装饰质量员专业知识试题答案.pdf

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1、建设行业专业人员岗位试卷答案 装饰质量员专业知识 一、单选（共 50 题,共 50 分）1.根据国家标准陶瓷砖GB/T 4100.的规定，陶瓷砖按吸水率E的具体分类标准为：HI类为高吸水率砖，E（）。A、5%B、8%C、10%D、12%2.墙体节能工程使用的保温隔热材料，（）属于一般项目。A、导热系数 B、密度 C、燃烧性能 D、保温板材接缝方法 3.某产品直方图的数据分布过分地偏离规格中心，已经造成超差出现不合格产品。该图属于（）直方图。A、理想型 B、偏向型 C、超出型 D、能力富余型 4.电锤适宜在（）环境中使用。A、潮湿 B、干燥 C、弱酸腐蚀性气体 D、弱碱腐蚀性气体 5.自动安平水

2、准仪的整平最终是通过调节（）来实现的。A、脚螺旋 B、对光螺旋 C、三脚架 D、测微轮 6.对总体中的所有个体进行随机获取样本的方法叫做（）。A、完全随机抽样 B、等距抽样 C、整群抽样 D、多阶段抽样 7.建筑上常用的节能装饰玻璃没有（）。A、热反射玻璃 B、镜面玻璃 C、吸热玻璃 D、中空玻璃 8.施工技术准备工作的质量控制不包括（）。A、技术准备工作成果的复核审查 B、依据质量计划审查.完善施工质量控制措施 C、针对质量控制点，明确质量控制的重点对象和控制方法 D、提高技术准备工作成果对施工质量的保证程度等 9.构件保持原有平衡状态的能力称为（）。A、硬度 B、强度 C、刚度 D、稳定性

3、 10.砂浆的保水性用（）表示。A、坍落度 B、分层度 C、沉入度 D、针入度 11.将个体按照某一规律进行系统排列.编号，然后均分为若干组，这时每组有若干个体，并在第一组抽取第一件样品，然后每隔一定间隔抽取出其余样品最终组成样本的方法叫做（）。A、整群抽样 B、多阶段抽样 C、等距抽样 D、完全随机抽样 12.水泥砂浆地面的优点是造价较低，施工简便，使用耐久，但容易出现起灰.裂缝.空鼓等质量问题。一般常用的材料是（）中粗砂。A、强度等级不大于32.5级的普通硅酸盐水泥 B、强度等级不小于32.5级的普通硅酸盐水泥 C、强度等级不大于32.5级的火山灰质硅酸盐水泥 D、强度等级不小于52.5级

4、的普通硅酸盐水泥 13.某轻钢龙骨石膏板隔墙的石膏板用自攻螺钉与龙骨连接，螺钉的间距约为（）mm。A、50100 B、100150 C、200250 D、300400 14.某产品直方图的实际尺寸分布与标准范围两边余量过大，属控制过严，质量有富余，不经济。该图属于（）直方图。A、超出型 B、偏向型 C、双侧压线型 D、能力富余型 15.建筑室外装饰的重点部位不包括（）。A、外墙面 B、门窗 C、檐口 D、散水 16.电焊机用电必须符合规范要求，应做到（），并做好保护接零。A、二级配电一级保护 B、二级配电两级保护 C、三级配电两级保护 D、三级配电三级保护 17.标注图样尺寸时，有多道尺寸时，

5、应注意（）。A、大尺寸在外.小尺寸在内 B、小尺寸在外.大尺寸在内 C、只标注大尺寸 D、只标注小尺寸 18.中华人民共和国安全生产法 主要对生产经营单位的安全生产保障（）.安全生产的监督管理.生产安全事故的应急救援与调查处理四个主要方面做出了规定。A、生产经营单位的法律责任 B、安全生产的执行 C、从业人员的权利和义务 D、施工现场的安全 19.塑料装饰板的耐久性优于涂料，其使用寿命比油漆长（）倍。A、2 B、6 C、3 D、4.5 20.软包墙面的基本构造包括（）个部分。A、2 B、3 C、4 D、5 21.砖墙砌筑施工工艺的第一个工序是（）。A、摆砖 B、抄平放线 C、盘角.挂线 D、立

6、皮数杆 22.不宜用在室外的幕墙面板材料是（）。A、大理石 B、花岗石 C、人造石 D、不锈钢板 23.水泥砂浆地面的砂浆稠度不应大于（）mm。A、35 B、45 C、55 D、70 24.施工电梯每天第一次使用前，司机应将吊笼升离地面（）m，并停车试验制动器的可靠性。A、0.51 B、12 C、23 D、35 25.工程建筑制图中的主要可见轮廓线应选用（）。A、粗实线 B、中实线 C、粗虚线 D、中虚线 26.玻璃面板施工时玻璃之间必须留不小于（）mm自然缝。A、0.5 B、1 C、1.2 D、1.5 27.比例指的是图形与实物要素（）尺寸之比。A、线性 B、面积 C、体积 D、重量 28.

7、根据标准化法的规定，我国现行标准体系分为（）。A、国际标准.国家标准.行业标准.企业标准 B、国家标准.行业标准.地方标准.企业标准 C、国际标准.国家标准.行业标准.地方标准 D、国际标准.区域标准.行业标准.企业标准 29.利用专门设计的统计表对质量数据进行收集.整理和粗略分析质量状态的方法是（）。A、控制图法 B、直方图法 C、鱼刺图法 D、统计调查表法 30.干贴法主要适用于大尺寸地砖（500mm500mm以上）的铺设。首先在地面上用（）的干硬性水泥砂浆铺一层厚度为2050mm的垫层。应采用虚铺方式，不可实压。然后将纯水泥浆刮在地砖背面，按地面纵横十字筋通铺一行地砖于硬性水泥浆上作为基

8、准板，再沿基准板的两边进行大面积铺贴。A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：4 31.同一品种.种类和规格的门窗及门窗玻璃每（）樘应划分为一个检验批。A、30 B、50 C、80 D、100 32.高层建筑轴线投测的目的是保证高层建筑的（）。A、高程 B、质量 C、垂直度 D、水平度 33.事中质量控制的重点不是（）的控制。A、工序质量 B、工作质量 C、质量控制点 D、材料使用 34.杆件在外力作用下抵抗破坏的能力，称为杆件的（）。A、硬度 B、强度 C、刚度 D、稳定性 35.施工单位违反工程建设强制性标准的，责令改正，处工程合同价款（）的罚款。A、1%以上2%以下 B、2%以上4%

9、以下 C、3%以上5%以下 D、5%以上10%以下 36.钢网架结构总拼完成后及屋面工程完成后应分别测量其挠度值，且所测的挠度值不应超过相应设计值的（）倍。A、1.15 B、1.5 C、1.2 D、1.1 37.在正常使用条件下，屋面防水工程.有防水要求的卫生间.房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为（）年。A、2 B、3 C、5 D、8 38.下列（）设备可以安装在吊顶龙骨上。A、烟感器 B、大型吊灯 C、电扇 D、投影仪 39.建筑结构的竖向构件一般有（）。A、墙 B、柱 C、支撑 D、墙和柱 40.分包单位应当服从总承包单位的安全生产管理，分包单位不服从管理导致生产安全事故的，由（）。A、

10、分包单位承担全部责任 B、总承包单位承担全部责任 C、分包单位承担主要责任 D、总承包单位承担主要责任 41.关于砂轮机的使用，下列说法正确的是（）。A、在同一块砂轮上，最多两人同时使用 B、操作者应站在砂轮机的正面 C、必要时可以在砂轮的侧面磨削 D、砂轮不准沾水，要经常保持干燥 42.杆件抵抗变形的能力称为（）。A、硬度 B、强度 C、刚度 D、稳定性 43.内控法是在建筑物内（）m平面设置轴线控制点，并预埋标志。A、0.000 B、0.100 C、0.500 D、1.000 44.空调与采暖系统冷热源和辅助设备及其管道和管网系统安装完毕后，冷热源和辅助设备必须进行（）。A、试用 B、单机

11、试运转和 C、调试 D、单机试运转和调试 45.节能工程的检验批验收和隐蔽工程验收应由（）主持。A、施工员 B、质量员 C、监理工程师 D、总监理工程师 46.形体的长.宽.高，在三面投影图中的水平投影图（H面）上只反映（）。A、长度和高度 B、宽度和高度 C、高度 D、长度和宽度 47.主梁伸入墙内的长度一般不应小于（）mm。A、120 B、240 C、370 D、490 48.碎石垫层的厚度不应小于（）mm。A、60 B、80 C、100 D、120 49.室内外抹灰工程施工环境温度不应低于（）。A、0 B、2 C、4 D、5 50.表述建筑物局部构造和节点的施工图是（）。A、剖面图 B、

12、详图 C、平面图 D、俯视图 二、多选（共 10 题,共 20 分）51.复合外墙的种类主要有（）。A、外保温复合墙体 B、内保温复合墙体 C、组合式保温复合墙体 D、中填保温材料复合墙体 E、混合式保温复合墙体 52.在装饰抹灰工程中，下列做法正确的是（）。A、水泥的凝结时间和安定性应复验合格 B、抹灰总厚度大于或等于35mm时，应采取加强措施 C、当采用加强网时，加强网与各基体的搭接宽度不应小于100mm D、滴水线应内高外低 E、滴水槽的宽度不应小于8mm,深度不应小于10mm 53.建筑工程监理.建筑工程代理及建筑工程造价咨询等中介服务机构违反国家和本条例规定，有下列行为之一的，由县级

13、以上人民政府建设行政主管部门吊销资质证书，没收违法所得，并可处以 5千元至5万元罚款：A、无证.未经批准越级从事工程建设监理.工程建设代理.工程造价咨询的 B、在同一工程中同时接受建设单位和建筑企业委托服务的 C、从事招标投标服务，在招投标过程中弄虚作假或泄露标底的 D、从事承担工程业务和经营建筑材料.建筑配件和设备的 E、从事劳务服务，未发放劳保用品的 54.构件正常工作应满足的条件是（）。A、足够的硬度 B、足够的强度 C、足够的刚度 D、足够的稳定性 E、足够的安全性 55.花岗石属酸性硬石材，构造致密.强度高.密度大.吸水率低.质地坚硬.（）好，使用年限长。A、耐磨性 B、耐酸性 C、

14、耐碱性 D、抗风化 E、耐久性 56.大理石按质量标准分为（）。A、优等品 B、一等品 C、二等品 D、三等品 E、合格品 57.钢筋混凝土构件按基本受力形式，可分为（）构件。A、受弯 B、受扭 C、受弯扭 D、受剪扭 E、纵向受力 58.测设的基本工作包括（）。A、布设导线 B、测设水平角 C、测设方位角 D、测设高程 E、测设水平距离 59.下列属于建筑工程竣工测量内容的是（）。A、建筑物的房角坐标和高程 B、地下管线的转折点.起终点及检查井的坐标 C、室外场地的边界.围墙拐角点的坐标.绿化地边界 D、测量控制点.建筑方格网.主轴线等平面和高程控制点的坐标与高程 E、建筑物周期性的水平位移

15、值.沉降值和倾斜值 60.关于因果分析图法的说法，正确的是()。A、因果分析图法又称为质量特性要因分析法 B、必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见 C、基本原理是对每一个质量特性或问题逐层深入排查可能原因 D、一个质量特性不能使用一张图进行分析 E、通常采用Qc小组的方式进行 三、判断（共 20 题,共 10 分）61.（）房屋一般是由基础.墙（柱）.地面楼面.屋面.散水和门窗六大部分组成。62.（）杆件的强度要求就是必须保证杆件内的工作应力不超过杆件的许用应力。63.（）石膏板顶面造型转角处采用L形整体石膏板防止面层接缝开裂。64.（）顶棚平面图也称天花平面图，是采用正投影法而

16、成。65.（）普通钢筋混凝土结构，在正常使用阶段往往不允许带裂缝工作。66.（）对于一次地震只有一个烈度。67.（）空间两直线相互平行,则它们的同名投影一定互相平行。68.（）“轻质高强.节能环保.经济合理.便于施工”是墙体期望的理想目标。69.（）将水磨石地面划分成面积较小的区格，目的是以减少开裂的可能性，并可以设计出不同的图案，实现装饰效果。70.（）靠墙第一根主龙骨距离墙面不大于200mm。71.（）建设工程在保修范围和保修期限内发生质量问题的，施工单位应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。72.（）自动安平水准仪整平的目的是使圆水准气泡居中。73.（）图纸的幅面是指图纸的大小，

17、常用的有A0A4五种基本规格。74.（）当采用排列图法分析工程质量问题时，将质量特性不合格累计频率为0%70%的定为A类问题，实施重点管理。75.（）梁板式筏形基础整体刚度较大，能很好地调整不均匀沉降，常用于低层建筑中。76.（）抄平是指对建筑施工中的高程测设。77.（）透视图是用平行投影法绘制的。78.（）在施工阶段进行的测量工作称为施工测量。79.（）因杆件受力而引起的截面之间相互作用力的变化称为内力。80.（）工程建设标准批准部门对工程项目执行强制性标准情况进行监督检查的方式有重点检查.抽查和专项检查等。四、案例分析（共 4 题,共 20 分）81.背景资料：某房屋工程地下3层，地上28

18、层，框架剪力墙结构。地下室地面外墙均作涂料防水处理，防水层的胎体增强材料有玻璃纤维布和聚酯纤维布供选用，找平层材料为沥青砂浆。屋面铺设高分子防水卷材防水层。所有防水层表面均需做保护层。问题：根据背景资料解答下列问题。(1).(判断题)防水层的胎体增强材料玻璃纤维布和聚酯纤维布不得混合使用。A、正确 B、错误(2).(判断题)铺贴高分子防水卷材时，一定要用力拉伸绷紧铺贴于找平层。A、正确 B、错误(3).(单选题)沥青砂浆找平层施工缝应留成（）槎。A、直 B、斜 C、台阶 D、凹凸(4).(单选题)为了防止出现翘边现象，防水层所有收头均应用密封材料压边，压边宽度不得小于（）mm。A、10 B、2

19、0 C、30 D、40(5).(多选题)防水层的保护层种类有（）。A、水泥砂浆 B、泡沫塑料 C、细石混凝土 D、粘贴石材 1.E、砌砖墙学习与研究教育学的意义：A 教育学的理论与实践意义 B 教育决策与教育改革需要教育理论的指导 C 学习教育学是成为合格教诗的必要前提 D 学习教育学有助于成为好家长 2.学校产生于奴隶制社会。3.现代教育的基本特征：A.生产性 B.普及性 C.教育形式与手段的多样性 D.科学性 4.影响人的发展的因素：5.教育方针：是一个国家在一定时期教育发展和人才培养的行动指针。6.教育方针的核心：教育目的。7.素质教育：73 96-97 241 8.坚持人的全面发展：A

20、 德育：首要位置 B 智育：核心地位 C 体育 D 美育 9.学制：（学校教育制度），指一个国家各级各类学校的体系及其规则系统 10.我国学校教育从类型上分为：普通教育、职业教育 11.中国学校教育制度的改革趋势：A 学校教育与社会教育的联系更为密切 B 学制的弹性化、开放性的特征日趋明显 C 高等教育的大众化、普及化 D 普通教育和职业教育一体化趋势日益增强 E 现代学制逐渐向终身化方向发展 12.教育规划纲要（2010 年）：A.进一步强调了素质教育的战略意义，B.指出“坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好培养什么人、怎样培养

21、人的重大问题”，C.并为此提出了坚持德育为先、坚持能力为重和坚持全面发展的基本策略。13.教育规划纲要：A.明确把促进教育公平作为国家教育公共政策的基石，B.提出了促进义务教育均衡发展、缩小教育差距、提供基本均等的教育公共服务等一系列具体目标和措施。14.基础教育课程改革问题：101 15.学生的本质属性：（汇成一句话）A 发展 a.具有发展潜能的人 b.具有发展需要的人 B 学习 a.以学习为主要任务的人 b.在学校参加规范学习的人 c.在教师指导下主动学习的人 C 独立 a.具有主观能动性的人 b.具有独特精神世界的人 16.青少年儿童的合法权利：A 生存权 B 受保护权 C 发展权 D

22、参与权 E 受尊重的权利 17.教师劳动的特点：A 劳动对象上的特点复杂性 B 劳动手段上的特点示范性 C 劳动过程上的特点长期性 D 劳动性质上的特点创造性 E 劳动形态和劳动成果上的特点个体性与集体性 18.教师专业知识：A 教育科学知识 B 学科知识 C 学科教学知识（最核心）D 通识性知识 19.教师专业能力：A 教学技巧 B 教学能力（教学设计能力、教学实施能力、教学检查评价能力）C 交往能力 D 组织与管理能力 E 自我反思与教育研究能力 20.课程标准：课程标准，是以纲要形式编制的各门课程的目的目标，教学内容范围，实施原则及方式，结果标准及其结构的指导性文件。21.课程的类型：以

23、课程影响形式为标准划分：显性课程、隐性课程、悬空课程。A.显性课程：指学校情景中以直接的，明显的方式呈现的课程。B.隐性课程：其表现方式诸如教材隐含的文化偏见，师生关系和校园文化等。C.悬空课程：指学校课程中所缺乏的、“应有”而“实无”的、“应教”而“未教”的课程。22.课程实施的主要途径：教学 A.是由教学在教育过程的地位和不可替代性决定的 B.是由课程实施的目的和学生发展的复杂性决定的 C.是由课程实施的不确定性和师生的主观能动性决定的 23.教学原则：A.科学性与思想性统一原则 B.理论联系实际原则 C.直观性原则 D.启发性原则 E.循序渐进原则 F.巩固性原则 G.因材施教原则 24

24、.中小学的基础教学方法及其运用 A.以直观感知为主的教学方法：演示法（P193）B.以情感陶冶（体验）为主的教学方法：情景教学法（P197）25.教学工作的基本环节（班级授课制是课堂教学的基本组织形式）A 备课 B 教学计划（3 种）：a.学年（或学期）教学进度计划 b.单元（或课题）计划 c.课时计划（教案）C 上课 基本要求：a.目标明确 b.内容正确 c.结构合理 d.方法恰当 e.积极性高 f.语言精湛 g.板书有序 h.从容自如 26.学校德育的目的与功能（P211213）学校德育最基本、有效的途径：学科教学 27.德育的内容与原则 A.文明习惯与行为规范教育 B.道德品质教育 C.

25、爱国主义教育与民族精神 D.集体主义教育 E.家庭美德教育 F.民主与法制教育 G.理想教育与世界观教育 28.学校德育创新内容与基本原则 A.诚信教育 B.感恩教育 C.生命教育 29.德育过程中学生品德形成的基本规律 A.学生品德由知，情，意，行四个要素构成 B.学生品德在活动与交往中形成 C.学生品德在其品德内部矛盾转化过程中形成 D.学生品德在提高自我教育能力过程中形成 E.德育过程是学生品德长期反复逐步提高的过程 30.我国学校德育常用的方法 A.说理教育法 B.榜样示范法 C.实际锻炼法 D.情感陶冶法 E.生活指导法 F.品德评价法 31.德育途径 A.学科教学 B.社会实践活动

26、 C.课外与校外活动 D.共青团、少先队、学生会组织活动 E.校会、班会、周会、晨会、时事政治学习 F.班主任工作 32.学生评价：A.是指在一定教育价值观指导下，根据一定的标准，运用现代教育评价的一系列方法和技术，B.对学生的思想品德、学业成绩、身心素质、情感态度等的发展过程和状况进行价值判断的活动，C.是学校教育评价的主要组成部分，也是每一位教师都必须实际操作的一项重要内容。33.学生评价的原则 A教育评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。B.从当前学生评价改革的形势来看，学生评价除了遵循教育评价一般要求外，C.更应该以促进学生发展和提高为基本指向，遵循发展性，多元化，全面性，差异性

27、等原则。A发展性原则 B多元化原则 C全面性原则 D差异性原则 E明确性原则 F过程性原则 82.背景资料：某临海建筑工程为钢筋混凝土剪力墙结构，地下3层，地上32层，建筑面积25600m2。基坑开挖过程中对局部漏水处用混凝土进行了封堵处理，筏板基础垫层的混凝土强度等级为C30，楼板面浇筑有一层轻混凝土。关于混凝土的相关技术要求。问题：根据背景资料解答下列问题。(1).(判断题)本工程临海，可用海水拌制混凝土。A、正确 B、错误(2).(判断题)对本基坑漏水处堵漏的混凝土中可加入速凝剂。A、正确 B、错误(3).(单选题)本工程垫层混凝土最适宜选用强度等级为（）级水泥配置。A、32.5 B、4

28、2.5 C、52.5 D、62.5(4).(单选题)拌制混凝土最优选用（）砂。A、粗 B、中 C、细 D、特细(5).(多选题)轻混凝土的主要特性有（）。A、表观密度小 B、保温性能好 C、耐火性能好 D、力学性能差 E、易于施工 83.背景资料：某综合大楼楼地面的装饰装修做法为，大厅地面与内走廊铺贴大理石，办公室楼地面铺贴800mm800mm陶瓷地砖，卫生间楼地面300mm300mm陶瓷地砖，阅览室.计算机房楼地面实铺式木地板。问题：根据背景资料解答下列问题。(1).(判断题)卫生间地面要在地漏四周做出坡度不小于2%的泛水。A、正确 B、错误(2).(判断题)办公室地面砖应采用干贴法铺贴。A

29、、正确 B、错误(3).(单选题)关于办公室与卫生间地面砖铺贴完后养护的规定，正确的是（）。A、铺完砖12h后洒水养护不少于7d B、铺完砖24h后洒水养护不少于7d C、铺完砖12h后洒水养护不少于14d D、铺完砖24h后洒水养护不少于14d(4).(单选题)阅览室.计算机房楼地面木搁栅与墙面间应留出不小于（）mm的缝隙。A、10 B、20 C、30 D、40(5).(多选题)大厅.内走廊.办公室楼地面铺贴的施工要点有（）。A、基层处理 B、做防水层 C、找平放线 D、做灰饼 E、做标筋 84.背景资料：某钢筋混凝土框架结构的房屋，内隔墙采用加气混凝土砌块，在设计无要求的情况下，对内外墙进

30、行了抹灰，内墙的普通抹灰厚度控制在25mm，外墙抹灰厚度控制在40mm，内墙阳角部位做了护角，外墙窗台下做滴水槽。问题：根据背景资料解答下列问题。(1).(判断题)滴水槽的宽度和深度均不小于10mm。A、正确 B、错误(2).(判断题)本工程内外墙抹灰均应采取加强措施。A、正确 B、错误(3).(单选题)加气混凝土砌块墙抹灰宜采用（）。A、石灰砂浆 B、水泥砂浆 C、石膏砂浆 D、高强水泥砂浆(4).(单选题)根据规定，外墙抹灰的厚度大于或等于（）mm时，应采取加强措施。A、25 B、35 C、40 D、45(5).(多选题)下列关于室内墙面.柱面和门洞口阳角的护角做法，正确的是（）。A、一般

31、采用1:2水泥砂浆 B、护角高度不应低于2.5m C、护角每侧宽度不应小地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，这里介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。一、主成分分析的基本原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析

32、方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有 n 个地理样本，每个样本共有p 个变量描述，这样就构成了一个 np 阶的地理数据矩阵：111212122212ppnnnpxxxxxxXxxx （1）如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在 p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整

33、组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为 x1，x2，xp，它们的综合指标新变量指标为 z1，z2，zm（mp)。则 111 11221221 122221 122,.,ppppmmmmppzl xl xl xzl xl xlxzl xlxlx （2）在（2)式中，系数 lij由下列原则来决定：（1)zi与 zj（ij；i，j=1，2，m)相互无关；（2)z1是 x1，x2，xp的一切线性组合中方差最大者；z2是与 z1不相关的x1，x2，xp的所有线性组合中方差最大者；zm是与 z1，z2，zm-1都不相关的 x1，x2，xp的所有线性组合中方差最大者。这样决

34、定的新变量指标 z1，z2，zm 分别称为原变量指标 x1，x2，xp的第一，第二，第 m 主成分。其中，z1在总方差中占的比例最大，z2，z3，zm的方差依次递减。在实际问题的分析中，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量 xj（j=1，2，p)在诸主成分 zi（i=1，2，m)上的载荷 lij（i=1，2，m；j=1，2，p)，从数学上容易知道，它们分别是 x1，x2，xp的相关矩阵的 m 个较大的特征值所对应的特征向量。二、主成分分析的计算步骤 通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主

35、成分分析计算步骤归纳如下：（1)计算相关系数矩阵 111212122212pppppprrrrrrRrrr （3）在公式（3)中，rij（i，j=1，2，p)为原来变量 xi与 xj的相关系数，其计算公式为 因为 R 是实对称矩阵（即 rij=rji)，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。（2)计算特征值与特征向量 首先解特征方程I-R=0 求出特征值 i（i=1，2，p)，并使其按大小顺序排列，即 12，p0；然后分别求出对应于特征值 i的特征向量 ei（i=1，2，p)。（2)计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分iz贡献率：1/(1,2,)pikkrip，累计贡献率：11/pmkkk

36、k。一般取累计贡献率达 85-95的特征值 1，2，m所对应的第一，第二，第 m（mp)个主成分。（3)计算主成分载荷(,)(,1,2,)kikkip zxei kp （5）由此可以进一步计算主成分得分：111212122212mmnnnmzzzzzzZzzz （6）三、主成分分析实例 对于某区域地貌-水文系统，其 57 个流域盆地的九项地理要素：x1为流域盆地总高度（m)x2为流域盆地山口的海拔高度（m)，x3为流域盆地周长（m)，x4为河道总长度（km)，x5为河 表 2-14 某 57 个流域盆地地理要素数据 道总数，x6为平均分叉率，x7为河谷最大坡度（度)，x8为河源数及 x9为流域

37、盆地面积（km2)的原始数据如表 2-14 所示。张超先生（1984)曾用这些地理要素的原始数据对该区域地貌-水文系统作了主成分分析。下面，我们将其作为主成分分析方法的一个应用实例进行介绍。表 2-15 相关系数矩阵 （1)首先将表 2-14 中的原始数据作标准化处理，由公式（4)计算得相关系数矩阵（见表 2-15)。（2)由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表 2-16)。由表 2-16 可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达86.5，故只需求出第一，第二，第三主成分 z1，z2，z3即可。表 2-16 特征值及主成分贡献率 （3)对于特征值 1=5.04

38、3，2=1.746，3=0.997 分别求出其特征向量 e1，e2，e3，并计算各变量 x1，x2，x9在各主成分上的载荷得到主成分载荷矩阵（见表 2-17)。表 2-17 主成分载荷矩阵 从表 2-17 可以看出，第一主成分 z1与 x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，这是由于这六个地理要素与流域盆地的规模有关，因此第一主成分可以被认为是流域盆地规模的代表：第二主成分 z2与 x2有较大的正相关，与 x7有较大的负相关，而这两个地理要素是与流域切割程度有关的，因此第二主成分可以被认为是流域侵蚀状况的代表；第三主成分 z3与 x6有较大的正相关，而地理要素 x6是流域比较独立的特性河系形态的表征，因此，第三主成成可以被认为是代表河系形态的主成分。以上分析结果表明，根据主成分载荷，该区域地貌-水文系统的九项地理要素可以被归为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类地理要素的代表，利用这三个要素代替原来九个要素进行区域地貌-水文系统分析，可以使问题大大地简化 于50mm D、护角面层应比内墙面抹灰层略低 E、本工程护角内应挂钢丝网