秋人教版九年级数学上册.2.2直线和圆的位置关系1教案2650.pdf

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1、 2018 年秋人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（1）教案 第 2 页 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第 1 课时 直线和圆的位置关系 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系（1）授课人 教学目标 知识技能 1.理解直线与圆的三种位置关系的定义；2.掌握用数量关系判定直线与圆的位置关系的方法；数学思考 1.通过活动的探究，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力；2.通过从运动的观点探究直线与圆的三种位置关系，培养学生观察、分析和发现问题的能力；3.了解转化、分类讨论的数学思想方法，提高解决实际问题的能力；问题解决

2、 通过直线与圆的位置关系的应用，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用知识和技能解决问题，提高学生的应用意识；情感态通过合作探究与观察分析，培养学生合作 第 3 页 度 交流的意识和探索问题的精神.教学重点 探索并掌握直线和圆的三种位置关系；教学难点 能够运用数量关系判断直线和圆的位置关系；授课类型 新授课 课 时 第一课时 教具 多媒体 教 学 活 动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 （多媒体演示）问题：通过复习 第 4 页 1.点和圆有几种位置关系？怎样判断点和圆的位置关系呢？2.怎样过直线外一点作已知直线的垂线段？师生活动：学生进行抢答，教师做好评价与总结.点和圆的判定方法有：

3、观察、点到圆心的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系等.教师强调 d 所表示的意义.点和圆的位置关系，类比发现直线和圆的位置关系.活动一：创设情境 导入新【课堂引入】（课件展示）你看过日出吗？你知道在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同的位置关系吗？师生活动：教师利用多媒体演示太阳升起的过程，教师指导学生观察太阳与地平面公共点的情况，教师倾听学生交流，引导学生进行探究.由 现实 中的 实际 问题 入手，设计 情境 问题，激发 学生 兴 第 5 页 课 趣，导入 本课 课题.活动二：实践探究 交流新知 1.探究新知：（展示问题）活动一：问题：如果我们把太阳看做一个圆，把地平线看作是一条

4、直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作是圆，在纸上移动硬币，发现直线和圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎样变化的？师生活动：学生进行操作后，小组内合作、交流，表述自己的观点，教师进行鼓励与评价，最后归纳出结论.教师出示直线与圆的三种位置关系的定义，并引导学生总结直线与圆不同位置的公共点的个数情况.活动二：教师提出问题，（1）根据发现和认识，指导学生填表：1.在活 动中 教师 为学 生提 供参 与的 时间 和空间，调 动叙 述的 主观 能动性，激 发好 奇心 和 第 6 页 直线与圆的位置关系 公共点的个数 公共点的名称 直线的名称 （2）

5、补充表格第五项，圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的关系.师生活动：学生通过对直线与圆的位置关系的概念理解填空，根据学生的回答，教师出示相关答案.教师利用课间演示直线与圆的位置关系，应道学生观察直线与圆的距离与圆的半径的关系，学生合作交流，讨论出不同位置情况中的 d 和 r 的数量关系.教师根据学生回答，适时总结并板书.2.总结归纳：教师引导学生总结直线和圆的位置关系及判定方法.教师板书：求 知欲.2.教师 在活 动中 引导 学生 找出 直线 与圆 公共 点的 个数，通过 学生 思考 与回答，加 深对 相关 概念 的 第 7 页 直线与圆的位置关系：直线与圆相交：交点 2 个，dr；判定直

6、线和圆位置关系的方法：利用圆心到直线的距离 d 和半径 r 的大小关系；利用直线与圆交点个数.理解；3.通过 多媒 体演示，借 助观 察特征，使 问题 形象化，有 效地 帮助 学生 理解 直线 与圆 不同 位置 时的d和r 第 8 页 的 大小 关系.4.指导 学生 在讨 论过 程中 体会 类比 思想 和分 类讨 论思想.活动三：开放训【应用举例】（课件展示）例 1：已知O 的半径 r=3，设圆心 O 到一条直线的距离为 d，圆上 到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出下列命题：若 d5，则 m=0；若 d=5，则m=1；若 1d5，则 m=3 若 d=1，则例 题将 本节 所学 内容

7、 与以 前的 知 第 9 页 练 体现应用 m=2；若 d1，则 m=4.其中正确命题的个数是（）C.3 师生活动：学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结.【拓展提升】例 3：如图，RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，若以 C 为圆心，r 为半径作圆.（1）当直线 AB 与C 相切时，求 r 的取值范围；（2）当直线 AB 与C 相离时，求 r 的取值范围；（3）当直线 AB 与C 相交时，求 r 的取值范围 师生活动：教师引导学生思考，圆心为 C的圆与 AB 的关系，需要作出圆心 C 到AB 的距离 d，根据三角形的面积求出 d，然后在运用直线和圆的位

8、置关系确定 r的取值范围.识 紧密 结合，使学 生很 好地 进行 知识 的迁移，在 练习 中加 深对 本节 知识 的理解.第 10 页【达标测评】1.若O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（）2.下列判断正确的是（）直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交 A.B.C.D.O 的半径 r=6，圆心 O 到直线 l 的距离d 是方程 x2-6x+5=0 的两根之和，试判断直线 l 与O 的位置关系_.ABC 的斜边 AB=8cm，AC=4cm，（1）以

9、点 C 为圆心作圆，当半径为多少时，AB 与C 相切？（2）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？达 标测 评是 为了 加深 对所 学知 识的 理解 运用，在问 题的 选择 上以 基础 为主、疑难 点突出，增 加开 放型、探究 型 第 11 页 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在个别思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案.问题，使 学生 思维 得到 拓展、能力 得以 提升.活动四：课堂总结反思 1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习

10、本节课后，还存在哪些困惑？教师总结本课时主要学习内容：直线和圆的位置关系有三种，明确其两种判定方法.2.布置作业：教材第 101 页，习题第 1、2 题；巩固、梳 理所 学知识.对 学生 进行 鼓励、进行 思想 教育.【板书设计】提 纲挈领，第 12 页 重 点突出【教学反思】授课流程反思 A.复习回顾 B.创设情景 C.探究新知 D.课堂训练 E.课堂总结 在指导教学过程中，类比点与圆的位置关系，探究直线和圆的位置关系，让学生在独立思考、合作探究中，发现问题、解决问题，学生能够轻松地得到结论，获取知识.讲授效果反思 引导学生注意了这几点：（1）d 所表示的意义；（2）相切时各部分的名称；师生互动反思 从课堂表现来看，学生能够自主思考、用于发表自己看法，善于总结归纳，在探究过程中，展现出积极、认真的学习态度.练习反思 好题题号 检测第 3、4 题.反 思教 学过 程和 教师 表现，进一 步提 升操 作流 程和 自身 素质.第 13 页 错题题号