高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算课时.pdf

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1、第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业 41 一、选择题 12013湖南高考复数zi（1i)(i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于()A。第一象限 B.第二象限 C。第三象限 D。第四象限 解析:zii21i 的对应点为（1,1)，此点位于第二象限,故选 B.答案：B 2设 i 是虚数单位，复数错误!为纯虚数,则实数a为(）A2 B2 C错误!D。错误!解析：法一：错误!错误!错误!为纯虚数，所以2a0，a2，故选 A。法二：错误!错误!为纯虚数，所以a2,故选 A。答案：A 32013课标全国卷设复数z满足（1i）z2i，则z（）A.1i B。1i C.1i D.1i 解析：z错误!1i

2、，故选 A.答案:A 42012课标全国卷下面是关于复数z错误!的四个命题：p1：|z2，p2：z22i，p3:z的共轭复数为 1i,p4：z的虚部为1.其中的真命题为(）A。p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D。p3，p4 解析:z错误!错误!1i,所以|z错误!，p1为假命题；z2(1i)2(1i)22i，p2为真命题；错误!1i,p3为假命题；p4为真命题故选 C.答案：C 二、填空题 52012上海高考计算：错误!_（i 为虚数单位)解析：错误!错误!错误!12i.答案:12i 6若nN*，则（错误!）4n（错误!）4n_。解析:（错误!)4i21，（错误!)4（i）21，(

3、错误!）4n（错误!）4n（1）n（1）n。(1)当n是奇数时，原式2.(2）当n是偶数时,原式2。答案:错误!7若zi1 是方程z2azb0 的一个根，则实数a，b的值分别为_，_.解析：把zi1 代入方程z2azb0，得(ab）(a2）i0，即错误!解得a2,b2。答案：2 2 三、解答题 8计算错误!（错误!)2014错误!.解：原式错误!（错误!）1007 错误!i(i）1007错误!ii02i.9复数z错误!，若z2错误!0，求纯虚数a.解：z1i231i2i错误!错误!1i。a为纯虚数，设ami(m0），则 z2错误!（1i）2错误!2i错误!错误!错误!i0,错误!m4.a4i。

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