安徽省中考数学试卷真题.pdf

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1、安徽省中考数学试卷真题 2021 数 学 说明：1.全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题

2、卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5 的相反数是()A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为()A.0.4910 B.0.41010 C.4910 D.41010 3.已知70A,则A的补角为()A.110 B.

3、70 C.30 D.20 4.如果 2 是方程230 xxk的一个根，则常数 k 的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是()A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)yk x k与双曲 线22(0)kykx 相交于 A、B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为()A.（-1

4、，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列运算正确的是()题 7 图 A.223aaa B.325a aa C.426()aa D.424aaa 9.如题 9 图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为()A.130 B.100 C.65 D.50 10.如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：ABFADFSS；4CDFCBFSS；2ADFCEFSS；2ADFCDFSS,其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24

5、 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：aa 2 .12.一个 n 边形的内角和是720，那么 n=.13.已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则ab 0(填“”,“14、52 15、-1 16、10 三、解答题（一）17、计算：1-031-1-7-解：原式=7-1+3 =9 18、先化简，再求值：5421212 xxxx，其中 解：222222xxxxxx原式 x2 当5x时，上式=52 19、解：设男生 x 人，女生 y 人，则有 1612124040506802030yxyxyx解得 答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答题（

6、二）20、（1）作图略（2）ED 是 AB 的垂直平分线 EA=EB EAC=B=50 AEC 是ABE 的外角 AEC=EBA+B=100 21、（1）如图，ABCD、ADEF 是菱形 AB=AD=AF 又BAD=FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得 ADBF（2）BF=BC BF=AB=AF ABF 是等比三角形 BAF=60 又BAD=FAD BAD=30 ADC=180-30=150 22、（1）、52（2）144（3）（人）720%1002008052121000 答：略 五、解答题（三）23、解（1）把 A（1,0）B（3,0）代入baxxy2得 3403901-bababa解得

7、 342xxy（2）过 P 做 PMx 轴与 M P 为 BC 的中点，PMy 轴 M 为 OB 的中点 P 的横坐标为23 把 x=23代入342xxy得43y 43,23P（3）PMOC OCB=MPB，2343MBPM，54349169PB sinMPB=55254323PBBM sinOCB=552 24、证明：连接 AC，AB 为直径，ACB=90 1+2=90，2+3=90 1=3 又CP 为切线 OCP=90 DC 为直径 DBC=90 4+DCB=90，DCB+D=90 4=D 又弧 BC=弧 BC 3=D 1=4 即：CB 是ECP 的平分线（2）ACB=90 5+4=90，

8、ACE+1=90 由（1）得1=4 5=ACE 在 RtAFC 和 RtAEC 中 AECAFCACACECAFCAAECF90 CF=CE（3）延长 CE 交 DB 于 Q xxxEQxCQCPPQCBQCBCBxCECFxCPxCFCPCF344324343的角平分线是）得由（，设：332321806032346060-60-18060333tan33290219019022的长度为：弧中，在即，BCOBABCBECBExxEBCECBECEBxEBEBxxEQCEEBEQEBEBCEBEQCEBCQBCQBCBQEBCE 25、（1）232，（2）存在 理由：如图 1 若 ED=EC 由

9、题知：ECD=EDC=30 DEDB BDC=60 BCD=90-ECD=60 BDC 是等边三角形，CD=BD=BC=2 AC=422OCOA AD=AC-CD=4-2=2 如图 2 若 CD=CE 依题意知：ACO=30，CDE=CED=15 DEDB，DBE=90 ADB=180-ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180-ADB-BAC=75 ABD 是等腰三角形，AD=AB=32：若 DC=DE 则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150 DEC90，不符合题意，舍去 综上所述：AD 的值为 2 或者32，CDE 为等腰三角形 （3）如图（1），过点 D 作 DGOC 于点 G，DHBC 于点 H。GDE+EDH=HDB+EDH=90 GDE=HDB 在 DGE 和 DHB 中，0DGE=90GDEHDBDHB DGEDHB DGDE=DHDB 3DH=GC,tan3DGACOGC DE3DB3 如图（2），作 IDIAB于点。2222222223223(2 3)23333(2 3)323(3)333y=3xADxDIAIxBDDIBIxxyBD DEBDxxxyxy在时取到最小值，的最小值为 附赠：