初中数学三角形教案【优秀5篇】.pdf

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1、初中数学三角形教案【优秀 5 篇】角形数学教案 篇一知识结构：重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的判定定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。推论 1、2 提供证明等边三角形的方法，推论 3 是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论。本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点。另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上

2、节结合让学生逐步掌握解题的思路方法。由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。教法建议:本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：（1）参与探索发现，领略知识形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的

3、判定定理。这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。（3）总结，形成知识结构 为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪

4、些定理依据？(2)怎样判定一个三角形是等边三角形？一。教学目标：1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2、掌握等腰三角形判定定理的运用；3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；4、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；5、通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。二。教学重点：等腰三角形的判定定理 三。教学难点：性质与判定的区别 四。教学用具：直尺，微机 五。教学方法：以学生为主体的讨论探索法 六。教学过程：1、新课背景知识复习 （1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。（2）等腰三角形的性质定理的

5、内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。已知：如图，ABC 中，B=C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以 AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知B=C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从 A 点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作BAC 的平分线AD 或作 BC 边

6、上的高AD 等证三角形全等的不同方法，从而推出 AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。2、推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论 2：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。要让学生自己推证这两条推论。小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理。证明三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义；推论 1;推论 2.3、应用举例 例 1.求证

7、：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和。要证 AB=AC，可先证明B=C，因为已知1=2，所以可以设法找出B、C 与1、2 的关系。已知：CAE 是ABC 的外角，1=2，ADBC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可。补充例题：（投影展示）1、已知：如图，AB=AD，B=D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证 CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结 BD，需证CBD

8、=CDB，但已知B=D，由 AB=AD 可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出 CB=CD.证明：连结 BD，在 中，（已知）（等边对等角）（已知）即 （等教对等边）小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。2、已知，在 中，的平分线与 的外角平分线交于 D，过 D 作 DE/BC 交 AC 与 F，交 AB 于 E，求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF 即可证明结论。证明：DE/BC（已知），BE=DE,同理 DF=CF.EF=DE-DF

9、 EF=BE-CF 小结：（1）等腰三角形判定定理及推论。（2）等腰三角形和等边三角形的证法。七。练习 教材 P.75 中 1、2、3.八。作业 教材 P.83 中 1.1)、2)、3)；2、3、4、5.九。板书设计 认识三角形教案 篇二设计思路：根据幼儿活泼好动，喜欢摆弄物品的特点，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探索、发现三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。活动目标：1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征；2、培养幼儿的动手操作能力，发展幼儿思维的灵活性；3、初步培养幼儿

10、的创新意识和实践能力。活动准备：1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的 6 倍；2、三角形卡片若干；3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干；4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。活动过程：一、探索操作：1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿 3 根小棒拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角；3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；小结：有 3 条边、3 个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。二、探索感知：1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观察其不同点，相同点。不同点：有的大、有

11、的小、有的角尖、有的角大 相同点：都有 3 个角、3 条边。3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有 3 条边、3个角的图形都是三角形。三、找一找、想一想、说一说 1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体 四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图 1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识 2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。五、自我评价，展览幼儿作品。认识三角形教案 篇三活动目标：认识正方形与三角形。活动准备：1、儿歌快乐小鱼；2、用三角形、圆形、正方形拼成的小鱼图形；3、待涂

12、色图形；4、蜡笔；手帕；音乐磁带。5、场地上划三角形、正方形、圆形区域。活动过程：一、教师拼小鱼图形，引起幼儿兴趣。老师变出了什么？它们是用什么形状拼出来的？二、出示正方形手帕，引导幼儿将其变成三角形。幼儿人手一块手帕，操作一下。三、引导幼儿重点观察三角形，说说它是什么样的。四、游戏快乐小鱼。1、幼儿念儿歌，做动作。2、老师念：“游到三角形（正方形、圆形）的池塘里”，幼儿游向相应的区域，并做小鱼的动作。3、一名幼儿当小老师，来发出指令，其他幼儿和老师一起游戏。五、欣赏挂图，你觉得好看吗？引导幼儿说出没有涂色的是什么形状。老师与一名幼儿来给它打扮一下。幼儿分组操作，给小图中的圆形、三角形、正方形

13、涂上自己喜欢的颜色。（配乐）。活动延伸：幼儿将自己的作品给老师或其他幼儿看，并说说自己给哪些图形涂了什么颜色。附：儿歌快乐小鱼 小鱼小鱼游呀游，游到小小池塘里。捉小虫，吐泡泡，真呀真快乐。角形数学教案 篇四一、教学目标 1掌握相似三角形的性质定理 2、3 2学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理 2、3 来解决问题 3进一步培养学生类比的教学思想 4通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美 二、教法引导 先学后教，达标导学 三、重点及难点 1教学重点：是性质定理的应用 2教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用 四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常

14、用画图工具 六、教学步骤 复习提问 叙述相似三角形的性质定理 1 讲解新课 让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理 2 性质定理 2：相似三角形周长的比等于相似比 同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题 “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象 性质定理 3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方 注：（1）在应用性质定理 3 时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习 （2）在掌握相似三角形性质时，一定要

15、注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题 例 1 已知如图，它们的周长分别是 60cm 和 72cm，且 AB=15cm，求 BC、AB、此题学生一般不会感到有困难 例 2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200 和 1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比 教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法 解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为 学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而 小结 1本节学习了相似三角形

16、的性质定理 2 和定理 3 2重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题 七、布置作业 教材 P247 中 A 组 4、5、7 八、板书设计 数学教案相似三角形的性质 认识三角形教案 篇五教学目标：1让学生在观察、操作和交流等活动中，经历三角形的认识过程，并认识三角形各部分名称。2明白三角形三条边的长度关系，感受到三角形两边之和大于第三边。3感受三角形的底和高，并能正确测量底和高。4体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。教学重点：理解三角形的特性；掌握三角形三边关系定理。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内测量底和高。教学准备：多媒体课件、长方形、正方

17、形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角形 教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形 1出示一条红领巾让学生说说有什么特征？（是三角形，有三条边，三个角）教师小结：同学们说得都对红领巾的形状就是三角形。今天我们就一起来学习三角形，认识三角形的基本特征。2学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。3教师展示三角形在生活中应用的图片。谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）二、动手操作，探索新知 1动手制作三角形，概括三角形定义。（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）（2）学生展示交流制作

18、的三角形，并说说自己是怎么做的。（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。归纳并板书：相同点：都有有三条边，三个角，三个顶点。不同点：角的大小不相同，边的长短不相等。（6）完成“想想做做”1、学生画好后，说说三角形的特征。2、教学例题。（1）任意选三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形不能围成三角形 教师小结：随意

19、的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢？引导学生明白:跟三角形的边有关系。教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？（2）动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长 4 厘米，一根长 6 厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？教师说明操作要求，学生活动，教师巡视指导。教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。请不同的学生汇报，教师及时点评。设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6 厘米和 4 厘米的小棒，让学生通过动手操

20、作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。（3）集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。教师:同学们通过动手实践，发现厘米的小棒不能围，确定吗？咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是 1 厘米、4 厘米和 6 厘米的时候，围不成三角形。教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+46。课件演示。教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：4+465+466+467+468+469+4610+46 设计意图：由于有了“两边之和第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出 10 厘米不能围，可是 10+46 呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？