6指数与指数函数教案.pdf

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1、 1 指数与指数函数 一、教学目标 1理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 2 掌握指数函数的概念,图象和性质.二、重点、难点讲解 1.指数（1）根式 若 xn=a(n1,且 Nn),则 x 叫做 a 的 n 次方根.当 n 为奇数时，a 的 n 次方根是na.当 n 为偶数时，若 a0，a 的 n 次方根有 2 个，这两个方根互为相反数，即na，其 中正的一个na叫做 a 的 n 次算术根；若 a=0，0 的 n 次方根只有一个，是 0；若 a0,p是无理数，则 ap也表示一个实数（因知识的原因，教材中对具体的规定已省略）（3）指数运算法则 若 a0,b0,Qsr,则有下列指数运算法

2、则：srsraaa；(a0),(a0时 x可以取任何实数，当 a=1 时，)(1Rxax，无研究价值，且这时11 xy不存在反函数，因此规定 y=ax中.1,0aa且 （3）指数函数的图象和性质 xay 0 a 1 图 象 性 质 定义域 R 值域(0,+)定点 过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0 y 1。（2）0 a 0时，0 y 1；当x 1。单调性 在R上是减函数 在R上是增函数 对称性 xya和xya关于y轴对称(4)指数函数 y=ax的性质可以由xxxyyy)21(,2,10的图像这三条曲线来记忆.由图可见，当 a1 时，指数函数 y=ax的底数越大，它的图象在第一象限部分越“靠近 y 轴”，在第二象限部分越“靠近 x 轴”.又因函数 y=ax和xay)1(的图像关于 y 轴对称，实际上xxaay)1(,因此当 0a0,且,32121aa求32222323aaaa的值；（2）已知 a0，且,1433 xxaa求xa的值.5、求函数 y2342xx的定义域、值域和单调区间 6、画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程kx13无解？有一解？有两解？