近年年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法(第2课时)一元二次不等式的应用(习题课)巩固.pdf

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1、第 2 课时 一元二次不等式的应用（习题课）A 基础达标 1已知集合A错误!，B0，1，2，3,则AB（）A1,2 B0，1，2 C1 D1，2，3 解析：选 A.由A中不等式变形得：x(x2)0 且x0,解得 0 x2，即A（0，2因为B0，1，2,3，所以AB1，2 2不等式错误!2 的解集为(）A1,)B1，0)C（，1 D(，1（0，)解析：选 B。不等式x1x2，即错误!20，即错误!0，所以错误!0,等价于x（x1）0 且x0，所以1x0.3若产品的总成本y(万元）与产量x(台）之间的函数关系式是y3 00020 x0。1x2（0 x0,解得a4 或a4。5关于x的不等式axb0

2、的解集为(，1)，则不等式x2axb0 的解集为(）A（1，2)B（，1)（1，2)C(1，2）D(，1)（1，2）解析：选 C。因为关于x的不等式axb0 的解集为(,1）所以a0 在 R 上恒成立，则实数a的取值范围是_ 解析：因为不等式x2ax2a0 在 R 上恒成立 所以（a）28a0，解得 00，此不等式等价于（x4)（x3）0，所以原不等式的解集为x|x4 或x3(2)法一:移项得错误!20，通分并化简有错误!0，即错误!0，同解不等式组为错误!所以x2 或x5。所以原不等式的解集为x|x2 或x5 法二：原不等式可化为错误!0，此不等式等价于错误!或错误!解得x5,解得x2,所以

3、原不等式的解集为x|x2 或x5 10用一根长为 100 m 的绳子能围成一个面积大于 600 m2的矩形吗？若“能，当长、宽分别为多少时,所围成的矩形的面积最大 解：设矩形一边的长为x m，则另一边的长为（50 x)m，0600，即x250 x6000，解得 20 x30.所以，当矩形一边的长在（20，30)的范围内取值时，能围成一个面积大于 600 m2的矩形，用S表示矩形的面积,则Sx(50 x）(x25)2625(0 x0，Bxx22ax10,a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.错误!B。错误!C.错误!D(1,)解析：选 B.Axx22x30 x|x1 或x3，因

4、为函数yf（x）x22ax1 的对称轴为xa0，f(3）6a80,根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数,则这个整数解为 2,所以有f(2)0 且f（3)0，即错误!所以错误!即错误!a错误!。12设a是实数，要使得对任意x（，1）(5，）,都有x22(a2)xa0,则a的取值范围为_ 解析：令f(x）x22（a2）xa。（1）f(x）没有零点这时f（x）恒大于 0，满足要求 由4(a2）24a0，解得 1a0 的解集为（1，3）时,求实数a,b的值；(2）若对任意实数a，f（2)0,得3x2a（5a）xb0，所以 3x2a(5a)xb0 的解集为(1，3)，所以错误!，所以错误!或错误!。

5、(2)由f(2)0，得122a（5a）b0，即 2a210a12b0.又对任意实数a，f(2)0 恒成立，所以（10）242（12b）0，所以b错误!，所以实数b的取值范围为错误!.14(选做题)(2019河北衡水中学高三调考)已知函数f（x)错误!的定义域为 R.（1)求实数a的取值范围;(2)若函数f（x）的最小值为错误!，求关于x的不等式x2xa2a0 的解集 解：(1）因为函数f(x）ax22ax1的定义域为 R，所以ax22ax10 恒成立 当a0 时，ax22ax10 恒成立；当a0 时，则有错误!，解得 0a1。综上，实数a的取值范围是0，1（2）由(1),知当a0 时,f(x)

6、1，不满足条件 当 0a1 时,f（x）错误!错误!，当x1 时，f（x）min错误!，由题意，得 1a错误!，所以a错误!，所以x2x错误!错误!错误!0，即(2x1）（2x3）0,解得错误!x错误!,故不等式的解集为错误!。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues

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