初中数学行程问题.pdf

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1、 初中数学行程问题 LELE was finally revised on the morning of December 16,2020 行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间 时间路程速度 速度路程时间（2）基本类型 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 顺速逆速=2 水速；顺速+逆速=2 船速 顺水的路程=逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。例 1甲、乙

2、两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）（4）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（5）（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例 2有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5

3、秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50米，试求各铁桥的长 一、行程（相遇）问题 1.两村相距 35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行4 千米，甲先出发 1 小时后，乙才出发，当他们相距 9 千米时，乙行了多长时间？2.A、B两地相距 360 千米，甲车从 A地出发开往 B地，每小时行驶 72千米，甲车出发 25分钟后，乙车从 B地出发开往 A地，每时行驶 48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？二、行程（追击）问题 1.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4公

4、里，甲走了 16公里后，乙骑自行车以每小时 12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？2.、敌我两军相距 25 千米，敌军以 5 千米/时的速度逃跑，我军同时以 8 千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？3、乙两人同时从 A 地出发步行去 B 地，5 分钟后，甲返回 A 地去取东西，没有停留，继续步行去 B 地，如果从两人同时出发起计时，那么 35 分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的 2 倍少 30 米。求甲、乙二人的速度各是多少？三、行程（行船、飞行）问题 1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/时.顺风飞

5、行需要 2 小时50 分，逆风飞行需要 3 小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.2、一艘轮船航行于两地之间,顺水要用 3 小时,逆水要用 4 小时,已知船在静水中的速度是 50 千米/小时,求水流的速度.3、一架飞机，最多能在空中连续飞行 4小时，飞出去时的速度是 950 千米/小时，返回时的速度是 850 千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回（答案保留整数）四、行程（跑道）问题 1.乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为 100 米/分，乙的速度是甲速度的23倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？2.3.一条环形的跑道长 800米，甲练习骑自行车平均每分钟行 500 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？五、行程（错车、过桥）问题 1.两列迎面行驶的火车，A列速度为 20米每秒，B列速度为 25 米每秒，若 A列车长200 米，B列车长 160米，则两车错车的时间是几秒？2.一列火车长 160米，全车通过 440 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行多少米？