一元线性回归模型的基本假设.pptx

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1、一元线性回归模型：只有一个解释变量i=1,2,nY为被解释变量，X为解释变量，0与 1为待估参数，为随机干扰项第1页/共10页说明说明为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。实际上这些假设与所采用的估计方法紧密相关。下面的假设主要是针对采用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares,OLS）估计而提出的。所以，在有些教科书中称为“The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。在不同的教科书上关于基本假设的陈述略有不同，下面进行了重新归纳。第2页/共10页1 1、关于模型关系的假设、关于模型关系

2、的假设模型设定正确假设。The regression model is correctly specified.线性回归假设。The regression model is linear in the parameters。注意：“linear in the parameters”的含义是什么？第3页/共10页2 2、关于解释变量的假设、关于解释变量的假设确定性假设。X values are fixed in repeated sampling.More technically,X is assumed to be nonstochastic.注意：“in repeated sampling”

3、的含义是什么？与随机项不相关假设。The covariances between Xi and i are zero.由确定性假设可以推断。第4页/共10页观测值变化假设。X values in a given sample must not all be the same.无完全共线性假设。There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables.适用于多元线性回归模型。样本方差假设。随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。时间序列数据作样本时间适用第5页/共10页3 3、关于随机项的假设、

4、关于随机项的假设0均值假设。The conditional mean value of i is zero.同方差假设。The conditional variances of i are identical.(Homoscedasticity)由模型设定正确假设推断。是否满足需要检验。第6页/共10页序列不相关假设。The correlation between any two i and j is zero.是否满足需要检验。第7页/共10页4 4、随机项的正态性假设、随机项的正态性假设在采用OLS进行参数估计时，不需要正态性假设。在利用参数估计量进行统计推断时，需要假设随机项的概率分布。

5、一般假设随机项服从正态分布。可以利用中心极限定理（central limit theorem,CLT）进行证明。正态性假设。The s follow the normal distribution.第8页/共10页5 5、CLRM CLRM 和和 CNLRMCNLRM以上假设（正态性假设除外）也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gauss）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model,CLRM）。同时满足正态性假设的线性回归模型，称为经典正态线性回归模型（Classical Normal Linear Regression Model,CNLRM）。第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页