圆的面积的计算-教案.pdf

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1、1/5 圆 的 面 积 教学设计 雷家洞小学 王婉荥 一、教学目标：、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察分析，推理和概括的能力,发展学生空间理念，并渗透极限,转化的数学思想。3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。三、教学难点:圆面积公式的推导。四、教学关键：转化前后各部分间的对应关系。教学过程 2/5 一、复习导入 1、看幻灯片，说出各个部分的名称(圆心 o，半径,直径)2、指出圆的周长和面积 3、揭示课题 今天，我们

2、就一起来探索如何计算圆的面积 板书课题：圆的面积 二、探索新知 利用曹冲称象的故事引导学生形成转化思维“大象的体重转化为石头的重量。学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积，汇报结果。（一)圆面积公式的推倒、(看幻灯片）（1）画一个圆,把圆剪下来(2）把圆分成若干（偶数）等份()把圆剪开,变成近似于等腰三角形的图案(4）把剪开的这两部分拼一拼、你有什么发现？学生发现:圆转化成一个近似于平行四边行的图形。师:这个图形哪里不像平行四边形呢？生：边不是线段。师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢?通过交流使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小,拼成的图形就会

3、越3/5 接近于长方形。教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等)3、分析圆与长方形的关系（）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽)（）指出长和宽（3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?通过观察,学生可以看出长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是圆的半径。（4）圆的半径是 r,那么长方形的长、宽各是多少？学生通过计算交流得出结果：长=C/2=r/=r 宽=r 4、导出圆面积公式：板书：因为长方形面积=长宽 所以圆的面积=rr r 如果用表示圆的面积，那么圆的面积公式就是:师:计算圆的面积需要什么条件？5、即时训练 计算出下列圆的面积(1)

4、r=10 厘米 （）d=40 米 4/5(二)教学例一 出示题目 圆形花坛的直径是0 米，它的面积是多少平方米？1、这个问题应该如何解决？学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。2、学生独立完成，教师巡视。3、规范算式 板书：202=10（米)3。410 =3。14100 31（平方米）答：花坛的面积是 3平方米.强调:r表示 rr,102等于00 长度单位与面积单位的统一 计算时,可以不用写面积公式 三、巩固练习 列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是 4厘米.它的面积是多少平方厘米?2、一种自动旋转喷灌装置的射程是 15 米,它能喷灌的面积是多少平方米？、一个圆形花圃，他的直径是米，面积是多少平方米?四、小结 本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学5/5 习中,大家可以利用这种剪一剪,拼一拼的方法来探索新的知识。五、作业 教科书练习十六第 13 题