相似三角形中的面积问题.pdf

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1、文档 学习目标：结合相似三角形的性质：相似比的平方等于面积比，解决相似三角形的面积问题 通过练习，体会并运用等高(或同高)的三角形面积之比等于对应底之比 4、在ABCD 中,AE:BE=2:3，求SAPE:SCPD与 SAPD：SDPC 5.点 D 是ABC 边 BC 延长线上一点，过点 C 作 CEAB，作 DEAC，联结 AE，SABC=9,SCDE=4,求 SACE 6.如图，CBEF，SEBC=9,SCFE=4,求 SABC 7.体验中考（1）如图 1，ABC 中，DE BC 分别交 AB，AC 于 D，E两点，过点 D 作 DF AC 交 BC 于点 F请按图示数据填空：四边形 DF

2、CE 的面积S ，DBF 的面积1S ，ADE 的面积2S 探究发现（2）在（1）中，若BFa，FCb，D与 BC 间的距离为h证明2124SS S 拓展迁移（3）如图 2，DEFG 的四个顶点在 ABC 的三边上，若 ADG、DBE、GFC 的面积分别为 4、8、1，试利用（2）中的结论求DEFG 的面积，直接写出结果 三课堂小结 学习重点：利用面积比等于相似比的平方及其等高或同高的三角形面积比等于对应底的比求面积 学习难点：找准基本图形解决问题 一、复习引入：二、例题及变式练习 1、如图,DEBC,，则ADE 与ABC 的相似比是 _,面积 之比是_.ADE 与四边形 DBCE 的面积比是

3、 。2、如图,DEFGBC,且 AD=DF=FB,设ABC 被分成的三部分的面积分别为 S1,S2,S3,求 S1:S2:S3 .3、在ABCD 中,CE:CB=2:3,SCEF=4,求 ABCD 的面积 12ADBD且ABCDABECAEFBCCBEDAGFCBEDADECBA文档 变 式六：如图,AC 是平行四边形 ABCD 的对角线,且 AE=EF=FC,求 SDMN:S ACD 如图 1，点 A，A1，A2在直线 l 上，当直线 lBC 时，BCABCAABCSSS21.请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）：(1)如图 2，已知ABC，画出一个等腰DBC，使其面积与ABC 面积相

4、等；(2)如图 3，已知ABC，画出两个RtDBC，使其面积与ABC 面积相等(要求：所画的两个三角形不全等)；图 1 文档 NDCFBEA 变式七：如图,ABC 中,ADBC,联结 CD 交 AB 于点 E,且，且 AE：EB=1：3，过点 E 作EF BC，交 AC 于点 F，FDECBA 变式八：如图,点 D 和 E 分别在ABC 的边 AB、AC 上,若 SADE=4,SBCE=24,求 SBDE 变式九：如图,点 D 是ABC 边 BC 延长线上一点，过点 C 作 CEAB，作 DEAC，联结AE，SABC=9,SCDE=4,求 SACE 变式三：如图,DEBC,DFAC,SABC=

5、a,则四边形 DFCE 的面积为_.FCBEDA 变式四：如图,平行四边形 ABCD 中,AE:EB=2:3,则 SAPE:SCPD=_.DCBEA 变式五：如图,平行四边形 ABCD 中,BE:AB=2:3,且 SBPE=4,求平行四边形 ABCD 的面积.PDCBEA 12ADBD且SSAEFBCE,2和求SADEDECBA文档 DECBA 三、拓展练习 1、(09 中考链接）.在ABC 内任取一点 P,过点 P 作三条直线分别平行于三角形的三边,这样所得的三个小三角形的面积分别为 S1,S2,S3,且 S1=4,S2=9,S3=49,求 SABC.S3S2S1QFGHEPCBDA 四、总结：1.找到与已知和所求有关的基本图形.2.找到相似三角形及相似比 利用面积比等于相似比的平方.3 等高法 等底(或同底)的三角形面积之比等于高之比 等高(或同高)的三角形面积之比等于对应底之比.文档