高二数学选修2-2综合测试题.pdf

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1、高二数学选修 2-2 综合测试题 第 1 页 共 3 页 高二数学选修 2-2 综合测试题 一选择题（每小题 5 分，共 50 分)1、若,a bR,i为虚数单位，且()ai ibi则（）A1a，1b B1,1ab C1,1ab D1,1ab 2、下列求导运算正确的是 （)A(x+211)1xx B(log2x)=2ln1x C(3x)=3xlog3e D(x2cosx)=2xsinx 3、60)cos1(dxx的值为()(A)216 （B）236 （C）216 (D）236 4、由等式15641544,827833,38322,归纳推测关于自然数的一般结论是(）（A)141nnnnn (B)

2、1122nnnnnn（C）22223nnnnn （D)14143nnnnn 5、由曲线 y=x2与 y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为（）A 121 B41 C 31 D127 6、三角形的面积为cbarcbaS,21为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）AabcV31 B ShV31 CrSSSSV432131（4321,SSSS分别为四面体的四个面的面积，r 为四面体内切球的半径）D)(,)(31为四面体的高hhacbcabV 7、设复数iia213（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则a实数的值为（）A 2 B 4 C6 D2 8、用数学归纳法

3、证明“（n1)（n2）(nn）2n13（2n1),从“k 到 k1”左端需增乘的代数式为（）A2k1 B2（2k1）C错误!D.错误!9、曲线3()2f xxx在0p处的切线平行于直线41yx，则0p点的坐标为（)高二数学选修 2-2 综合测试题 第 2 页 共 3 页 A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)10、以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确 的序号是（）A、B、C、D、二填空题(每小题 5 分，共 25 分)11、已知函数()yf x在0 xx处的导数为2，则xxfxxf)()(lim000 x 12、若iz21，则z

4、13、已知(2x1)+i=y(2y)i，其中x，yR，求x=，y=14、曲线 f(x）=x4x 在点 P（1,0)处的切线的直线方程是 。15、若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,a b恒成立的是 1ab；2ab；222ab；333ab；112ab 三解答题(共 75 分)16、已知复数1z满足1(2)(1)1zii（i为虚数单位),复数2z的虚部为2，12zz是实数，求2z。17、求由曲线22 xy与直线2,0,3xxxy所围成平面图形的面积。18、已知函数daxbxxxf23)(的图象过点 P（0,2）,且在点 M)1(,1(f处的切线方程为076 yx。(）求函数)(xf

5、y 的解析式；高二数学选修 2-2 综合测试题 第 3 页 共 3 页（）求函数)(xfy 的单调区间.19、若方程20 xmxn的一个根为),(32Rnmi，（1）求,m n；（2）求方程的另一个根.20、设函数3221()32f xxaxx，aR（1）当2x 时,()f x取得极值,求a的值；（2)若()f x在0，内为增函数,求a的取值范围 21、分已知数列 na中，2a=2a（a为常数）；nS是 na的前n项和，且nS是nna与na的等差中项。（1)求13aa、;（2）猜想na的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）求证以(,1)nnSan为坐标的点(1,2,3,)nP n 都落在同一直线上。