浙教版初中数学线段的长短比较教案.pdf

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1、6.3 线段的大小比较 教案 1 教学目标 知识目标：1、理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短；2、掌握两点之间线段最短”的基本事实；能力目标：1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段，用会圆规比较线段的长短 2、通过小组合作 探究培养学生自主学习的能力；情感目标：初步体会 数形结合”的数学思想，感受数学美；感受数学在生活中的应用。2 重点难点 教学重点：线段长度的大小的概念及其比较方法；教学难点：用叠合法比较线段的长短，两点之间线段最短”的应用。3 教学过程 活动 1【导入】课题引入（一）师生互动 小蚂蚁的困惑 如图，在 C 处有一只小蚂蚁,A 和 B 处有水源，现在

2、小蚂 蚁想去一个水源处打水，走哪条路能够尽快的打到水？引出课题“6.戳段的长短比较”活动 2【讲授】讲授（二）讲解新知 1、课堂探究（利用云课堂）四人小组讨论，用什么方法可以比较老师画在黑板上的两条线段的长短，可以借助工具，方法 越多越好，组长负责整理记录。归纳：教师根据学生提供的方法归纳总结出线段长短比较的方法：1、度量法，2、叠合法。2、分别介绍度量法和叠合法 1）度量法：即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。规范书写格式 如:记作 AB=3.1cm CD=4.1cm 表示为 ABAB 2)叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。3、完成 P148

3、做一做 1、2 4、考考大家的动手能力 你能画一条线段使它的长度与老师画在黑板上的线段一样长吗？试着画画看！第一步：可以用讲台上的工具，第二步：老师规定工具(直尺和圆规)4、完成例题(在上题学生完成的基础上，老师带着全班同学一起画)已知线段 a 用直尺和圆规作一条线段，使它等于已短线段 a。作法：(1)任意画一条射线 AC。(2)用圆规量取已知线段 a 的长度。在射线 AC 上截取 AB=a。线段 AB 就是所求作的线段。(在上题学生完成的基础上，老师带着全班同学一起画)5、展示图片 在 A 处的小蚂蚁它要爬到 B 处去找食物，为了尽快 到达 B 处，你们觉得它应该怎么走？引出基本事实：在所有

4、连结的两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。(1)练一练 1、如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是()A.B.C.D.2、下列说法中，正确的是()A.两点之间直线最短 B.连接两点的线段叫两点的距离 C.圆规与直尺配合也能比较线段的长短 D.若点 C 在线段 AB 外，则 AC+BC 3、如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B,请你帮助他选择 一条最近的路线()A.A 6 D B B.A 6 FB C.Ar 6 Er 1 B D.A 6 MHB 4、把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的

5、数学道理是()A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短(2)做一做 任意画三角形 ABC，猜测 AB 与 BC+AC 哪个长?AC 与 AB+BC 呢?BC 与 AB+AC 呢？量一量，你猜对了吗？你能说出原因吗？(3)想一想 图中的直线 l 表示一条小河，点 A,B 表示两个村庄，在何处架桥才能使 A 村到 B 村的路程最短？变式一：在数轴有上 A、B 两点，点 A 是-3,点 B 是 2,使 CA+CB 最短的点 C 的位置。变式二：（选做）如图，有 A,B,C,D 四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因 素，请你画出

6、蓄水池 P 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。活动 3【测试】随堂测试 当堂测试 A 组 1、下列图形中，可以比较长短的是（）A.两条直线 B.两条线段 C.两条射线 D.直线与射线 2、在实际问题中，造路和架线都尽可能减少弯路，是因为。3、在线段 AB 上取一点 C,则线段 BC 与线段 AB 的大小关系是；在线段 AB 的延长线上取一 点 C,则线段 BC 与线段 AC 的大小关系是；在线段 AB 的反向处长线上取一点 C,则线段 BC 与线段AC 的大小关系是。4、从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到定点 D,怎样爬行路线最短？如果要爬到顶点 B 呢?说出你的理由.B 组 1、若点 B 在直线 AC 上,AB=12,BC=7，则 A,C 两点间的距离是()A.5 B.19 C.5 或 19 D.不能确定 2、从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到定点 D,怎样爬行路线最短？如果要爬到顶点 说出你的理由.A F C 活动 4【活动】小结(三)小结 1、比较线段长短的方法：(1)、度量法，(2)、叠合法 2、用尺规作一条线段等于已知线段 3、两点之间线段最短。