广东省实验中学2017届高三上学期11月月考理科数学试卷.pdf

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1、2016-2017 学年高三上学期 11 月月考 理科数学 2016 年 11 月 本试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题部分，共 60 分）一.选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,0log|,1|22xxBxxA则BA（）A1|xx B0|xx C1|xx D11|xxx或 2.设复数sincosiei，则复数ie3的虚部为（）A B 32 C i D32i 3.已知向量(2,3),(3,2)ab,则a与b()A平行且同向 B垂直 C不垂直也不平行 D平行且反向 4执行如图的程序框

2、图，当 k 的值为 2015 时，则输出的 S 值为（）A20142013 B20152014 C20162015 D20172016 5.设等比数列na的公比为q，则“10 q”是na是递减数列的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6已知 f(x)sin(x3)(0)的图象与 y1 的图象的相邻两交点间的距离为，要得到 yf(x)的图象，只需把 ycos2x 的图象()A向左平移12个单位 B向右平移12个单位 C向左平移125个单位 D向右平移125个单位 7设221(32)axx dx,则二项式261()axx展开式中的第 4 项为（）A31280

3、 x B1280 C240 D240 8.数列na的通项公式是11nann，若前n项和为 10，则项数n为()A120 B99 C11 D121 9.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）10.若)23cos(,41)3sin(则等于（）A87 B41 C41 D87 11.已知抛物线214yx和21516yx 所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)Aa，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（）A.(1,3)B.(2,4)C.3(,3)2 D.5(,4)2 12.已知函数42412sin4()2

4、2xxxf xx，则122016()()()201720172017fff（）A2017 B2016 C4034 D4032 第卷（非选择题部分，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.双曲线1222 yx的离心率为 。14已知,x y满足约束条件6030 xyxxyk，且24zxy的最小值为 6，则常数k ；15.函数xxxxy22sincoscossin32的图象在,0m上恰有两个点的纵坐标为1，则实数m的取值范围是 16.

5、已知函数211 2()()(21)()xxxxf xx eexee，则满足()0f x 的实数x的取值范围为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分 12 分）已知na是一个公差大于 0 的等差数列，且满足4553aa，1462 aa 1）求数列na的通项公式；2）若数列nb满足：2221222nabbbnnn，求数列nb的前n项和nS。18.（本小题满分 12 分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为 A，B，C，D，E 五个等级，分别对应 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所

6、示，其中“铅球”科目的成绩为 E 的学生有 8 人 （）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为 A 的人数；（）若该班共有 10 人的两科成绩得分之和大于 7 分，其中有 2 人 10 分，2 人 9 分，6 人 8 分从这 10 人中随机抽取两人，求两人成绩之和 的分布列和数学期望 19（本题满分 12 分）如左图，四边形ABCD中，E是BC的中点，2,1,5,DBDCBC 2.ABAD将左图沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60,如右图.（1）求证：AE 平面;BDC（2）求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.20.（本题满分 12 分）已知椭圆C：)0(12222babyax的上顶点为A

7、，两个焦点为1F、2F，21FAF为正三角形且周长为 6.（）求椭圆C的标准方程；（）已知圆O:222Ryx，若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN的最大值 21（本小题满分 12 分）已知函数 xf xxaeaR，xR.已知函数 yf x有两个零点12,x x，且12xx.（1）求a的取值范围；（2）证明21xx随着a的减小而增大；（3）证明12xx随着a的减小而增大.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆 C 的方程是2240 xyx，圆心为 C，在以坐标原点为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线1:4 3sinC 与圆 C 相交于 A，B 两点（1）求直线 AB 的极坐标方程；（2）若过点 C（2，0）的直线2322:()12xtCtyt为参数交直线 AB 于点 D，交 y 轴于点 E，求|CD|：|CE|的值 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f（x）=m|x3|，不等式 f（x）2 的解集为（2，4）（1）求实数 m 的值；（2）若关于 x 的不等式|xa|f（x）恒成立，求实数 a 的取值范围