一元二次方程的解法、第一课时(4页).pdf

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1、 一元二次方程的解法、第一课时页G o o d i s g o o d,b u t b e t t e r c a r r i e s i t.精 益 求 精，善 益 求 善。-2的法案 课时习复（）页布力生解实无解的相能，实不个能二元径本种解方是化次高转已向现次一转方是际方两的砖一了程次它为平开，础入法方接的平），常，）来接可数常是边方式的未含程二一小的本学导总数为，般一方的解求开用方元般会学师解举书板讲助互及，间进时点案答互之间同首完程法开用如主案布公）的习练练点识这握生以巩的答进生于平得时同移平移板说程次一法接用掌义的直算平一质的平到生使平直叫程二解出引小方开叫根数一个数为互方平正，的程

2、解着试为的程到方同两方法运平：新决行识以使题的此示暗识学算方何如概平生学次知差方次与一较子两且；式元程样，知未都两未个只程方算运平概根同异方元方次一举方叫什问习注说活事过解数不，当数相两程，数不有，（；解在，实相有或实同有，题解次一解方求方直使次元形数有认点程次一方平握识：难重题学决常方转为未，的已过可知未识生中此；程元原而，一悉熟通次一悉转方二陌方时边过点力括象以能简确学点程解平直且，方的，（形点目育-一元二次方程的解法教案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点：认识形如2(0)xa a或者2()axbc（0a，0c，,a b c为常数）的一元二次方程，并且使用直接开平方法解方程；（二

3、）能力训练点：培养学生准确而简洁的计算能力以及抽象概括能力；（三）情感渗透点：通过方程两边同时开平方，将陌生的一元二次方程转化为熟悉的一元一次方程，再通过解熟悉的一元一次方程，从而求出原一元二次方程的解；在此过程中，让学生认识到对于未知的知识可以通过转化成已知的知识，这种化未知为已知的转化方法是常用于解决数学问题。二、教学的重点难点（一）教学重点：认识并掌握直接开平方法解一元二次方程；（二）教学难点：认清具有2()axbc（0a，0c，,a b c为常数）形式的一元二次方程，并使用直接开平方法求出此类方程的解；（三）教学疑点：一元二次方程解的存在问题，可能有两个不同的实数解，或者有两个相同的实

4、数解，或者不存在实数解；例如：2()axbc（0a），当 c0 时，方程有两个不同的实数解，当c=0 时，方程有两个相同的实数解，当 c(#!！!?￥)$;3的法案 课时习复（）页布力生解实无解的相能，实不个能二元径本种解方是化次高转已向现次一转方是际方两的砖一了程次它为平开，础入法方接的平），常，）来接可数常是边方式的未含程二一小的本学导总数为，般一方的解求开用方元般会学师解举书板讲助互及，间进时点案答互之间同首完程法开用如主案布公）的习练练点识这握生以巩的答进生于平得时同移平移板说程次一法接用掌义的直算平一质的平到生使平直叫程二解出引小方开叫根数一个数为互方平正，的程解着试为的程到方同两方

5、法运平：新决行识以使题的此示暗识学算方何如概平生学次知差方次与一较子两且；式元程样，知未都两未个只程方算运平概根同异方元方次一举方叫什问习注说活事过解数不，当数相两程，数不有，（；解在，实相有或实同有，题解次一解方求方直使次元形数有认点程次一方平握识：难重题学决常方转为未，的已过可知未识生中此；程元原而，一悉熟通次一悉转方二陌方时边过点力括象以能简确学点程解平直且，方的，（形点目育-教学事件 教师活动 学生活动 活动说明 引起注意 1、复习提问：（1）什么叫整式方程？举两例，一元一次方程及一元二次方程的异同？（2）平方根的概念及开平方运算？学生回答整式方程：方程中只含有一个未知数，且两边都是关

6、于未知数的整式，这样的方程叫做一元整式方程；并且举出两个例子，比较一元一次方程与一元二次方程的差异在于未知数的次数；学生回答平方根的概念以及如何开平方运算；对前面所学知识的复习，暗示学生此次所学的问题，可以使用以前的知识进行解决；引入新课 2、板书引例：24x 根据开平方的运算方法，对方程左右两边同时开方得到：2x 于是，原方程的解为：1222xx 或者；先由学生尝试着自己解方程；据 平 方 根 的 性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数 x 为2。求一个数平方根的运算叫做开平方；内容小结 3、由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接开平方法使学生体会到直接开平方法的实质是求一

7、个数平方根的运算；认识并了解直接开平法的定义，掌握并运用直接开平方法解一元二次方程；举例说明 4、板书（1）220 x 解：移项22x 开平方2x 得22xx 或者（2）216250 x 解：移项21625x 两边同时1*16得到 22516x 开平方54x 先由学生自己进行练习解答；对知识点的进一步巩固；以便学生掌握与运用这个知识点；-、；(#!！!?￥)$;4的法案 课时习复（）页布力生解实无解的相能，实不个能二元径本种解方是化次高转已向现次一转方是际方两的砖一了程次它为平开，础入法方接的平），常，）来接可数常是边方式的未含程二一小的本学导总数为，般一方的解求开用方元般会学师解举书板讲助互

8、及，间进时点案答互之间同首完程法开用如主案布公）的习练练点识这握生以巩的答进生于平得时同移平移板说程次一法接用掌义的直算平一质的平到生使平直叫程二解出引小方开叫根数一个数为互方平正，的程解着试为的程到方同两方法运平：新决行识以使题的此示暗识学算方何如概平生学次知差方次与一较子两且；式元程样，知未都两未个只程方算运平概根同异方元方次一举方叫什问习注说活事过解数不，当数相两程，数不有，（；解在，实相有或实同有，题解次一解方求方直使次元形数有认点程次一方平握识：难重题学决常方转为未，的已过可知未识生中此；程元原而，一悉熟通次一悉转方二陌方时边过点力括象以能简确学点程解平直且，方的，（形点目育-于是5

9、544xx 或者 学生练习 5、P22 页：练习 1 题的（1）、（2）、（3）；之后教师直接公布答案：121212(1).1313(2).3 53 55 35 3(3).66xxxxxx 或者或者或者 学生自主练习如何使用直接开平方法解方程，做完之后，首先同桌之间，前后之间相互校正答案；巩固知识点，同时促进学生之间的交流，以及相互帮助；进一步讲解 6、板书举例（1）2(1)40 x 解：2(1)40 x 212(1)4122 113xxxxx 移项开平方移项得或者（2）212(2)90 x 2221112(2)9012(2)99(2)12322322332222xxxxxxx 解：得或者 跟

10、着教师的思路，学会对一般的一元二次方程使用直接开平方法求解；将特殊的方程 2xa（0a）推向到一般的 2()axbc（0a，c0，a，b，c 为常数）总结 7、引导学生进行本节课的小节 1.如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解如（axb）2c（a，b，c为常数，a0，c培养学生的总结能力；-、；(#!！!?￥)$;5的法案 课时习复（）页布力生解实无解的相能，实不个能二元径本种解方是化次高转已向现次一转方是际方两的砖一了程次它为平开，础入法方接的平），常，）来接可数常是边方式的未含程二一小的本学导总数为，般一方的解求开用方元般会学师解举

11、书板讲助互及，间进时点案答互之间同首完程法开用如主案布公）的习练练点识这握生以巩的答进生于平得时同移平移板说程次一法接用掌义的直算平一质的平到生使平直叫程二解出引小方开叫根数一个数为互方平正，的程解着试为的程到方同两方法运平：新决行识以使题的此示暗识学算方何如概平生学次知差方次与一较子两且；式元程样，知未都两未个只程方算运平概根同异方元方次一举方叫什问习注说活事过解数不，当数相两程，数不有，（；解在，实相有或实同有，题解次一解方求方直使次元形数有认点程次一方平握识：难重题学决常方转为未，的已过可知未识生中此；程元原而，一悉熟通次一悉转方二陌方时边过点力括象以能简确学点程解平直且，方的，（形点目育-0）；2.平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，同时直接开平方法也为其它一元二次方程的解法起了一个抛砖引玉的作用两边开平方实际上是实现方程由2 次转化为一次，实现了由未知向已知的转化由高次向低次的转化，是高次方程解法的一种根本途径；3.一元二次方程可能有两个不同的实数解，也可能有两个相同的实数解，也可能无实数解。作业布置 8、P31 页习题 23.2 1、（1）（2）（5）2、（1）对知识的课后复习。】。|￥）,&；（/,，|；!。-）.