【三套打包】北京裕中中学八年级下学期期中数学试题含答案.docx

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1、 八年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（本大题共 个小题， 小题，每小题 分， 小题，每小题 分，共12 1 6 2 7 12 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前30对应表格内）等腰三角形的底边长为 ，底边上的中线长为 ，它的腰长为（6 4）1A 7B 6C 5D 42下列的式子一定是二次根式的是（A B3下列二次根式中属于最简二次根式的是（）C）DABCD4下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5在ABC 中， ， ， ，则A

2、BC 的面积为（AB 15 BC 12 AC 9）A 180B 90C 54D 1086如图，长是（的对角线与AC BD相交于点 ， ，若 ， ，则O AB AC AB 4 AC 6的BDABCD）A 8B 9C 10D 117如图，在ABC 中， ， 分别是 ， 的中点， ， 是D E AB AC AC 12 F DE上一点，连接 AF， 若 ，则CF DF 1 AFC 90的长度为（）BC A12B13C14D158在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC10，BD8，ABx，则 的取值范围是（x）A1x9B2x18C8x10D4x59如果一个三角形的三边长

3、 a，b，c 满足 a2+b2+c2+33810a+24b+26c，那么这个三角形一定是（A锐角三角形10若 x+y3+2 ，xy32 ，则A4 B1）B直角三角形C钝角三角形的值为（C6D等腰三角形）D3211直角三角形两直角边长为 a，b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是（）Aabh2Ba2+b22h2C + D+12将 1， ， 三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第 a 排第 b 列的数，则（8，2）与（2018，2018）表示的两个数的积是（ ）A3BCD二、填空题（共 分，每小题 分）18 31314平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形

4、较短的边长cm15如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是为 16如图菱形 ABCD 的一条对角线的中点 O 到 AB 的距离为 2，那么 O 点到另一边的距离为17某同还用竹杆扎了一个长 80cm、宽 60cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需18观察下列一组数：cm列举：3、4、5，猜想：324+5；列举：5、12、13，猜想：5212+13；列举：7、24、25，猜想：7224+25；列举：13、 、 ，猜想：132 + ；b cb c请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 b， c三、解答题（本大题共 个小题，共 分

5、 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8 72 .19（8 分）化简：（1）（2）；（3）（4）（5）（6）（7）（8）；20（8 分）如图，ABC 中，ABAC，D 是 AC 边上的一点，CD1，（1）求证：BCD 是直角三角形， 2BD （2）求ABC 的面积21（8 分）如图网格中的ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识（1）求ABC 的面积；（2）判断ABC 是什么形状？并说明理由22（8 分）若实数 a，b，c 满足|a |+（1）求 ， ， ；a b c（2）若满足上式的 ， 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长a b23（8 分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步

6、骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 ， AB CD EF GH；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：形，根据数学道理是：；24（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC、BD 相交于点 O，点 E在上，且 OE OCAO（1）求证：12； （ ）连结 、 ，判断四边形2 BE DE的形状，并说明理由BCDE（ 分）如图，已知 ，在MBN 60，BM BN上分别截取 ， 是BA BC P MBN内

7、25 11的一点，连接 ， ， ，以PA PB PC为边作 ，且PBQ 60 ，连接 CQBQ BPBP（ ）观察并猜想1与AP CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（ ）若 ： ： ： ： ，连接 PQ，求证：2 PA PB PC 3 4 5 PQC 90 （ 分）在矩形26 11中，将点 翻折到对角线A上的点 处，折痕M交于ADABCDBDBE点 将点 翻折到对角线上的点 处，折痕交 于点 DF BC FECBD为平行四边形；BFDEN（ ）求证：四边形1（ ）若四边形2为菱形，且 ，求AB 2的长BCBFDE 学年河北省八年级（下）期中数学试卷2017-2018参考答案与试题解析一、选择

8、题（本大题共 个小题， 小题，每小题 分， 小题，每小题 分，共12 1 6 2 7 12 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前30对应表格内）1【分析】根据等腰三角形的性质可知上的中线同时是上的高线，根据勾股定BCBCAD理求出的长即可AB【解答】解：等腰三角形中， ， 是AB AC AD BC上的中线，ABC BD CD ，BC 3 AD同时是 上的高线，BC AB ，5故选： C【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线线，难度适中是AD BC上的高2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解： 、当

9、时， ，A x 0 x 2 0无意义，故本选项错误；、当 时， 无意义；故本选项错误；x 1BC、 ，x2+2 2符合二次根式的定义；故本选项正确；、当 时， ，1 x2 2 1 0无意义；故本选项错误；Dx故选： C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如 （ ）的代数式叫做二次根式当a 0 时， 表示 的算术平方根；当 小于 时，非二次根式（在一元二次方程中，若a 0 a a 0根号下为负数，则无实数根）【分析】 、 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式； 选项的被开方数中含有B D C3分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为： 、B4； C、D、；2；所以这三项都不是

10、最简二次根式故选 A【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（ ）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；1（ ）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于 ，2 2也不是最简二次根式4【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解【解答】解： 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；AB、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确故选： D【点评

11、】本题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键5【分析】根据勾股定理的逆定理判定直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求解即可【解答】解： ，92+122 152根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，两直角边为 和 ，9 12所以面积 9 12 54故选： C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，关键是熟悉勾股定理的逆定理和三角形的面积公式6【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO 的长，进而可求出的长BD【解答】解：的对角线与 相交于点 ，AC BD OABCD ， ，BO DO AO CO ， ， ，AB AC AB 4 AC 6 B

12、O ，5 ，BD 2BO 10故选： C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单7【分析】如图，首先证明 ，继而得到EF 6 ；证明DE 7为ABC 的中位线，即可DE解决问题【解答】解：如图， ， ，AFC 90 AE CE EF ， ；6 DE 1+6 7 ， 分别是D E，AB AC的中点，DE 为ABC 的中位线， ，BC 2DE 14故选： C【点评】该题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键8【分析】根据平行四边形的性质求出、 ，根据三角

13、形的三边关系定理得到 OAOA OB ，代入求出即可OB x OA+OB【解答】解：四边形是平行四边形， ， ，AC 10 BD 8ABCD ， ，OA OC 5 OD OB 4在OAB 中，OAOBxOA+OB， 5 4 x 4+5， 1 x 9故选： A 【点评】本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出、OA OB后得出 是解此题的关键OA OB x OA+OB9【分析】先把a2+b2+c2+338 10a+24b+26c化为完全平方公式的形式，再根据非负数的性质求出 、 、 的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可a b c【解答】解： a2+b2+c

14、2+338 10a+24b+26ca2+b2+c2+338 10a 24b 26c 0可化为（ ） （ ） （ ） ，a 5 2+ b 12 2+ c 13 2 0 ， ， ，a 5 0 b 12 0 c 13 0 ， ， a 5 b 12 c 13 ，52+122 132ABC 是直角三角形故选： B【点评】此题考查的知识点是因式分解的应用，先把完全平方的形式是解答此题的关键a2+b2+c2+338 10a+24b+26c化为10【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解： x+y 3+2， x y 3 2原式 1故选： B【点评】解答此题，要充分运用平方差公式，使运算简便11【分析】根据直角

15、三角形的面积的计算方法，以及勾股定理就可解得【解答】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边 c再结合勾股定理： a2+b2 c2进行等量代换，得 a2+b2两边同除以 a2b2，得+ 故选： D【点评】本题主要考查了勾股定理，熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形【分析】根据题意和图形中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以得到（ ， ）12 8 2与（， ）表示的两个数，进而（ ， ）与（2018 2018 8 2， ）表示的两个数的积，2018 2018本题得以解决【解答】解： ， ，1+2+3+ +7 28 28 3 7 1（ ， ）表示的数是 ，8 2 ， 1+

16、2+3+ +2017+2018 2037153 207153 3 679051，（，2018 2018）表示的数是 ， ，3（ ， ）与（ ， ）表示的两个数的积是 ，8 2 2018 2018 3故选： A【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的两个数的乘积二、填空题（共 分，每小题 分）18 313【分析】根据简 得到原式 |，然后根据绝对值的意义去绝对值即可|a| |2【解答】解：原式 |2（ ） 2 2|故答案为 2【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： 也考查了绝对值的意义|a|14【分析】根据平行四边形中对边相等和已知条件即可求

17、得较短边的长【解答】解：如图平行四边形的周长为24cm AB+BC 24 2 12 ： ：BC AB 3 1 AB 3cm故答案为 3 【点评】本题利用了平行四边形的对边相等的性质，设适当的参数建立方程求解15【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示 的点和 之间的线段的长，进而可推出 的坐标1AA【解答】解：图中直角三角形的两直角边为 ， ，1 2斜边长为 ，那么 和 之间的距离为 ，1 A那么 的值是：a 1+【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离【分析】首先根据菱形的性

18、质推出两个三角形全等，然后再根据已知条件求出 点到16 O另一边的距离【解答】解：根据菱形的性质，可得 到菱形一边O与AB BO构成的三角形和 到OOEB菱形邻边与BC BO构成的三角形全等，已知点 到 的距离为 ，那么 点到另外一O AB 2 O边的距离为 2BC故答案为 2【点评】本题考查菱形的性质与全等三角形的判定17【分析】长方形定形后，分成两个直角三角形，根据勾股定理求此斜拉秆的长【解答】解：由勾股定理，得：此斜拉秆的长为： （ ）100 cm故答案为：100【点评】本题考查了勾股定理的应用以及三角形稳定性的实际应用，要熟记勾股定理18【分析】认真观察三个数之间的关系：首先发现每一组

19、的三个数为勾股数，第一个数为从 开始连续的奇数，第二、三个数为连续的自然数；进一步发现第一个数的平方是第3二、三个数的和；最后得出第 组数为（2n+1），（n），（），由此规律解决问题 【解答】解：在 32 4+5中， 4， 5；在 52 12+13中， 12， 13；则在 、 、 中， 13 b c ， 84 c 85b【点评】认真观察各式的特点，总结规律是解题的关键三、解答题（本大题共 个小题，共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8 72 .19【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一化简、计算可得【解答】解：（ ） 2；1（ ）23；（ ）34x2y；（ ）4；（ ）5；（

20、）6；（ ）7|x|；（ ）8；故答案为：（ ）1 2；（ ）2 3；（ ）3 4x2y；（ ）4；（ ）5；（ ）6；（ ）7 |x|；（ ）8【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则【分析】（ ）根据勾股定理的逆定理直接得出结论；20 1（ ）设腰长为 ，在直角三角形2x中，利用勾股定理列出 的方程，求出 的值，进x xADB而利用三角形的面积公式求出答案【解答】解：（ ） ，CD 1， ，BD 21 CD2+BD2 BC2， BDC 是直角三角形；（ ）设腰长 ，2AB AC x在 中，Rt ADBAB2 AD2+BD2 （ ）2+22，x2 x

21、 1解得 ，x即ABC 的面积 AC BD 2【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的性质，解题的关键是利用勾股定理求出腰长，此题难度不大【分析】（ ）运用割补法，正方形的面积减去三个小三角形的面积，即可求出121ABC的面积；（ ）根据勾股定理求得2各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难ABC得到其形状【解答】解：（ ）1的面积 ABC 4 4 1 2 2 4 3 2 2 4 2 16 1 6 4 5故ABC 的面积为 ；5（ ）小方格边长为 ，2 1 ， ，AB2 12+22 5 AC2 22+42 20 BC2 32+42 25 ，AB2+AC2 BC2，ABC

22、 为直角三角形【点评】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要运用勾股定理的逆定理：若三角形的三边满足 ，则三角形a2+b2 c2是直角三角形ABCABC【分析】（ ）首先由22 1得出 ，再进一步得出 、 的数值即可；c 0 a b+（ ）分 是腰长与 是底边和 是腰长与 是底边两种情况讨论求解2 a b b a【解答】解：（ ）由题意得 ， ，1 c 3 0 3 c 0则 ， c 3 |a，0|+则 ， ，a 0 b 2 0所以 ， a b 2 （ ）当 是腰长与 是底边，2 a b则等腰三角形的周长为当 是腰长与 是底边，+ +2 2 +2；ba则等腰三角形的周长为 +2+2

23、 +4【点评】此题考查二次根式的意义与加减运算，以及等腰三角形的性质23【分析】已知两组线段相等了，如图组成的图形依据平行四边形的判定可知是平行四边形，在调整过程中，一个角为直角时，根据矩形的定义可进行判定【解答】解：（ ）平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形（ ）矩形3有一个角是直角的平行四边形是矩形【点评】此题主要考查了平行四边形和矩形的判定，为最基本的知识点，难易程度适中【分析】（ ）证明ADCABC 后利用全等三角形的对应角相等证得结论；241（ ）首先判定四边形2是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判BCDE定菱形即可【解答】（ ）证明：在1和ABC 中，A

24、DC，ADC （ ），ABC SSS ；1 2（ ）四边形2是菱形；BCDE证明： ， ，1 2 CD BCAC 垂直平分 BD， ，OE OC四边形是平行四边形，DEBC ，AC BD四边形是菱形DEBC 【点评】本题考查了菱形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大【分析】（ ）易证ABPCBQ，可得 AP CQ25 1 ；（ ）根据 ， ，即可判定2 PA CQ PB BQ PQC为直角三角形【解答】（ ）解： ；理由如下：1 AP CQ连接 PQ，如图所示： ，且PBQ 60 ，BQ BPBPQ 为等边三角形，ABP+ CBP 60 ， ，CBQ+ CB

25、P 60CBQABP，在ABP 和CBQ 中，ABP （ ），CBQ SAS ，AP CQ（ ）证明：设 ， ， ，2 PA 3a PB 4a PC 5a在PBQ 中， ，且 ，PB BQ 4a PBQ 60PBQ 为等边三角形， ，PQ 4a在PQC 中， PQ2+QC2 16a2+9a2 25a2 PC2，PQC 为直角三角形，即PQC 90 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了勾股定理逆定理的运用，本题中求证ABPCBQ 是解题的关键【分析】（ ）证ABECDF，推出 ，求出26 1AE CF ， ，根据平行DE BF DE BF四边形判定推出即可

26、（ ）求出 ，根据直角三角形性质求出 、 ，即可求出答案2ABE 30 AE BE【解答】（ ）证明：四边形1是矩形，ABCD ， ， ，A C 90 AB CD AB CDABDCDB由折叠的性质可得：ABEEBD ABD，CDF CDBABECDF在ABE 和CDF，中，ABE （ ），CDF ASA ，AE CF四边形是矩形，ABCD ， ，AD BC AD BC ， ，DE BF DE BF四边形为平行四边形；BFDE解法二：证明：四边形是矩形，ABCD ， ， ，A C 90 AB CD AB CDABDCDB，EBDFDB， ，EB DF ，ED BF四边形为平行四边形BFDE（

27、）解：四边形2为菱形，BFDE ，EBDFBDABEBE ED，四边形是矩形，ABCD ， ，AD BC ABC 90 ，ABE 30 ， ，A 90 AB 2 AE， ，BE 2AE BC AD AE+ED AE+BE2+【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含 度角的直角三30角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力八年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（本大题共 个小题， 小题，每小题 分， 小题，每小题 分，共12 1 6 2 7 12 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前30对应表格内）等腰三角形的

28、底边长为 ，底边上的中线长为 ，它的腰长为（6 4）1A 7B 6C 5D 42下列的式子一定是二次根式的是（A B3下列二次根式中属于最简二次根式的是（）C）D ABCD4下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5在ABC 中， ， ， ，则ABC 的面积为（AB 15 BC 12 AC 9）A 180B 90C 54D 1086如图，长是（的对角线与AC BD相交于点 ， ，若 ， ，则O AB AC AB 4 AC 6的BDABCD）A 8B 9C 10D 117如图，在AB

29、C 中， ， 分别是 ， 的中点， ， 是上一点，连接 AF，D EAB ACAC 12 F DE， 若 ，则CF DF 1 AFC 90的长度为（）BCA 12B 13C 14D 158在平行四边形中，对角线、AC BD相交于点 ，如果O ， ， ，AC 10 BD 8 AB xABCD则 的取值范围是（x） A 1 x 9 B 2 x 18 C 8 x 10 D 4 x 5如果一个三角形的三边长 ， ， 满足a b c ，那么这个三角形一a2+b2+c2+338 10a+24b+26c9定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形10若x+y 3+2， x y 3 2，则的值为

30、（）B 1C 6 D 3 2A 4 11直角三角形两直角边长为 a，b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是（）Aabh2Ba2+b22h2C + D+12将 1， ， 三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第 a 排第 b 列的数，则（8，2）与（2018，2018）表示的两个数的积是（ ）A3BCD二、填空题（共 分，每小题 分）18 31314平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长cm15如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是为16如图菱形 ABCD 的一条对角线的中点 O 到 AB 的距离为 2，那么 O 点到另一边的距

31、离为17某同还用竹杆扎了一个长 80cm、宽 60cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需cm18观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：324+5；列举：5、12、13，猜想：5212+13；列举：7、24、25，猜想：7224+25；列举：13、 、 ，猜想：132 + ；b cb c请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 b， c三、解答题（本大题共 个小题，共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8 72 .19（8 分）化简：（1）（2）；（3）（4）（5）（6）（7）（8）；20（8 分）如图，ABC 中，ABAC，D

32、是 AC 边上的一点，CD1，（1）求证：BCD 是直角三角形， 2BD（2）求ABC 的面积21（8 分）如图网格中的ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识（1）求ABC 的面积；（2）判断ABC 是什么形状？并说明理由 22（8 分）若实数 a，b，c 满足|a |+（1）求 ， ， ；a b c（2）若满足上式的 ， 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长a b23（8 分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 ， AB CD EF GH；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调

33、整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：形，根据数学道理是：；24（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC、BD 相交于点 O，点 E在上，且 OE OCAO（1）求证：12；（2）连结 、 ，判断四边形BE DE的形状，并说明理由BCDE25（11 分）如图，已知MBN60，在 BM，BN 上分别截取 BABC，P 是MBN 内的一点，连接 ， ， ，以PA PB PC为边作PBQ60，且 ，连接 CQBQ BPBP（1）观察并猜想与AP CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若 ： ： 3：4：

34、5，连接 PQ，求证：PQC90PA PB PC （ 分）在矩形26 11中，将点 翻折到对角线A上的点 处，折痕M交于ADABCDBDBE点 将点 翻折到对角线上的点 处，折痕交 于点 DF BC FECBD为平行四边形；BFDEN（ ）求证：四边形1（ ）若四边形2为菱形，且 ，求AB 2的长BCBFDE 学年河北省八年级（下）期中数学试卷2017-2018参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 个小题， 小题，每小题 分， 小题，每小题 分，共12 1 6 2 7 12 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前30对应表格内）1【分析】根据等腰三角形

35、的性质可知上的中线同时是上的高线，根据勾股定BCBCAD理求出的长即可AB【解答】解：等腰三角形中， ， 是AB AC AD BC上的中线，ABC BD CD ，BC 3 AD同时是 上的高线，BC AB ，5故选： C【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线线，难度适中是AD BC上的高2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解： 、当 时， ，A x 0 x 2 0无意义，故本选项错误；、当 时， 无意义；故本选项错误；x 1BC、 ，x2+2 2符合二次根式的定义；故本选项正确；、当 时， ，1 x2 2 1 0无意义；故本选项错误；Dx故

36、选： C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如 （ ）的代数式叫做二次根式当a 0 时， 表示 的算术平方根；当 小于 时，非二次根式（在一元二次方程中，若a 0 a a 0根号下为负数，则无实数根）【分析】 、 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式； 选项的被开方数中含有B D C3分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为： 、B4； C、D、；2；所以这三项都不是最简二次根式故选 A【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（ ）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；1（ ）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于 ，2 2也不是最简二次根式4【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解【解答】解： 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；AB、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，