人教版五年级数学上册小数除法—解决问题教案.pdf

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1、人教版五年级数学上册 小数除法解决问题教案 课程内容 人教版五年级上册第 39 页例 10 及练习九配套练习。教学目标 1.在解决实际问题的过程中，理解有时需要用进一法和去尾法求近似值，进一步理解商的近似值的含义。2.学会根据实际需要用进一法和去尾法取商的近似值，培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。3.使学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用方法去解决问题的自觉性。教学重点、难点 学会根据实际需要用进一法和去尾法取商的近似值，培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。脚本正文 一、自备篇：尝试自解，暴露疑点 教师组织 1：同学们好，今天，王老师和大家一起学习人教版小学数学五年级上册第三

2、单元的第六课时：解决问题。先进入自备篇，检查自备的学具是否齐全！（停 2 秒）一切准备就绪，进入自学篇。找一找图中的数学信息，说一说如何解决其中的数学问题？图 1 图 2 二、自学篇（一）借错展思，激活思点 1.找信息，列算式 学生反馈 1：屏幕前的同学们，圈信息、标问号、找关键，题中的数学信息有：每个瓶子最多可盛 0.4 千克香油，求分装 2.5 千克香油需要准备几个瓶子？也就是求 2.5 里面有几个 0.4，用除法计算，列式是：2.50.4=，屏幕前的你同意我的想法吗？图 3 学生反馈 2：值得肯定的是这道题用除法计算，但是用 2.5 除以0.4 直接求得的商作为瓶子的个数是不合理的，因为

3、这道题即使能除尽，结果也是小数，根据实际情况，准备的瓶子个数必须是整数，这就说明解决问题时，需要求商的近似数，关键是：怎样求商的近似数？用四舍五入法吗？条件中的“最多”一词再次引发我的思考：本题类似于二年级下册学习的“租船问题”，求 22 人至少需要租几条船，由于剩余的 2 人还需要再租一条船，所以不能运用四舍五入法去尾取整数，根据实际情况，需要进一取整数：所以 22 人至少需要租 6 条船。那么这道题求的是需要准备几个瓶子，求商的近似数时，是进一取整数，还是去尾取整数呢？图 4 图 5 2.展示错例 教师组织 2：带着思考再次阅读与理解（停 1 秒），屏幕前的你一定有了自己的想法，独立在练习

4、本上分析与解答。（停 3 秒）看，这位同学的想法，你同意吗？图 6 3.纠错明思 学生反馈 3：分析她的计算过程，值得肯定的是：由于需要准备瓶子的个数必须是整数，因此需要求商的近似数。但是，运用四舍五入法取商的近似数是不合理的。看我的想法，为便于大家理解，我先介绍一下王老师从一年级开始，一直培养我们的解题习惯：“四自解题法”：自学生问点；自纠找易错；自查验方法；自理抓关键。首先：自学自解：2.50.4=6.25（个），生问点：怎样求商的近似数呢？而后自纠找易错：运用四舍五入法求出需要 6 个瓶子；自查验方法：6 个瓶子只能装 2.4 千克，剩下的 0.1 千克还需要1 个瓶子，所以需要 7 个

5、瓶子，由此自理抓关键，解决这样的问题，不能用四舍五入法求近似数，应该根据具实际情况取商的近似数。其他同学同意谁的想法呢？图 7 图 8 学生反馈 4：非常欣赏你发言中的一个关键点：根据实际情况求商的近似数，这恰恰是解决这道题的关键所在，大家看我的想法：自解中：2.50.4=6.25（个），商需要取整数，我没有机械的运用学过的四舍五入法求近似数，而是自纠：根据实际需要，6 个瓶子够吗？借助乘法自查：60.4=2.4 千克，剩下的 0.1 千克还需要一个瓶子，于是再用：6+1=7（个）；由此自理易错点：不能按照四舍五入的方法：去尾取整，而是要根据实际情况：取整后再加 1。而后回到最初的思考，生成新

6、发现：解决：像分油到瓶子里这种问题，不管商的小数部分是多少，都要取整进一。这位同学，我们的解析能否为你自学中的想法带来新的思考呢？图 9 学生反馈 5：自学中没有考虑实际需要；自纠中发现：运用四舍五入法求商的近似数是错误的；自查中纠出易错点：2.50.4=6.25（个），商用小数表示，但是要根据实际需要取商的近似数，6 个瓶子只能装2.4 千克，下的 0.1 千克也需要一个瓶子，所以将 6.25 中的小数点后面的尾数舍去，向个位进 1，变成 7：需要 7 个瓶子。自理中抓关键，进而解决这位同学课始的时候引发的思考点：遇到分油到瓶子里这种情况，关键要根据实际需要求商的近似数，不管商的小数部分是多

7、少，都要进一取整数。图 10 教师组织 5：纠错中有了新发现：这种取商的近似数的方法叫做“进一法”。回顾分析与解答的过程，从开始的运用四舍五入法求商的近似数：结果是 6 个，对吗？借助乘法来验证，暴露易错点，根据实际情况的需要，取整后再加 1，进而找准关键点：遇到分油到瓶子里这种情况，用小数表示商，根据实际需要运用“进一法”求商的近似数，屏幕前的同学们，你更喜欢哪一种方法呢？图 11 学生反馈 6：值得肯定的是：这四种方法都是根据实际需要求出的瓶子个数，前三种方法都是在第一步计算后，根据：剩下的 0.1千克还需要 1 个瓶子，这个实际情况，再用 6+1 求出 7 个；当然，我更喜欢最后一种方法

8、：先用小数表示商，这样最容易看出思考点：无论小数部分是多少，根据实际需要，用“进一法”求商的近似数。图 12 教师组织 6：为你们的会学点赞，这道题又会给你带来怎样的思考呢？边阅读，边理解（停 2 秒）谁来说一说？（停 2 秒）图 13（二）迁移畅思，突破难点 学生反馈 7：屏幕前的同学们，边阅读边理解：每个礼盒要用1.5m 长的丝带，求 25m 长的丝带可以包装几个礼盒？就是求 25 里面最多有几个 1.5，用除法计算，列式是：251.5，由于礼盒的个数必须是整数，怎样求商的近似数是关键。屏幕前的同学们，尝试写一下、算一算，看看我们的想法一样吗？图 14 教师组织 7：屏幕前的同学们，想法可

9、真多，瞧，取商的近似数，出现了四种结果，那么这些红丝带到底可以包装多少个礼盒呢？图 15 学生反馈 8（刘博轩）：分析四种结果，关键要根据实际情况选择合理的方法求近似数。第一种结果是运用四舍五入法保留两位小数，根据实际需要，可以解决计算钱数的问题；第二种用精确值表示商，在解决问题时，需要根据实际需要取商的近似数；而第三种结果是运用进一法求近似数，解决“分油到瓶子里”这样的问题正合适；第四种呢？运用的是“去尾的方法”求近似数，恰恰适合解决现在这道题。大家看我的解析过程：尝试运用四舍五入法求商的近似数，结果是：包装 17 个礼盒，自纠自查的过程中发现：17 个礼盒需要 25.5 米丝带，丝带不够。

10、于是纠错为：先用精确值表示商，25 除以 1.5=16.6,6 循环，然后根据实际需要运用“去尾取整”的方法求商的近似数，所以：这些丝带可以包装 16 个礼盒。进而找准解决“包装礼品盒”问题的关键：要根据实际需要求商的近似数，解决不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，屏幕前的同学们，叫它“去尾法”可以吗？教师组织 8：为你的会想点赞，这种取近似数的方法就叫做“去尾法”。回顾学习过程，反思所学所获：这两道题看似不同，又略有相同，你发现了吗？图 16 图 17（三）异中求同，固本强基 学生反馈 9（李思齐）：这两道题的不同之处，恰恰是解决问题的易错点。第一题解决的是分油到瓶子里的问题，根据实际需

11、要，不管小数部分是多少，都要进一取整数，也就是运用“进一法”求商的近似数，除了此题，生活中遇到租船、租车、装载等问题时，就能用进一法求商的近似数；而第二小题呢？解决的是一根丝带最多包装几个礼盒的问题，根据实际需要，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，也就是运用“去尾法”求商的近似数，像“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题就能用去尾法求商的近似数；异中求同，你就能发现解决问题的关键点：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。图 18 图 19 教师组织 9：会学的他不仅清晰的分析出两道题的异同，还梳理了与两种方法相关的题型，带着这些所学所获走进自测篇。先小试牛刀：独立完成教科书第 41

12、页练习九第 7 题。（停顿 3 秒）听，他是怎样学以致用的？图 20 三、自测篇：借练拓思，收获质点。（一）小试牛刀：独立完成教科书 32 页做一做第 1 题 学生反馈 10（博轩）：屏幕前的同学们，边听边核对：自学生问点；求 4 千克面粉最多可以做几个蛋糕？就是求 4 里面最多有几个 0.32，圈关键：最多，有小小的暗示哦：取整去尾，商是几，个数就应该是几？所以这道题类似于刚刚完成的第二题，是这样吗？自纠找易错：40.32=12.5（个），根据实际情况运用“去尾法”求商的近似数：最多可以做 12 个，对吗？自查来验证：做 12 个蛋糕后剩下的 0.16kg 面粉不够再做一个，所以，她最多可以

13、做 12 个蛋糕。最后，自理关键点：提醒自己，解决问题时，必须根据实际情况取商的近似数，和我相同的同学为自己加上一个赞！图 21 教师组织 10：学以致用，本领不一般，新的挑战又来了。独立完成教科书 41 页练习九第 8 题。（停 3 秒）你和他想的一样吗？边听边核对。（二）大显身手：独立完成做一做第 2 题 图 22 学生反馈 11：自学中分析题型，求 680 千克葡萄需要多少个纸箱？类似于刚刚完成的第 1 题，根据实际情况运用“进一法”求商的近似数，是这样吗？自纠中找易错：就是求 680 里面有几个 15，用除法计算：68015=45.3，3 循环，单位个；由于纸箱的个数必须是整数，所以根

14、据实际情况运用“进一法”取商的近似数：680 千克葡萄需要 46 个纸箱，屏幕前的同学们，同意吗？（停顿 1 秒）自查来验证：45 个纸箱只能盛下 675 千克的葡萄，剩下的 5 千克还需要 1 个纸箱，所以是 46。和我相同的同学再为自己加上一个赞！图 23 教师组织 9（下一页）：接下来谁还会为自己再加一个赞呢？独立完成教科书第 41 页练习九的第 11 题。（停顿 3 秒）一起分享她的发现。图 24（三）妙笔生花：学生反馈 12：屏幕前的同学们，圈信息、标问号、找关键。题中已知：一瓶橙子粉 450 克，冲一杯需要 16 克橙子粉，根据这两个条件，引出问号：先求可以冲几杯橙子粉，也就是求：

15、450 里面有几个 16，用除法计算，列式是：45016=28.125（杯），根据实际情况运用“去尾法”求商的近似数，可以冲 28 杯；又知道冲一杯需要 9 克方糖，解决问号 2：大约需要多少克方糖，也就是求 28 个 9 相加的和是多少，用乘法计算，列式是：289=252（克），大约需要 252 克方糖。屏幕前的你，是否为自己的好习惯又加上一个赞了呢？图 25 四、自评篇：梳理反思，提升知点 教师组织 10：也为你的好习惯加上一个赞。解决问题时，阅读与理解中引发思考：求商的近似数，是进一，还是去尾呢？带着思考分析与解答：需要根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似数，借助思维导图回顾

16、与反思：掌握方法的同时，还了解了与两种方法相关的题型，相信屏幕前的你还有很多的收获，进入自评篇，晒晒你的所学所获。图 26 学生反馈 13（博轩）：屏幕前的同学们，本节课的学习过程，就是习惯的养成过程，“四自解题法”助力我们解决问题。自学生问点；怎样解决问题呢？自纠找易错：运用四舍五入法求商的近似数；自查验方法：发现错了，于是在纠错的过程中，自理抓关键：要根据实际需要运用“进一法”和“去尾法”求商的近似数，而且要根据实际情况选择合理的方法求商的近似数。屏幕前的你又有怎样的收获呢？参加“数霸”挑战赛，运用你的学习所获解决其中的数学问题，借此评一评自己课上的学习效果，为自己的好习惯再加一个赞！图 27 图 28 结束语：自备中养成好习惯，自学中生成新发现，自测中引发再思考，自评中收获新知点，为你们的会学点赞，同学们再见。图 29