效分为定性指标分为有序的（如：疗效分为“治愈、显效、好转、无效、死亡治愈、显效、好转、无效、死亡”）和名义的（如：血型分为）和名义的（如：血型分为“OO、A A、B B、AB”AB”型）类，对于每个型）类，对于每个受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的级受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的级（如某人的疗效为（如某人的疗效为“显效显效”）；名义指标的观测结果只能是该名义指标若）；名义指标的观测结果只能是该名义指

42、标若干标志中的个（如某人的血型为型），显然，无法像处理定量指标那干标志中的个（如某人的血型为型），显然，无法像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分析。析。当表中只有个定性指标时，称为维列联表；有个或个以上定性指当表中只有个定性指标时，称为维列联表；有个或个以上定性指标时，称为多维列联表。常用标时，称为多维列联表。常用R R、C C表示维列联表的行数和列数，并称表示维列联表的行数和列数，并称为为RCRC表；当表；当R=C=R=C=时，称为时，称为表（或四格表）。表（或四格表）。表看起来表看起

43、来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。第35页/共71页四格表卡方检验的SAS程序 在在SAS/STATSAS/STAT模块中模块中FREQFREQ、TABULATETABULATE和和SUMMARYSUMMARY等过程可用于等过程可用于分类资料的统计描述，其中分类资料的统计描述，其中FREQFREQ过程兼具统计描述和统计推断的功能，过程兼具统计描述和统计推断的功能，对分类变量计算频数分布，产生从一维到对分类变量计算频数分布，产生从一维到n n维的频数表和列联表；对于二维的频数表和列联表；对于二维表，可进行维表，可进行 2 2

44、检验，对于三维表，可作检验，对于三维表，可作Mentel-HanszelMentel-Hanszel分层分析。分层分析。FREQFREQ过程是过程是SASSAS用于分析分类资料的一个常用过程。本节将先向大家介用于分析分类资料的一个常用过程。本节将先向大家介绍绍FREQFREQ过程的语句及其格式。过程的语句及其格式。FREQFREQ过程的语句基本格式如下：过程的语句基本格式如下：Proc freq data=order=;Proc freq data=order=;Table Table 分类变量分类变量*分类变量分类变量/;/;Weight Weight 变量变量;Run;Run;第36页/共

45、71页四格表卡方检验的SAS程序DATADATA数据集：规定数据集：规定PROC FREQPROC FREQ语句使用的数据集；语句使用的数据集；ORDERORDERFREQFREQ，按频数递减顺序排列；，按频数递减顺序排列；ORDERORDERDATADATA，按数据集，按数据集中出现的顺序排列；中出现的顺序排列；ORDERORDERINTERNALINTERNAL，按内部值排列，按内部值排列(缺省缺省)；ORDERORDERFORMATTEDFORMATTED，按外部格式值排列；，按外部格式值排列；TableTable语句指定构成表格的变量和表格结构。表格的结构由变量个数和变语句指定构成表格

46、的变量和表格结构。表格的结构由变量个数和变量排列顺序决定，一个量排列顺序决定，一个tabletable语句允许列出多个表格结构。语句允许列出多个表格结构。PROC FREQPROC FREQ过程中可有多条过程中可有多条TABLESTABLES语句，语句，TABLESTABLES语句后可接多个表格请求式，语句后可接多个表格请求式，每个请求式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。每个请求式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。第37页/共71页四格表卡方检验的SAS程序如果如果TABLESTABLES语句缺省，则语句缺省，则FREQFREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应过程对数据集中的

47、所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQFREQ给出给出该变量每一水平的频数、累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二该变量每一水平的频数、累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二维频数表，维频数表，FREQFREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。请求式由一个或多个用请求式由一个或多个用“*”“*”连接起来的变量名组成。几个变量可放在括连接起来的变量名

48、组成。几个变量可放在括号中，如：号中，如：TABLES A*(B C)TABLES A*(B C)；等价于；等价于TABLES A*B A*CTABLES A*B A*C；TABLES(A-C)*DTABLES(A-C)*D；等价于；等价于TABLES A*D B*D C*DTABLES A*D B*D C*D；第38页/共71页四格表卡方检验的SAS程序下列选项可用于下列选项可用于TABLESTABLES语句中语句中“/”/”的后面：的后面：OUTOUT数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLESTABLES语句中不

49、止一个请求式，数据集的内容相应于语句中不止一个请求式，数据集的内容相应于TABLESTABLES语句中语句中最后一个请求。最后一个请求。CHISQCHISQ对每层作对每层作c2c2检验，包括检验，包括Pearson c2Pearson c2、似然比、似然比c2c2和和Mantel-Mantel-Haenszel c2Haenszel c2。此外还给出与。此外还给出与c2c2检验有关的关联指标包括检验有关的关联指标包括PhiPhi系数、列联系数、列联系数和系数和Cramers VCramers V。对于。对于2222表，给出表，给出FisherFisher精确概率。精确概率。AGREE AGRE

50、E 进行配对进行配对c 2c 2检验。检验。EXACT EXACT 对大于对大于2222的列联表计算的列联表计算FisherFisher精确概率。同时也给出精确概率。同时也给出CHISQCHISQ选项的全部统计量。选项的全部统计量。第39页/共71页四格表卡方检验的SAS程序MEASURESMEASURES对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括PearsonPearson和和SpearmanSpearman相关系数，以及相关系数，以及GammaGamma和和KendallKendall系数等。对于系数等。对于2222表，还给出常