静电场复习题资料.pdf

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1、 静电场复习题 一、选择题 1、如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷q P 点是 x 轴上的一点，坐标为(x，0)当xa 时，该点场强的大小为：(A)xq04 (B)30 xqa(C)302xqa (D)204xq 2、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面取 x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之为负)：3、图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(x0)和(x0)，则 Oxy 坐标平面上点(0，a)处的场强E

2、为 (A)0 (B)ia02 (C)ia04 (D)jia04 4、一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿 x 轴正向，如图所示则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为 (A)R2E (B)R2E/2 (C)2R2E (D)0 5、有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 a/2 处，有一电荷为 q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A)03q (B)04q (C)03q (D)06q O x-a-q+q+a x P(x,0)y OxE(A)OxE(C)OxE(B)OxE(D)E1/|x|Ex O+-xy(0,a)x O E a a q a/2 O

3、6、点电荷 Q 被曲面 S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B)曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C)曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D)曲 面 S 的 电 场 强 度 通 量 不 变，曲 面 上 各 点 场 强 变化 7、在边长为 a 的正方体中心处放置一点电荷 Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：(A)aQ034 (B)aQ032(C)aQ06(D)aQ012 8、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷 q0置于该点时具有的电势能 (

4、B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 9、如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷 q、2q、3q若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为：(A)aqQ023 (B)aqQ03 (C)aqQ0233 (D)aqQ032 10、如图所示，直线 MN 长为 2l，弧 OCD 是以 N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷q，M 点有负电荷-q今将一试验电荷q0从 O 点出发沿路径 OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

5、 (A)A0,且为有限常量 (B)A0,且为有限常量 (C)A (D)A0 11、在电荷为Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一电荷为 q的点电荷 B 从 a 点移到 b 点a、b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r1和 r2，如图所示则移动过程中电场力做的功为 (A)210114rrQ (B)210114rrqQ (C)210114rrqQ (D)1204rrqQ QS q q 3q2q O a a a NDPC+qM-qO A a b r1 r2 12、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从 A 点经 C 点运动到 B 点，其运动轨迹如图所示 已知质点运动的速率是递减的，下面关于 C 点场强

6、方向的四个图示中正确的是：13、在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩p的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将 (A)沿逆时针方向旋转直到电矩p沿径向指向球面而停止 (B)沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动(C)沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动 (D)沿顺时针方向旋转至p沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动 14、质量均为 m，相距为 r1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为 r2，此时每一个电子的速率为 (A)21112rrmke (B)21112rrmke (C)21112r

7、rmke (D)2111rrmke (式中 k=1/(40)15、一带正电荷的物体 M，靠近一原不带电的金属导体 N，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将 N 的左端接地，如图所示，则 (A)N 上有负电荷入地 (B)N 上有正电荷入地 (C)N 上的电荷不动 (D)N 上所有电荷都入地 16、1210 一空心导体球壳，其内、外半径分别为 R1和 R2，带电荷 q，如图所示 当球壳中心处再放一电荷为 q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)104Rq (B)204Rq C B A E(B)C B A E(D)C B A E(C)C B A E(A)p MN q

8、qR1R2 (C)102Rq.(D)20Rq 17、当一个带电导体达到静电平衡时：(A)表面上电荷密度较大处电势较高 (B)表面曲率较大处电势较高 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 18、半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R/r为 (A)R/r (B)R2/r2 (C)r2/R2 (D)r/R 19、一平行板电容器中充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质已知介质表面极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：(A)0 (B

9、)r0 (C)02 (D)r 20、如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：(A)使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关 (B)使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关 (C)使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关 (D)使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关 二、填空题 21、一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d(d0)的均匀带电球体中沿径向运动试证明粒子作简谐振动，并求其振动频率 静电场复习题答案 一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、D 7、B 8、C

10、9、C 10、D 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 16、D 17、D 18、D 19、A 20、C 二、填空题 21、30220824RqddRRqd；从 O 点指向缺口中心点 22、0/d；2204dRd；沿矢径 OP 23、q/0 0 ；-q/0 24、半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体 25、20414RSRQ 26、/(20)27、R/0 28、Ed 29、R)(2)计算电势分布 rR 时 lRRrlrrrARrrArEUd3d3d0320 RlARrRAln3903330 rR 时 rlARrrARrEUlrlrln3d3d0303 45、解：(1)球心处的电势为两

11、个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 22110041rqrqU22212104441rrrr Oxzybbb R r h 210rr 2100rrU8.8510-9 C/m2 (2)设外球面上放电后电荷面密度为，则应有 21001rrU=0 即 21rr 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 212222144rrrrq 20021244rUrrr6.6710-9 C 46、1421 解：在圆盘上取一半径为 rrdr 范围的同心圆环其面积为 dS=2rdr 其上电荷为 dq=2rdr 它在 O 点产生的电势为 002d4ddrrqU 总电势 0002d2dRrUURS 47、解：设

12、x 轴沿细线方向，原点在球心处，在 x 处取线元 dx，其上电荷为xqdd，该线 元在带电球面的电场中所受电场力为：dF=qdx/(40 x2)整个细线所受电场力为：lrrlqxxqFlrr000204d400 方向沿 x 正方向 电荷元在球面电荷电场中具有电势能：dW=(qdx)/(40 x)整个线电荷在电场中具有电势能：0000ln4d400rlrqxxqWlrr 48、1074 解：选左棒的左端为坐标原点 O，x 轴沿棒方向向右，在左棒上 x 处取线元 dx，其电荷为 dqdx，它在右棒的x处产生的场强为：O dr R O R x r0 r0+l dx x x 3l dx x dx 2l

13、 l O x 204ddxxxE 整个左棒在x处产生的场强为：lxxxE0204dxlx1140 右棒x处的电荷元dx在电场中受力为：xxlxxEFd114dd02 整个右棒在电场中受力为：llxxlxF3202d11434ln402，方向沿 x 轴正向 左棒受力 FF 49、解：(1)已知内球壳上带正电荷 Q，则两球壳中间的场强大小为 )4/(20rQE 两球壳间电势差 21d12RRrEU)11(4210RRQ )4/()(21012RRRRQ 电容 )/(4/1221012RRRRUQC (2)电场能量 21012228)(2RRRRQCQW 50、证：由高斯定理求得球内场强为 rRQE304 粒子受力：rRqQqEF304 由牛顿第二定律：maF rRqQ30422ddtrm，22ddtr0430rmRqQ 粒子沿径向作简谐振动,其频率：3024mRqQ，304212mRqQ QORr-qFE