统计学第九章统计指数.pdf

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1、第九章统计指数 二、单项选择题 1、计算总指数的两种基本方法是（C ）A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、综合法指数和平均法指数 D、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的 90，是因为物价（A ）A、11.1%B、+10%C、-11.1%D、-10%。3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D）A、劳动生产率综合指数 B、劳动生产率可变构成指数 C、劳动生产结构影响指数 D、劳动生产率固定构成指数 4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了 9.7，则商品销售量（C ）A、

2、下降 9.7 B、上升 9.7 C、下降 8.8 D、下降 1.3。5、如果用 p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式 0100qp qkp q（A ）A、综合反映多种商品销售量的变动程度 B、综合反映商品价格和商品销售量的变动 C、全面反映商品销售额的变动 D、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6、我国统计实践中编制综合指数一般（B ）A、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式 B、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式 C、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式 D、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。7、某厂生产费用今年比去年增长了 50

3、，产量增长了 25，则单位成本增长了（D ）A、25 B、2 C、75 D、20 8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A )。A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 9、如果用 p 表示商品的价格，用 q 表示商品销售量，则1000p qp q综合反映（C ）A、商品价格和商品销售量变动的绝对值 B、商品销售额变动的绝对额 C、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度 三、多项选择题 1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC ）A、平衡作用 B、同度量作用 C、权数作用 D、

4、抽象化作用 2、平均数指数是（BCDE ）A、两个不同时期的平均数相比的相对数 B、总指数 C、个体指数的加权平均数 D、综合法指数的变形 E、某些场合下是具有独特意义的总指数 3、某地区 2001 年工业增加值（用 1990 年不变价格计算）为 2000 年工业增加值（用同一不变价格计算）的 112，这个指数是（ABD ）A、总产量总指数 B、数量指标总指数 C、总产值总指数 D、动态指数 E、质量指标指数 4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的 108.2，这个指数是（BCD ）A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、静态指数 E、质量指标指数。5、质量指标指数有（ABC

5、 ）A、产品成本指数 B、农副产品收购价格指数 C、劳动生产率指数 D、商品销售额指数 E、产品产量指数 6、我国零售商品物价指数是（ABCDE ）A、平均数指数 B、综合指数 C、综合指数的变形 D、调和平均数指数 E、动态指数 7、指数的作用是(ABE )A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D.反映现象总体的总规模水平 E.利用指数数列分析现象的发展趋势 8、下列属于质量指标指数的是(CDE )A.商品零售量指数 B.商品零售额指数 C.商品零售价格指数 D.职工劳动生产率指数 E.销售商品计划完成

6、程度指数 10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE ）A.综合指数 B.总指数 C.平均指数 D.个体指数加权平均数 E.质量指标指数 四、填空题 1.综合指数是_总指数_的一种形式；它是由两个_总量指标对比_形成的指数。2.同度量因素的作用有二：其一是_权数作用_，其二是_媒介作用_。3.编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以_基期质量指标_；质量指标指数以_报告期数量指标_。4.平均数指数是个体指数的加权平均数。常用的基本形式有两种，一是_加权算术_指数，二是_加权调和平均数_指数。5.商品销售量指数=商品销售额指数_商品销售价格指数_。6.平均指标指数体系由_可变构成指数_指数，_固

7、定构成_和_结构影响_指数组成。7.由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是_p0q0_。8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是_p1q1_。9.把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了_。10.某商店今年比去年商品销售量增长 12%，零售价格平均下降了 12%，则商品零售额指数为_98.56_。11.拉氏物量指数公式是_。12.派氏价格指数公式为_。13.按照指数化指标的性质不同，可把指数分为_指数和_指数。14.某地区两年中，每年都用 100 元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了 20%，该商品的价格第二年比第一年_。15.由两个不同时期的同一经济

8、内容的平均指标值对比所形成的指数叫_，其一般公式为_。答案：1.总指数 总量指标对比 2.权数作用 媒介作用 3.基期的质量指标作同度量因素 报告期的数量指标作同度量因素 4.加权算术平均数 加权调和平均数 5.商品销售价格指数 6.可变构成指数 固定构成指数 结构影响指数 7.p0q0 8.p1q1 9.计算方便 10.98.56%11.12.13.数量指标 质量指标 14.提高了 25%15.平均指标指数 六、计算题 1、某厂 2001 年比 2000 年产量增加 10%，单位产品材料消耗下降 5%，材料单价上涨8%，如果 2000 年原材料费用总额为 150 万元，计算材料消耗量指数，原

9、材料总费用指数，2001 年的原材料总费用比 2000 年增加额。答：（1）（1+10%）（1-5%）=104.5%（2）104.5%(1+8%)=112.86%(3)150(112.86%-1)=19.29（万元）2.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下：商品名称 计量单位 价格（元）销售量 1991 年 1992 年 1991 年 1992 年 甲 乙 双 件 25 140 28 160 5000 800 5500 1000 丙 只 0.6 0.6 1000 600 根据上表资料计算：（1）各种商品价格和销售量个体指数（2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额（3）三种商品的

10、价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额（4）三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。（5）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。解.（1）根据已知条件，列计算表如下：解.（1）根据已知条件，列计算表如下：商品 计 量 单 位 价格（元）销售量 个体指数(%)销售额（万元）1991年 1992年 1991年 1992年 价格 销售量 1991年 1992年 假定 p0 p1 q0 q1 p1/p0 q1/q0 p0q0 p1q1 p0q1 甲 乙 丙 双 件 只 25 140 0.6 28 160 0.6 5000 800 1000 5500

11、1000 600 112.00 114.30 100.0 110.00 125.0 60.00 12.50 11.20 0.06 15.40 16.00 0.036 13.75 14.00 0.036 合计 32.76 31.436 27.786（2）销售额指数1 10031.436132.31%23.76Pqp qkp q 销售额增加的绝对数=p1q1p0q0=31.43623.76=7.676（万元）（3）价格总指数1 10131.436113.14%27.786Pp qkp q 由于价格的上升而增加的销售额为：p1q1p0q1=31.43627.786=3.65（万元）（4）销售量总指数

12、010027.786116.94%23.76Pp qkp q 由于销售量的增加而增加的销售额为：p0q1p0q0=27.78623.76=4.026（万元）（5）根据指数体系：132.31%=113.14%116.94%p1q1p0q0=(p1q1p0q1)+(p0q1p0q0)7.676=3.65+4.026 2.某工业企业三种产品产量及产值资料如下：产品名称 实际产值（万元）报告期比基期产量增加%基期 报告期 甲 乙 丙 400 517.75 700 480 557.75 960 25 10 40 要求根据上述资料计算：（1）三种产品的工业总产值指数（2）三种产品的产量总指数及由于产量增长

13、使企业所增加的产值。（3）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对总产值的影响绝对额。解（1）三种产品的工业总产值指数 1 100pqp qkp q480557.75960400517.757001997.751617.75123.51%总产值变动的绝对额为：p1q1p0q0=1997.75 1617.75=380（万元）（2）产品产量指数 0000qqK p qkp q400517.757125%110%1400400517.757000%2049.5251617.75126.7%由于产量增长使企业增加的产值为：kqp0q0p0q0=2049.525 161

14、7.75=431.775（万元）（3）根据指数体系之间的关系有：产品价格指数=产品产值指数产品产量指数=123.51%126.71%=97.47%总产值变动的绝对额=产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动额 由于价格变动对总产值影响的绝对额为：380.25431.91=51.72（万元）即：由于价格变动使企业产值减少 51.72 万元。3.某商店三种商品有关资料如下：商品 销售额（万元）价格上涨（+）或下降（-）%基期 报告期 甲 乙 丙 360 500 40 400 600 45+15-12+10 计算：（1）三种商品销售额指数（2）三种商品价格总指数和销售量总指数（3）分析价格

15、及销售量变动对销售额的影响程度。解（1）三种商品销售额指数 销售额增加绝对额=p1q1p0q0=1045-900=145（万元）（2）三种商品价格指数 由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为：p1q1-1/KPp1q1=1045-1070.55=-25.55（万元）三种商品销售量总指数 由于销售量变动使销售额变动的绝对额为：（3）通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了 2.39%，减少 25.55 万元，又由于销售量的变化使销售额上升 18.95%，增加 170.55 万元，这两种因素的共同影响，使销售额上升 16.11%，增加 145 万元。4.某工业企业有如下资料：工人类别 工人

16、人数（人）月工资总额（元）基期 f0 报告期 f1 基期 x0f0 报告期 x1f1 正式工 合同工 300 200 400 600 21000 8000 30000 27000 合计 500 1000 29000 57000 根据上表资料计算：（1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额。（2）编制指数体系（3）说明总平均工资变动的原因。答：列计算表如下：工人类别 工人人数（人）月工资总额（元）平均工资（元）基期 f0 报告期 f1 基期 x0f0 报告期 x1f1 假定 x0f1 基期 x0 报告期 x1 假定 xn 正式工 合同工 300 200 400 600 21

17、000 8000 30000 27000 28000 24000 70 40 75 45 70 40 合计 500 1000 29000 57000 52000 58 57 52(1)可变构成指数 K可变=X1/X0=或 98.3%绝对数的变动：X1-X0=57-58=1（元）固定构成指数 K固定 绝对数的变动：X1-Xn=57-52=5(元)结构影响指数 K结构=或 89.7%绝对数的变动：Xn-X0=52-58=6（元）（2）根据指数体系：相对数：绝对数：（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降 1.7%，减少 1 元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高 9.6%，人均增加

18、工资 5 元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降 10.3%，人均减少 6 元。5.根据所学知识，回答下列问题：（1）如果报告期商品价格计划下降 5%，销售额计划增加 10%，问销售量应增加多少？（2）某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高 3.2%，职工人数增加 2%，问该厂工资总额的变动情况如何？（3）某地区 1992 年与 1991 年相比，用同样数量的人民币只能购买 1991 年商品的 95%，求物价指数。如果用同样数量的人民币，1992 年比 1991 年可多购买商品 5%，物价指数是多少？答：（1）因为，销售额指数=销售量指数销售价格指数 所以，销售量指数=销售额指数/销售价格指数=故销售量应增加 15.8%（2）工资总额指数=平均工资指数职工人数指数=103.2%102%=105.3%工资总额提高了 5.3%（3）第一问的物价指数=100%95%=105.26%第二问的物价指数=100%105%=95.24%