高二选修1-2《复数》单元测试卷及其答案.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-复数单元测试题 姓名：班级：学号：一、选择题。（每小题 5 分，共 60 分）把本题正确答案填入下列框中。1若i为虚数单位，则ii)1(（）Ai1 Bi1 Ci1 Di1 20a是复数(,)abia bR为纯虚数的（）A 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3在复平面内，复数ii12对应的点位于 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4设复数1,2321则i=（）A B1 C2 D21 5设R,dcba，则复数)(dicbia为实数的充要条件是（）A0adbc B0acbd C0acbd D0

2、adbc 6 如果复数ibi212的实部与虚部互为相反数，那么实数 b 等于（）A32 B32 C2 D2 7若复数z满足方程022z，则3z的值为（）A22 B22 Ci 22 Di 22 8设 O 是原点，向量OBOA,对应的复数分别为i 32，i 23，那么向量BA对应的复数是（）Ai 55 Bi 55 Ci 55 D i 55 9i表示虚数单位，则2008321iiii的值是（）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-A0 B1 Ci Di 10复数8)11(i的值是 （）A i16 B i 4 C16 D 4 11

3、 对于两个复数i2321，i2321，有下列四个结论：1；1；1；133，其中正确的结论的个数为（）A 1 B2 C 3 D4 12若Cz且1|z，则|22|iz的最小值是 （）A22 B122 C122 D2 二、填空题。（每小题 5 分，共 20 分）13已知niim11，其中nm,是实数，i是虚数单位，则nim 14在复平面内，若复数z满足|1|zzi，则z所对应的点的集合构成的图形是 。15若2z 且1ziz，则复数z=16对于非零实数ba,，以下四个命题都成立：012a；2222)(bababa；若ba，则ba；若aba 2，则ba。那么，对 于 非 零 复 数ba,，仍 然 成 立

4、 的 命 题 的 所 有 序 号是 。三、解答题。17 若方程2(2)20 xmi xmi至少有一个实数根，求实数m的值。（10 分）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-18已知复数),()sin3(cos2),()4(221RizRmimmz，并且 z1=z2，求 的取值范围。（10 分）19 把复数 z 的共轭复数记作z，已知izi34)21(，求z及zz。（10 分）20求虚数z，使Rzz9，且33 z.（10 分）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-21已知复数z满足2|z，2z的虚部为 2。（15 分）（1）求z；（2）设z，2z，2zz 在复

5、平面对应的点分别为 A，B，C，求ABC的面积.22设。是实数，且是虚数，11121121zzzzz（15分）（1）求|z1|的值以及 z1的实部的取值范围；（2）若1111zz，求证：为纯虚数。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-试卷答案：1、解：iiiiii11)1(2。答案：C 2、解：若0a，当0b时，bia 不是纯虚数，反之当bia 是纯虚数时，0a，所以0a是),(Rbabia的必要不充分条件。答案：B 3、解：231)1)(1()1)(2(12iiiiiii。所以ii12对应的点在第四象限。答案：D 4、解：ii2321232111，又iii23214)31(

6、23121。故11。答案：B 5、解：ibcadbdacdicbia)()()(，)(dicbia为实数等价于0adbc。答案：D 6、解：5)4()22()21)(21()21)(2(212ibbiiibiibi，由05)4()22(bb解得32b。答案：A 7、解：由022z得iz2，3zi 22。答案：C 8、解：iiiOBOABA55)23()32(。答案：A-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-9、解：3424144nnnniiii0113210iiiiii。答案：A 10、解：16)2()1()1()11(44288iiii。答案：C 11、解：14341；i23

7、21；12321i；21133，所以正确。答案：B 12、解：如图所示，1|z表示z点的轨迹是单位圆，而|22|iz表示的是复平面上表示复数z的点 M 与表示复数i22 的点 A 之间距离。当 M 位于线段 AO 与单位圆交点时，AM最小，为122。答案：C 13、解：由niim11得：innm)1()1(，解得2,1mn，所以inim2。答案：i2 14、解：方程|1|zzi表示的是复平面上的点z到点1和i的距离相等的点的轨迹，是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案：直线 15、解：设),(Zbabiaz，则222222)1()1(2bababa，解得22ba或22ba。答案：)1(

8、2iz或)1(2iz 16、解：实数的运算率对于复数系仍然成立，所以正确；对于可举反例：ia 排除；对于可举反例1,bia排除。17、解：设方程的实根为a，则02)2(2miaima，整理得：0)2()2(2imaama，即：02022maama，解得：222ma或222ma。所以m的值为22或22。18、解：由 z1=z2得sin34cos22mm，消去m可得：169)83(sin4sin3sin422，由于1sin1，故7169.19、解：设),(Rbabiaz，则biaz，由已知得ibiai34)(21(，化简得：iibaba34)2()2(，所 以32,42baba，解 得1,2ba，

9、所 以iz 2，-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-iiizz545322。20、解：设)0,(bZbabiaz且，则：ibabbbaaabiabiazz)9()9(992222，由Rzz9得0922babb，又0b，故922 ba；又由33 z得：3)3(22ba，由得23323ba，即iz23323或iz23323。21、解：（1）设),(Ryxyixz，由题意得xyiyxz2)(222，所以1222xyyx，解得：11xy或11xy ，故iz1或iz1。（2）当iz1时，izziz1,222，)1,1(),2,0(),1,1(CBA，故12121ABCS；当iz1时，izziz31,222，)3,1(),2,0(),1,1(CBA，故12121ABCS。22、解：(1)设)0,(1bRbabiaz，且，则：ibabbbaaabiabiazzz)()(112222112，因为 z2是实数，b0，于是有122 ba，即11z，还可得az22，由112z，得121a，解得2121a，即 z1的实部的取值范围是21,21.（2）iabbabibabiabiazz1)1(211111222211，因为21,21a，b0，所以为纯虚数。