题目一元多项式的加法减法乘法的实现.pdf

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1、题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现-1-/55 理学院 课程设计说明书 课 程 名 称:数据结构与算法 A 设计实践 课 程 代 码:6015059 题 目 一:一元多项式加法、减法、乘法 年级/专业/班:2013/信科/2 班 学 生 姓 名:冯金慧 学 号:3120130902209 开 始 时 间:2015 年 12 月 28 日 完 成 时 间:2016 年 01 月 10 日 课程设计成绩：学习态度及平时成绩（30）技术水平与实际能力（20）创新（5）说明书撰写质量（45）总 分（100）指导教师签名：年 月 日题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 数据结构与算法 A 设计实践

2、任务书 学院名称：理学院 课程代码：_6015059_ 专业：信科 年级：2012 一、设计题目 一元多项式的加法、减法、乘法的实现（限最多 1 人完成）二、主要内容 完成一无多项式的基本运算功能。三、具体要求及提交的材料 设有一元多项式 Am(x)和Bn(x).Am(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+Amxm Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+Bnxn 请实现求 M(x)=Am(x)+Bn(x)、M(x)=Am(x)-Bn(x)和M(x)=Am(x)Bn(x)。要求：1)首先判定多项式是否稀疏 2)分别采用顺序和动态存储结构实现；3)结果M(x)中无重复阶项和无零系数项

3、；要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况 测试数据及测试结果请在上交的资料中写明；必须上机调试通过 按数据结构课程设计大纲中的要求完成课程设计报告格式。设计结束后，每个学生必须上交的材料有：1 课程设计报告打印稿一份 2 课程设计的源代码电子文档一份 四、主要技术路线提示 稀疏的多项式最好采用链式存储结构；两式相减与相加的算法是一致的，只是减式的数据项反号；两式相乘是两式相加的变形。五、进度安排 共计两周时间，建议进度安排如下：1 选题，应该在上机实验之前完成 2.需求分析、概要设计可分配 4 学时完成 2 详细设计可分配 4 学时 4.调试和分析可分配 10 学时。2 学时的机动，可提前安排部

4、分提前结束任务的学生答辩 六、推荐参考资料 1.冯博琴 等编著，软件技术基础（修改版），西安交通大学出版社，1997 2.严蔚敏 等著，数据结构，清华大学出版社，2003 3.李芸芳 等著，软件技术基础（第二版），清华大学出版社，2000 4.徐孝凯 等著，数据结构（C 语言描述），清华大学出版社，2004 指导教师 签名日期 年 月 日 系 主 任 审核日期 年 月 日 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 目 录 摘 要.1 1 问题的背景分析.2 1.1 问题的提出.2 1.2 任务与分析.2 2 系统分析.3 2.1 功能需求.3 2.2 总体要求.7 2.3 数据需求.7 3、详细

5、设计与实现.7 3.1 设计思路.7 3.2 详细编码.9 4系统测试和结果分析.23 4.1 设计测试数据.23 4.2 调试的详细过程.23 总 结.29 致 谢.30 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 1/55 摘 要 一元多项式计算是用 C 语言设计一个一元多项式简单计算机，它能够实现按指数降幂排列或者按指数升幂排列建立并输出多项式，并且能够完一元多项式的四则运算，并将其运算结果输出的功能。一元多项式的存储方式分为静态数组存储和动态链表存储两种方式，两种方式的特点各不相同，顺序存储简单明了，但是缺乏灵活性，当多项式为稀疏多项式时，顺序存储则会浪费许多存储空间，链式存储动态分配内存

6、，但操作起来比顺序存储稍微复杂一些，所以具体内容具体分析，该选择哪一种方式进行存储还需进一步分析；通过一元多项式链式存储和顺序存储的比较与体会，可以体会到对一元多项式链式存储和顺序存储各自的的优缺点和适用性。一元多项式的运算，包含四个方面，多项式的加、减、乘、除，然而那，在具体计算中，我们需要考虑很多因素。首先，我们需要判断多项式是否稀疏，其次，考虑对多项式的存储方式（顺序存储或者链式存储），并且，我们还需要保证在计算结果中，不能有重复阶的出现和零项系数的出现，在输出结果时，我们可以让其升序或者降序输出。本程序用 VS2010 编写，可以实现对多项式的加减乘的运算，采用顺序存储和链式存储两种方

7、式分别可以进行多项式的加、减、乘的运算以及判断该多项式是否稀疏，最后再将运算结果以升序或者降序排列情况输出。关键词：多项式，顺序存储，链式存储，升序降序题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 2/55 引 言 1 问题的背景分析 为了更好的学习数据结构这一门理论和实践性均较强的基础课程，熟练掌握理论知识的同时更需要加强上机的实践。本课程就是要达到理论和实践相互结合，培养学生的动手能力，在实践中理解各种算法，在创作中提升，使我们能够在数据结构课程中，学会数据结构和算法设计解决问题的思想。1.1 问题的提出 本课程设计主要是探究一元多项式的四则运算，而与此同时，首先，需要我掌握和理解的是对一元多项

8、式的不同的存储方式（链式存储和顺序存储）中，如何有效的对其进行加、减、乘的运算。其次，需要解决的问题就是给定一个一元多项式，要怎么去判断多项式的稀疏和稠密性。再者，打印多项式时可如何进行升幂和降幂的打印出多项式。这些问题都需要我逐一解决。C 语言 C 语言既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点；既是一个成功的系统设计语言，有时一个使用的程序设计语言；既能用来编写不依赖计算机硬件的应用程序，又能用来编写各种系统程序；是一种受欢迎、应用广泛的程序设计语言。C 语言发展过程 1973 年，美国贝尔实验室的 D.M.RITCHIE 在 B 语言的基础上最终设计出了一种新的语言，他取了 BCPL 的第

9、二个字母作为这种语言的名字，这就是 C 语言。1977 年 Dennis M.Ritchie 发表了不依赖于具体机器系统的 C 语言编译文本可移植的 C 语言编译程序。1978 年 Brian W.Kernighian 和 Dennis M.Ritchie 出版了名著The C Programming Language，从而使 C 语言成为目前世界上流行最广泛的高级程序设计语言。1.2 任务与分析 任务是实现求M(x)=Am(x)+Bn(x)、M(x)=Am(x)-Bn(x)和M(x)=Am(x)Bn(x)。4)首先判定多项式是否稀疏 5)分别采用顺序和动态存储结构实现；6)结果M(x)中无重

10、复阶项和无零系数项；题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 3/55 要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况 分析：（1）用一维数组 cp1n1和 cp2n2存储一元多项式Am(x)和Bn(x)的系数，用for循环来计算顺序结构中的加法、减法、乘法的结果。而顺序存储的加减乘运算则分为三个模块函数来解决这三种运算。（2）用指针*d,*q来存储一元多项式的内容，再利用指针计算动态链表下一元多项式的加法、减法、乘法的结果。（3）在用降幂升幂两种排列输出结果时，用expn和coef表示一元多项式的系数和指数，输出两种排列结果。而链式存储的加减乘运算也是分为三个模块函数来解决这三种运算 2 系统分析 2.

11、1 功能需求 此课题是主要任务是创建一元多项式，并可以选择不同的存储方式对一元多项式进行存储并且可以进行多项式的加、减、乘基本运算，最后将结果可以按照升序或者降序排列。首先需要创建两个一元多项式，才能继续下一步的进行基本的多项式运算（加、减、乘）。然后将两种不同的存储方式各自分成一个子快，编写出相应的 2 个函数（顺序存储、链式存储），然后在主程序里面提示各个选项对相应的功能，用户输入相应的操作数，分别调用不同的函数，打印出相应的排列结果（升幂排列或者降幂排列）。因此，实际需要设计的任务就是创建一元多项式，以及不同存储方法的函数编写，还有不同存储模式下各自的加减乘的函数编写，为了直观和方便，画

12、出流程图如下图：一元多项式的计算主流程图 1.1：题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 4/55 图 1.1 一元多项式的计算主流程图 为顺序结构 为动态链表结构 结束 打印输出处理后的结果 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 5/55（2）顺序存储结构流程图 如图1.2 所示 图 1.2 顺序存储结构流程图 减法？调用升幂输出函数 调用降幂输出函数 打印输出处理后的结果 结束 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 6/55（3）动态链表结构流程图 如图1.3 所示 图 1.3 动态链表结构流程图 流程图很直观的描述了整个程序服务过程。减法？调用升幂输出函数 调用降幂输出函数 打印输出

13、处理后的结果 结束 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 7/55 2.2 总体要求 首先主函数中必须成功创建两个一元多项式，然后查阅资料知道多项式的存储方法，结合数据结构课程，我选择了比较熟悉的顺序存储和链式存储，用户想要对两个多项式进行不同的运算，首先就必须按照先序成功创建一元多项式。用户要对多项式进行运算，那就需要知道他想怎么运算（加减乘）。这需要用户手动输入选择序号。通过用户输入的信息，计算机就可以进行相关的操作，根据用户输入的信息调用对应的函数进行加减乘的运算，最后再按照用户输入的选择升序或者降序输出结果供用户浏览了；我就要用相应的程序去实现这个过程,这才是我最后的目的。2.3 数

14、据需求 输入一元多项式的项数，系数和对应的次数 3、详细设计与实现 3.1 设计思路 要完成一元多项式顺序存储和链式存储的加、减、乘这几个基本的运算，有很多种方法可以实现。但结合数据结构课程，我选择了比较适合自己的算法，其他的算法还有很多，只是都不是很熟悉，我的思想大多都来源于书上，对一元多项式的顺序存储和链式存储的算法做了分析，下一步自然就是完成它的程序了，不能用程序描述出来那在好也没有用的。详细设计如下：/定义顺序存储结构类型 int n1,n2;int cp1n1;intcp2n2/定义动态链表结构类型#define INFEX 10000#define INFCO 10000 doub

15、le coef;int expn;p_pol*next;/顺序存储结构的抽象数据类型定义 int n1,n2;利用一维数组 cp1n1和 cp2n2存储多项式的系数/基本操作：题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 8/55 void creatpoly1(double*a,int pt)操作结果：建立顺序结构 void addpoly(double*a,double*b,double*c)初始条件：一维数组 cp1n1和 cp2n2已建立 操作结果：顺序结构相加 void subpoly(double*a,double*b,double*c)初始条件：一维数组 cp1n1和 cp2n2已建立

16、 操作结果：顺序结构相减 void mulpoly(double*a,double*b,double*c)初始条件：一维数组 cp1n1和 cp2n2已建立 操作结果：顺序结构相乘 void ansprint(double*a,int n)初始条件:一维数组 cp1n1和 cp2n2已建立 操作结果：选用升幂或降幂排列打印出结果/动态链表结构的抽象数据类型定义 typedef struct p_pol double coef;int expn;p_pol*next；MPP；基本操作：MPP*creatlink(MPP*p,int n,int pt)初始条件：动态链表已定义 操作结果：构造动态链

17、表结构 void addlink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)初始条件：动态链表已定义 操作结果：动态链表相加 void sublink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)初始条件：动态链表已定义 操作结果：动态链表相减 void mullink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)初始条件：动态链表已定义 操作结果：动态链表相乘 void printlink(MPP*p)初始条件：动态链表已定义 操作结果：选用升幂或降幂排列打印结果 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 9/55 void deletelink(MPP*p)初始条件：动态链表已定义 操作结果：删

18、除结点释放内存 3.2 详细编码/包含头文件#include stdafx.h#include#include#include#include#include#include#include using namespace std;/自定义函数原型说明 void creatpoly1(double*a,int pt)/建立顺序结构 void ansprint(double*a,int n)/打印出结果 void addpoly(double*a,double*b,double*c,int m,int n)/顺序结构相加 void subpoly(double*a,double*b,double

19、*c)/顺序结构相减 void mulpoly(double*a,double*b,double*c)/顺序结构相乘 MPP*creatlink(MPP*p,int n,int pt)/构造动态链表结构 void printlink1(MPP*p)/打印结果Am(x)void printlink2(MPP*p)/打印结果Bn(x)void printlink(MPP*p)/打印结果M(x)void addlink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相加 void sublink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相减 void mullink(MPP*p1,

20、MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相乘 void deletelink(MPP*p)/删除结点释放内存/建立顺序结构 顺序存储一元多项式则是通过下标作为指数，系数存储在数组对应的位置，若系数为0，则在其指数对应的数组位置存储的数为0。题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 10/55 void creatpoly1(double*a,int pt)/建立顺序结构 int i;if(pt=1)/第一个多项式 for(i=0;i=cp1n1-1.expn;i+)/把小于等于最大指数的项系数赋值为0 ai=0;for(i=0;i n1;i+)/把指数大于0的项赋值输入的系数 acp1i.expn

21、=cp1i.coef;else/第二个多项式 for(i=0;i=cp2n2-1.expn;i+)/把小于等于最大指数的项系数赋值为0 ai=0;for(i=0;i cp2n2-1.expn?cp2n2-1.expn:cp1n1-1.expn);/两个多项式的最大指数（较小）int max=(cp1n1-1.expn cp2n2-1.expn?cp2n2-1.expn:cp1n1-1.expn);/两个多项式的最大指数（较大）int i;for(i=0;i=min;i+)/在小于某个多项式的最大指数（较小）的情况下，直接相加 ci=ai+bi;for(;i cp2n2-1.expn)/如果较小

22、的最大指数在b多项式 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 11/55 ci=ai;else /如果较小的最大指数在a多项式 ci=bi;puts(相加结果为：);ansprint(c,max);/输出最后的相加结果 /顺序结构相减，对应的数组下标相同的系数相加 void subpoly(double*a,double*b,double*c)/顺序结构相减 int min=(cp1n1-1.expn cp2n2-1.expn?cp2n2-1.expn:cp1n1-1.expn);/两个多项式的最大指数（较小）int max=(cp1n1-1.expncp2n2-1.expn?cp2n2-1.

23、expn:cp1n1-1.expn);/两个多项式的最大指数（较大）int i;for(i=0;i=min;i+)/在小于某个多项式的最大指数（较小）的情况下，直接相减 ci=ai-bi;for(;i cp2n2-1.expn)/如果被减数a的最大指数较大 ci=ai;else/如果减数b的最大指数较大 ci=-bi;puts(相减结果为：);ansprint(c,max);/输出最后的相减结果 /顺序结构相乘 void mulpoly(double*a,double*b,double*c)/顺序结构相乘 int max=cp1n1-1.expn+cp2n2-1.expn+2;/计算乘积的项数

24、 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 12/55 int i,j;for(i=0;i max;i+)/如果小于max直接将新多项式的指数赋值为0 ci=0;for(i=0;i=cp1n1-1.expn;i+)/计算剩余的项 for(j=0;j next=NULL;/初始化指针为NULL q-coef=INFCO;/初始化初始系数 q-expn=-INFEX;/初始化初始指数 p=q;for(i=0;i next=NULL;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 13/55 if(pt=1)/第一个多项式 d-coef=cp1i.coef;/多项式系数 d-expn=cp1i.expn;/多

25、项式指数 else /第二个多项式 d-coef=cp2i.coef;/多项式系数 d-expn=cp2i.expn;/多项式指数 q-next=d;/继续下一个结点 q=d;return p;/打印结果，用户可选择升幂或者降幂打印，如若用户输入的选项不正确，则系统默认升幂打印出结果。void printlink(MPP*p)/打印结果M(x)int num=0,i=0,choose,count=0;puts(请选择输出顺序：1 升幂 2 降幂：);scanf_s(%d,&choose);/输入打印格式选项 MPP*tp=p;p=p-next;while(p!=NULL)/计算结点个数 num

26、+;p=p-next;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 14/55 MPOL*d=new MPOLnum;/建立输出数据结构 p=tp-next;while(p!=NULL)/对新建的数据结构赋值 di.coef=p-coef;di.expn=p-expn;i+;p=p-next;if(choose=2)/降幂打印多项式 count=0;printf(M(X)=);for(i=num-1;i=0;i-)if(di.coef0)putchar(+);printf(%lfX%d,di.coef,di.expn);else /升幂打印多项式 if(choose!=1)printf(没有%d选项

27、，系统将默认输出升序：nM(X)=,choose);else printf(M(X)=);for(i=0;i 0)putchar(+);题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 15/55 printf(%lfX%d,di.coef,di.expn);putchar(10);/动态链表相加，即比较对应的指数，如若相同，则系数相加 void addlink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相加 MPP*p,*head;p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/建立动态链表 if(p=NULL)exit(0);/初始化链表数据 p-coef=INFCO;p-expn

28、=-INFEX;p-next=NULL;head=p3=p;p1=p1-next;p2=p2-next;while(p1!=NULL|p2!=NULL)/两个链表相加，两个链表到表尾时结束循环 if(fabs(head-coef)1e-8)p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/创建结点 if(p=NULL)exit(0);head-next=p;head=p;head-next=NULL;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 16/55 if(p1=NULL)/将加数的值赋值给和的链表 head-coef=p2-coef;head-expn=p2-expn;p2=p2-ne

29、xt;continue;if(p2=NULL)/将被加数的值赋值给和的链表 head-coef=p1-coef;head-expn=p1-expn;p1=p1-next;continue;if(p1-expn=p2-expn)/两个多项式指数相等，系数相加 head-coef=p1-coef+p2-coef;head-expn=p1-expn;p1=p1-next;p2=p2-next;else if(p1-expn expn)/被加数小于加数，将被加数的值赋值给和 head-coef=p1-coef;head-expn=p1-expn;p1=p1-next;else /被加数大于加数，将加数

30、的值赋值给和 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 17/55 head-coef=p2-coef;head-expn=p2-expn;p2=p2-next;puts(相加结果为：);printlink(p3);/输出最后相加的结果 /动态链表相减，即比较对应的指数，如若相同，则系数相减 void sublink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相减 MPP*p,*head;p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/创建结点 if(p=NULL)exit(0);/初始化链表 p-coef=INFCO;p-expn=-INFEX;p-next=NULL;hea

31、d=p3=p;p1=p1-next;p2=p2-next;while(p1!=NULL|p2!=NULL)/两个链表相减，两个链表到表尾时结束循环 if(fabs(head-coef)1e-8)p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/创建结点 if(p=NULL)exit(0);head-next=p;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 18/55 head=p;head-next=NULL;if(p1=NULL)/被减多项式到表尾，将第二个多项式的值赋值给结果多项式 /指数不变，系数取相反数 head-coef=-p2-coef;head-expn=p2-expn;p2=

32、p2-next;continue;if(p2=NULL)/第二个多项式到表尾，将被减多项式的值赋值给结果多项式 head-coef=p1-coef;head-expn=p1-expn;p1=p1-next;continue;if(p1-expn=p2-expn)/两个多项式的某项指数相等，将相减结果赋值给结果多项式 head-coef=p1-coef-p2-coef;head-expn=p1-expn;p1=p1-next;p2=p2-next;else if(p1-expn expn)/被减数指数小于减数，将被减数结果赋值给结果多项式 head-coef=p1-coef;head-expn=

33、p1-expn;p1=p1-next;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 19/55 else /被减数大于减数，将减数的值赋值给结果多项式，系数去相反数 head-coef=-p2-coef;head-expn=p2-expn;p2=p2-next;puts(相减结果为：);printlink(p3);/输出多项式相减的结果 /动态链表相乘 void mullink(MPP*p1,MPP*p2,MPP*p3)/动态链表相乘 MPP*p,*head,*d,*tp;int i,j;p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/创建结果链表 if(p=NULL)exit(0);/初始

34、化结果链表 p-coef=INFCO;p-expn=-INFEX;p-next=NULL;tp=head=p3=p;p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);if(p=NULL)exit(0);p-coef=INFCO;p-expn=INFEX;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 20/55 p-next=NULL;tp-next=p;for(i=0;i next;d=p2;for(j=0;j next;p=(MPP*)malloc(sizeof(MPP);/创建结果链表结点 if(p=NULL)exit(0);p-next=NULL;p-coef=p1-coef*d-coef

35、;/将两个多项式系数相乘后赋值给结果链表 p-expn=p1-expn+d-expn;/将两个多项式指数相加后赋值给结果链表 tp=p3;while(tp-next!=NULL)if(tp-expn=p-expn)tp-coef+=p-coef;free(p);/释放结点 break;if(tp-expnexpn&tp-next-expnp-expn)p-next=tp-next;tp-next=p;break;题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 21/55 tp=tp-next;tp=p3;while(tp-next!=NULL)if(tp-next-expn=INFEX)free(tp

36、-next);tp-next=NULL;break;tp=tp-next;puts(相乘结果为：);printlink(p3);/输出两个多项式相乘结果 /删除结点释放内存 void deletelink(MPP*p)/删除结点释放内存 MPP*d;while(p!=NULL)d=p;p=p-next;free(d);/释放结点 到此为止，所有功能已经分别实现了，通过执行各个函数，就可以完成相应的功能。题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 22/55 现在唯一需要做的就是找个函数来将他们“集中起来”，用来组合在一起，才能让它们互相配合，一起工作。这个任务当然是由main()来完成了：int

37、main()printf(n);printf(t功 能：二 叉 树 的 遍 历nn);printf(t编 译 环 境：V S 2 0 1 0nn);printf(t发 布 日 期：2 0 1 5-1 1-2 5nn);printf(n*程序开始！*n);/存储结构选择菜单 d:printf(ttt存储菜单n);printf(t*n);printf(ttt请选择实现结构：nttt1 顺序结构 nttt2 动态链表结构 nttt3 主菜单nttt4 退出n);printf(t*nn);printf(请输入选项：n);/四则运算选择菜单 p:printf(ntt四则运算菜单n);printf(t*n

38、);printf(ttt选择操作方式：nttt1 相加 nttt2 相减 nttt3 相乘 nttt4 主菜单 nttt5 退出n);printf(t*n);scanf_s(%d,&choose2);在 main（）里，对各个相应的操作指定了选择序号，使用户简单明了，形象直观，首先必须成功按照先序创建一元多项式，现实中一样。因为你需要运算的对象不明确，又如何能准确的确定相应的结果呢，然后通过一个友好的容易操作的界面面向用户，这样即使用户对计算机一窍不通，也能够轻松的使用这个系统进行一元多项式的加减乘运算了。为了使用户能够在进行了一项操作之后还能进行另外的操作，例如：加法做了之后还可以继续选择减

39、法等等。所以让程序一直执行，直到用户输入退出的信息后才中止题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 23/55 程序，这样做程序显得更人性化些！到此，整个程序也就完成了。4系统测试和结果分析 4.1 设计测试数据 4.2 调试的详细过程 对于所有执行过程，通过图片最好说明问题了，程序开始如下图所示：1.程序开始运行初始界面如图1:图 1 2.顺序存储升幂输出加法运算结果的步骤如下图2-3：图 2 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 24/55 图 3 3.顺序存储进行加运算降幂输出结果如下图 4 所示：图 4 4顺序存储计算相减升幂打印计算结果的详细步骤如图 5：题目一元多项式的加法、减法、

40、乘法的实现 25/55 图 5 5.顺序存储减运算降幂输出结果如图 6：图 6 6.顺序存储计算相乘升幂打印计算结果的详细步骤如图 7：图 7 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 26/55 7.顺序存储相乘降幂输出计算结果如图 8：图 8 8.链式存储加法运算并升幂输出结果如图 9-10 所示：图 9 图 10 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 27/55 9.链式存储加法降幂输出如图 11：图 11 10.链式存储减法运算并升幂输出结果如图 12 所示：图 12 11.链式存储减法运算降幂输出结果如图 13 所示：图 13 12.链式存储乘法运算并升幂输出结果如图 14 所示：题

41、目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 28/55 图 14 13.链式存储乘法运算并降幂输出结果如图 15 所示：图 15 14.退出程序，如图 16：图 16 整个对一元多项式的创建，顺序存储和链式存储，以及顺序存储和链式存储下的加减乘的运算，升幂降幂输出运算后的结果，判断一元多项式的稀疏与稠密的操作过程就是这样，很简单，就这样完成了 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 29/55 总 结 通过这次课程设计使我了解到编写的程序不但要拿来使用，还要让人看得懂。所以，代码编写的风格要尽量规范，清晰。变量要尽量少定义，结构体采用简单的。另外，对指针的使用要小心，尽量在定义的时候就进行初始化，避

42、免出现没有被定义的指针。该程序主要实现了顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法等运算功能。同时，也应用了升幂和降幂的输出方法，输出程序的结果。虽然此次的程序不是很完备，但是总体还是一个比较能体现数据结构知识点的程序了，当然只是相对于我这个初学者来说。这次设计中我发现了自己的许多不足，如对指针的机制掌握的还不是很透彻，有的时候会出现指针指向错误以及空指针的错误,还有不能很好地分析自己算法地复杂度以及不能很好地使用控制机制使自己的程序流畅地运行。因此，在今后我会更加努力。题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 30/55 致 谢 在此我要非常感谢的是我的指导老师陈晓亮老师，感谢老师

43、的细心认真的辅导，让我对数据结构这门课程有了更多的了解，也让我对这门课程产生了浓厚的兴趣。在这次课程设计中我又进一步地了解了数据结构中算法的核心思想的重要性，懂得了一个程序地好坏关键在于算法是否优秀，一个好的优秀的算法可以使我们的程序更加完善，安全性更高以及有更高的效率。本次数据结构课程设计让我收获很多，我从陈晓亮老师身上学到了很多东西。他认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到很大的提高，这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，在此感谢他耐心的辅导。在撰写论文阶段，老师审阅我们的论文，提出了许多宝贵意见，没有

44、他的指导，我就不能较好的完成课题设计的任务。另外，我还要感谢在这几周来对我悉心教导的各位老师，他们孜孜不倦的教诲不但让我学到了很多知识，而且让我掌握了学习的方法，更教会了我做人处事的道理，在此表示感谢。同时，在编程过程中还有我班同学也给了我不少帮助，这里一并表示感谢。题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 31/55 参考文献 1 黄同成，黄俊民，董建寅数据结构M北京：中国电力出版社，2008 2 董建寅，黄俊民，黄同成数据结构实验指导与题解M北京：中国电力出版社，2008 3 严蔚敏，吴伟民.数据结构（C 语言版）M.北京：清华大学出版社，2002 4 刘振鹏，张晓莉，郝杰数据结构M北京：中

45、国铁道出版社，2003 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 32/55 附 录/期末数据结构3一元多项式的加减乘.cpp:定义控制台应用程序的入口点。/=二叉树的遍历=/=执行软件VS2010=/=发布日期：2015-11-28=#include stdafx.h#include#include#include#include#include#include#include /=头文件部分=using namespace std;#define INFEX 10000/初始化头结点#define INFCO 10000 typedef struct pol double coef;/多项式

46、系数 int expn;/多项式指数 MPOL;MPOL*cp1,*cp2;/*-顺序结构部分-*/int n1,n2;bool m_dead=false;/=建立顺序结构=void creatpoly1(double*a,int pt)/建立顺序结构 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 33/55 int i;if(pt=1)/第一个多项式 for(i=0;i=cp1n1-1.expn;i+)/把小于等于最大指数的项系数赋值为0 ai=0;for(i=0;i n1;i+)/把指数大于0的项赋值输入的系数 acp1i.expn=cp1i.coef;else /第二个多项式 for(i=0;

47、i=cp2n2-1.expn;i+)/把小于等于最大指数的项系数赋值为0 ai=0;for(i=0;i n2;i+)/把指数大于0的项赋值输入的系数 acp2i.expn=cp2i.coef;/=打印多项式=void print(MPOL*cp,int n)int i=0;int choose;if(m_dead=true)puts(请选择第一个多项式输出顺序：1 升幂 2 降幂：);else puts(请选择第二个多项式输出顺序：1 升幂 2 降幂：);题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 34/55 scanf_s(%d,&choose);/输入选项 if(choose=1)while(

48、i 0)printf(%lfX%d+,cpi.coef,cpi.expn);i-;printf(%lfX%dn,cpi.coef,cpi.expn);/=打印结果=void ansprint(double*a,int n)/打印结果 int choose;puts(请选择输出顺序：1 升幂 2 降幂：);scanf_s(%d,&choose);/输入选项 int i,num;if(choose!=2)/升幂打印 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 35/55 if(choose!=1)printf(没有%d选项，系统将默认输出升序：nM(X)=,choose);else printf(M(

49、X)=);num=0;for(i=0;i 1e-8)if(ai0)putchar(+);printf(%lfX%d,ai,i);else /降幂打印 printf(M(X)=);num=0;for(i=n;i=0;i-)if(fabs(ai)1e-8)/打印结果 if(ai0)putchar(+);printf(%lfX%d,ai,i);putchar(10);/=顺序结构相加=void addpoly(double*a,double*b,double*c,int m,int n)/顺序结构相加 题目一元多项式的加法、减法、乘法的实现 36/55 int min=(cp1n1-1.expn c

50、p2n2-1.expn?cp2n2-1.expn:cp1n1-1.expn);/计算两个多项式的最大指数（较小）int max=(cp1n1-1.expn cp2n2-1.expn?cp2n2-1.expn:cp1n1-1.expn);/计算两个多项式的最大指数（较大）int i;for(i=0;i=min;i+)/在小于某个多项式的最大指数（较小）的情况下，直接相加 ci=ai+bi;for(;i cp2n2-1.expn)/如果较小的最大指数在b多项式 ci=ai;else /如果较小的最大指数在a多项式 ci=bi;puts(相加结果为：);ansprint(c,max);/输出最后的相