高考模拟题：2015年广东省潮州市高考第二次模拟考试数学文科试卷.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-高考模拟试题：2015 年广东省潮州市高考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本题共 10 道小题）1.若复数(2)(1)iai是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（）A.1 B.12 C.2 D.3 2.从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.随机数法 3.在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知数列 na的前n项和2nSn，则32aa的值为（）A.2 B

2、.2 C.3 D.3 5.在ABC中，若222abc，则ABC的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.若将一个质点随机投入下图所示的长方形ABCD中，其中24ABBC，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A.2 B.4 C.6 D.8 7.执行如图的程序框图，若输出127128s，则输入p（）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-A.6 B.7 C.8 D.9 8.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆22(1)(3)1xy的圆心的抛物线的方程是（）A.23yx或23yx B.23yx C.29yx 或23yx D.23yx 或29y

3、x 9.已知(1,2)A，(,1)B a，(,0)Cb三点共线，其中0,0ab，则ab的最大值是（）A.12 B.14 C.16 D.18 10.已知奇函数()yf x的导函数()0fx在R恒成立，且,x y满足不等式22(2)(2)0f xxf yy，则22xy的取值范围是（）A.0,2 2 B.0,2 C.1,2 D.2,2 2 二、填空题（本题共 5 道小题）11.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，得该几何体的表面积是_ 12.已知|6,|10abab，则a b_ 13.函数()f x定义域为D，若满足：()f x在D内是单调函数；存在,D 使()f x在,上的值域为2,2；那么就

4、称()yf x为“域倍函数”，若函数()log(2)(0,1)xaf xat aa是“域倍函数”，则t的取值范围为_ 14.已知圆的极坐标方程2cos，直线的极坐标方程为cos2 sin70，则圆心到直线距离为_ 15.如图所示，圆 O 的两条切线PA和PB相交于点P，与圆O 相切于,A B两点，C是圆O 上的一点，若70P，则ACB_（用角度表示）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-试卷答案 1.答案：C 分析：复数(2)(1)2(21)iaiaai，复数(2)(1)iai是纯虚数，可得20a，210a ，解得2a 故

5、选C 2.答案：A 分析：新产品没有明显差异，抽取时间间隔相同，故属于系统抽样 故选A 3.答案：C 分析：在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定3个平面，如图所示：PA、PB、PC相交于一点P，且PA、PB、PC不共面，则PA、PB确定一个平面PAB，PB、PC确定一个平面PBC，PA、PC确定一个平面PAC 故选C 4.答案：B 分析：数列 na的前n项和2nSn，2222323221()()32212aaSSSS 故选B 5.答案：C 分析：222abc，2220abc，由余弦定理得cos0C，90C，ABC是钝角三角形 6.答案：B 分析：24ABBC，4AB，2BC，长方体ABCD

6、的面积428S，圆的半径2r，半圆的面积2222S，-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-则由几何概型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是284 故选B 7.答案：B 分析：12111112712222128nnS ，7p 故选B 8.答案：D 分析：圆心为(1,3)，设22112,63xpy pxy ；设2292,92ypx pyx，故选D 9.答案：D 分析：由(1,2),(1,1)ACbABa 共线，有21ab，所以22 2abab，即2 21ab，从而18ab 故选D 10.答案：A 分析：因为函数()yf x为奇函数，所以22(2)(2)f xxfyy

7、，由函数()yf x的导函数()0fx在R恒成立，知函数()yf x为减函数，2222xxyy，即22(1)(1)2xy，故22xy的最小值为0，最大值为直径2 2 故选A 11.答案：12 分析：由三视图容易推知几何体是：上部是半径为1的球，下部是直径为2的圆柱，高为3，该几何体的表面积为：2234=12 故答案为12 12.答案：1 分析：由|6,|10abab，分别平方后相减得1a b-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-13.答案：108t 分析：题有函数()log(2)(0,1)xaf xat aa是增函数，由“域倍函数”定义有()2()2ff，即方程()2f xx有两个不同实根，即方程22(0)xxxataau，220uut有两个不同正实根，1 8020tt ，108t 14.答案：8 55 分析：由222222cos2 cos20(1)1xyxxy，cos2 sin70270 xy，圆心到直线的距离为：22|1 2 07|8 5512d 故答案为8 55 15.答案：55 分析：如图所示，连接,OA OB，则,OAPA OBPB，由四边形内角和定理可知，110AOB，1552ACBAOB