高中数学测试题简单.pdf

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1、高中数学测试题(简单)1/8 数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合|(2)(3)0Axxx，1,0,1,2,3B ，则AB （A）0,1 （B）0,1,2（C）1,0,1 （D）1,0,1,2 （2）设 a(2,)kk，b(3,1)，若 ab，则实数 k 的值等于 （A）32 （B）53 （C）53 （D）32 （3）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a5a1410，则 S18等于 （A）20 （B）60 （C）90 （D）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A）内切 （B）相交 （C）

2、外切 （D）相离 （5）已知变量 x，y 满足约束条件112yxyxy，则 z=3x+y 的最大值为 高中数学测试题(简单)2/8（A）12 （B）11 （C）3 （D）1 （6）已知等比数列an中，a11，q2，则 Tn1a1a21a2a31anan1的结果可化为（A）114n （B）112n （C）23(114n)（D）23(112n)（7）“m=1”是“直线20mxy与直线10 xmym 平行”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为（A）15 （B）105（C）245 （D）94

3、5 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高一年级抽取 名学生 高中数学测试题(简单)3/8（14）在ABC中，角所对边长分别为，若73,cos64aBA，则 b=_ （15）已知点 P，Q 为圆 C：x2y225 上的任意两点，且|PQ|6，若 PQ 中点组成的区域为 M，在圆 C 内任取一点，则该点落在区域 M 上的概率为_ （16）点 C 是线段AB 上任意一点，O 是直线 AB 外一点，OCxOAyOB，不等式22(1)(2)(

4、2)(1)xyyxk xy对满足条件的 x，y 恒成立，则实数 k 的取值范围 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知的面积是 3，角所对边长分别为，4cos5A ()求AB AC；()若2b，求的值 已知圆：，直线 l 过定点（）若 l 与圆相切，求直线 l 的方程；（）若 l 与圆相交于、两点，且2 2PQ，求直线 l 的方程 ,A B C,a b cABC,A B C,a b caC4)4()3(22yx(1,0)ACCPQ高中数学测试题(简单)4/8 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数

5、)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图（）若该校高一年级共有学生 640 名，试估计 该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数；（）若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数 段内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2 名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于 10 的概率 高中数学测试题(简单)5/8 已知数列an满足111,nnaaan（其中2nnN且）（）求数列 an的通项公式；（）设24nnnabn，其前 n 项和是 Tn，求证：Tn79 已知动点(,)P x y满足方程1(0)xyx 求动点 P 到直线:220l xy距离的最小

6、值；已知函数2()axbf xx为奇函数，且(1)1f求实数 a 与 b 的值；高中数学测试题(简单)6/8 15 DACBB 610 CCBDD 15，2，925，1()4，解答题：（17）解：由4cos5A，得3sin5A.高中数学测试题(简单)7/8 又，1sin32bcA 10bc（）cos8AB ACbcA（）2,5bc，=13 13a .解：（）当斜率不存在时，方程 x=1 满足条件；当 L1斜率存在时，设其方程是 y=k(x-1),则 214k32kk，解得43k，所以所求方程是 x=1 和 3x-4y-3=0;（）由题意，直线斜率存在且不为 0，设其方程是 y=k(x-1),则

7、圆心到直线的距离 d=14k22k，22 42 22dd，此时 k=1 或 k=7，所以所求直线方程是10 xy 或770 xy.解：（）根据频率分布直方图，成绩不低于 60 分的频率为 110(0.0050.01)0.85.由于该校高一年级共有学生 640 名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数约为6400.85544.解：121321()()()nnnaaaaaaaa (1)1232n nn 解：（）2|2|22|10555xxyxd当且仅当2x 时距离取得最小值105.解：因为()f x为奇函数，22axbaxbxx，1sin302bcA 2222cosabcbcA高中数学测试题(简单)8/8 得0b，又(1)1f，得1a