辽宁省锦州市八年级上学期数学期中试题.pdf

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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.在实数：中，是无理数的为（）A.B.C.D.2.若A.和都有意义，则的值是（）C.D.B.3.如图，在Rt ABC 中，C90，D 为 AC 上一点，且DADB5，又 DAB 的面积为 10，那么 DC 的长是（）A.3B.4C.5D.64.如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（）A.5.（-B.C.D.）2的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为（）A.3 B.7 C.3或 7 D.1或 76.下列说法错误的是()A.若B.点C.若D.点，则点中，则一定在第二、第四象限角

2、平分线上点在轴上到轴的距离为可能在第二象限的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为7.如图，在数轴上表示（）A.B.C.D.8.给出下列说法：在直角三角形，则中，若中，已知两边长为和，则第三边长为；三角形的三边；中，若，则这个三角形是直角三角形，则满足是直角三角形；其中，错误的说法的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.数轴上，点10.比较大小：11.如图，点与表示关于轴对称，已知点的坐标，则点的坐标，点表示，则间的距离的坐标，点12.利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为_，该定理的结论其数学表达式是_.13.已知等腰三角形

3、的一条腰长是5，底边长是 6，则底边上的高为14.如图，正方形的坐标为，点的边长为，点的坐标为的坐标为，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于平行于轴，平行于轴，则点的坐标为，点15.如图，在平面直角坐标系中，点，则点的坐标为16.如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直，按照此规律继续下去，则的值为角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为三、解答题17.计算：（1）（2）二选一：18.计算：（1）或（2）19.计算：20.如图，每个小正方形的边长是，在下面图中画出一个面积是的直角三角形；在图中画出一个面积是的正方形(所画直角三角形与正方形的顶点均为网

4、格线的交点)21.在直角坐标系中的位置如图所示，(小正方形网格的边长为1 个单位长度，顶点是网格线的交点)（1）写出（2）请画出的各顶点坐标；关于轴对称的中，并写出的面积是的各顶点坐标22.如图，在四边形（1）求（2）求的长；的面积.23.如图，将长 AB=5cm，宽 AD=3cm 的长方形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，折痕为 EF，则 AE 长是多少？24.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在55 的方格棋盘上从 A 点行走至 B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置_ACDBAEDFB第一条路

5、径 R1第二条路径 R2第三条路径 R3AGB已知 A、B、C、D、E、F、G 七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：D【分析】根据无理数的定义选出其中的无理数即可。2.【答案】C【解析】【解答】a 0 且a 0 a 0 且 a 0 a=0故答案为：C【分析】因为3.【答案】A【解析】【解答】在 DAB 的面积为 10，DA=5，故答案为：A.【分析】根据4.【答案】A【解析】【解答】

6、解：依题意知，坐标原点及坐标系如图所示，中,可证出 BC 是 DAB 的高，再利用三角形面积公式求出BC 的长，再利用勾股定理即可得出DC 的长。中,BCAC，即 BC 是 DAB 的高，和都有意义，可得出 a 的取值范围，即可得出a 的值。和都有意义，故炮的坐标为故答案为：A【分析】根据“帅”位于5.【答案】D【解析】【解答】（-x+y=7 或 1.故答案为：7 或 1.【分析】由平方的意义可得（-可得出原点位置进而得出答案。）2=9，9 的平方根 x=3，y=4，）2=9，再根据平方根的yiy8i 可得 x=3,由立方根的意义可得 y=4，然后把 x、y 的值代入所求代数式计算即可求解。6

7、.【答案】C【解析】【解答】A.B.点 P 的横坐标是C.点 P 也可能在 y 轴上；D.故答案为：C【分析】根据各象限角平分线上的点的坐标特点，坐标轴上点的坐标特点以及点到y 轴的距离等于横坐标的长度对各个选项分析判断即可得解。7.【答案】C【解析】【解答】解：表示 1、AB1，的对应点分别为点 A、点 B，点 A 可能在第二象限内，即点在二、四象限的角平分线上；，到 y 轴的距离是 2；点 B 关于点 A 的对称点为点 C，CAAB，点 C 的坐标为：1（故答案为：C【分析】先根据表示 1、的对应点分别为点 A、点 B，求出 AB 的值，再根据点 B 关于点 A 的对称点1）2为点 C，得

8、出 CAAB，即可得出点 C 的坐标。8.【答案】A【解析】【解答】解：若4 为直角三角形形的斜边，则第三边长为的直角边，则第三边长为，故不符合题意；，若 4 为直角三角三角形的三边中，若满足，则，所以，故符合题意；，所以是直角三角形，故符合题意；，所以这个三角形是直角三角形，故符合题意，因为综上，错误的说法是，有 1 个故答案为：A中，若，则设【分析】利用分类讨论对进行判断；根据勾股定理逆定理对、进行判断；根据三角形内角和计算出角 c 的度数，再根据三角形分类对进行判断。二、填空题9.【答案】22-=|=0，=22，【解析】【解答】解：两点之间的距离为：|故答案为：22【分析】由题意直接利用

9、两点间的距离公式进行求解即可。10.【答案】【解析】【解答】解：134 1 1-1 02-12-1-1 1故答案为：【分析】根据题意，两式相减即可得出答案。11.【答案】（2，1）；（4，6）；（6，2）【解析】【解答】解：点的坐标为（2，1），点与关于轴对称，且点的坐标为（6，2），的坐标为（4，6），点故答案为：（2，1），（4，6），（6，2）【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数、纵坐标不变，即P 点关于 y 轴的对称点的坐标，进而得出答案。12.【答案】勾股定理；c2=a2+b2【解析】【解答】通过图中三角形面积、正方形面积之间的关系，证明勾股定理用图（2）较简单，如图

10、正方形的面积=（a+b）2，用三角形的面积与边长为c 的正方形的面积表示为4即（a+b）2=4ab+c2化简得 a2+b2=c2ab+c2，这个定理称为 勾股定理【分析】利用图中三角形面积、正方形面积之间的关系，可得a2+b2=c2,据此填空即可.13.【答案】4【解析】【解答】根据等腰三角形的三线合一，知：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线即底边的一半是 3，再根据勾股定理得：底边上的高为4【分析】根据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理不难求得出底边上的高。14.【答案】（5，1）；（5，7）；（1，7）【解析】【解答】解：如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 A 的坐标为（-1，1）

11、，点 B 的横坐标为 6+(-1)=5点 B 的纵坐标为 1，点 C 的横坐标为 6+(-1)=5，点 C 的纵坐标为 6+1=7，点 D 的横坐标为-1，点 D 的纵坐标为 6+1=7 点 B 的坐标为（5，1），点 C 的坐标为（5，7），点 D 的坐标为（-1，7）故答案为：B（5，1），C（5，7），D（-1，7）【分析】由题意知正方形ABCD 的边长为 6，点 A 的坐标为（-1，1），即可得出点 B、C、D 的横坐标和纵坐标。15.【答案】(-2,0)【解析】【解答】解：由勾股定理可知：，又以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，C(-2,0)，故答案为：(-2,0)【分析】根据

12、勾股定理求出AB 的长，再根据同圆的半径相等得出AB=AC，再根据线段的和差关系得出C的坐标。16.【答案】S1=，S3=S2=，S4=S3=，【解析】【解答】观察，发现规律：S1=12=1，S2=Sn=()n-1，当 n=5 时，S5=故答案为：【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，得出 Sn=(三、解答题17.【答案】（1）解：=（2）解：|3|=34=1；=14213=3)n-1，当 n=5 时，即可得出 S5的值。【解析】【分析】（1）先计算立方根被开方数中的有理数的减法，再利用立方根的性质化简即可；（2）先利用二次根式的性质化简，再合并同类项即可。18.【答案】（1

13、）解：原式=5253=23（2）解：原式=15【解析】【分析】（1）利用单项式与单项式的乘法法则计算即可。（2）先进行二次根式的化简，再按照二次根式的运算法则求解即可。19.【答案】解：原式，【解析】【分析】先利用二次根式的性质化简，再合并同类项即可。20.【答案】解：如图所示：ABC 即为所求；，如图所示：正方形 ABCD 即为所求【解析】【分析】（1）利用直角三角形的性质得出正确的答案；（2）利用正方形的性质得出符合题意的答案。21.【答案】（1）解：由（2）解：关于轴对称的如图所示：顶点在网格线上的位置得：A（0，3），B（4，4），C（2，1）A1（0，3），B1（4，4），C1（2，

14、1）【解析】【分析】（1）分别作出 A、B、C 的对应点即可；（2）分别作出 A、B、C 的对应点即可。22.【答案】（1）解：解之：AC=5在 Rt ADC 中 AD 的长为 13cm.（2）解：AB2+BC2=9+16=25，AC2=52=25 AB2+BC2=AC2.ABC=90在 Rt ABC 中 ABC 的面积为 6cm2.【解析】【分析】23.【答案】解：由折叠的性质得：CE=AE，设 AE=xcm，则有 EB=ABAE=（5x）cm，在 Rt BCE 中，BC=AD=3cm，CE=AE=xcm，EB=（5x）cm，根据勾股定理得：32+（5x）2=x2，解得：x=3.4，.则 A

15、E 的长为 3.4cm【解析】【分析】可设 AE 的长度为 x，根据折叠前后两个图形全等，即可得到AE=CE=x，BE=5-x，所以即可在直角三角形 CEB 中，根据勾股定理得到关于x 的方程，即可求出 x 的数值，即 AE 的长度。24.【答案】解：第一条路径的长度为第二条路径的长度为第三条路径的长度为 2+2+1+=2+1，+=，+=2+1，+，最长路径为 AEDFB；最短路径为 AGB【解析】【分析】由图知，第一条路径=AC+CD+DB；第二条路径=AE+ED+DF+FB；第三条路径=AG+GB。这所有的线段都可放在直角三角形中用勾股定理求解，计算出没一条路径的长，然后比较大小即可求解。