土木工程力学.pdf

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1、三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k111+F1P=0 （3）计算系数 k11 及自由项 F1P 令 ，则 iAB=3i，iBC=2i 作 图和 MP 图如下：k11=12i+2i=14i kNm （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作 M 图 四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10 分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1、2 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k111+k122+F1P=0 k211+k222+F 2P=0

2、 （3）计算系数及自由项 令 ，则 iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4 i 作 图、图和 MP 图如下：k11=8i+4i+8i=20i k21=4i k21=k12=4i k22=8i+4i=12i F1P=40 kNm F2P=-30 kNm （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得：20i1+4i2+40=0 4i1+12i2-30=0 解得：（5）作 M 图 五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10 分）解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1 为基本未知量。基本结构 （2）写出位移法方程如下：k111+F

3、1P=0 （3）计算系数 k11 及自由项 F1P 令 ，则 iAD=iDE=i 作 图和 MP 图如下：k11=4i+4i=8i （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作 M 图 由对称性，得原结构的 M 图如下：六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1 为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k111+F1P=0 （3）计算系数 k11 及自由项 F1P 令 ，则 iAB=iBE=i，iBG=2i 作 图和 MP 图如下：k11=4i

4、+4i+2i=10i F1P=54 kNm （4）求解位移法基本未知量 （5）作 M 图 将系数及自由项代入位移法方程，得：由对称性，得原结构的 M 图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：计算分配系数，分配与传递计算 作 M 图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 MDE=-36kN?m，FQDE=24kN。将结点 D 简 化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数 分配与传递计算 （4）作 M 图 九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：此刚架可按下图计算：计算分配系数 分配与传递计算 （4）作 M 图 十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：计算分配系数 分配与传递计算 作 M 图