安徽省宿州市埇桥区2022-2023学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1 某种品牌运

2、动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1x）2315 B560（1x）2315 C560（12x）2315 D560（1x2）315 2下列说法正确的是（）A为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B某种彩票的中奖机会是 1%，则买 111 张这种彩票一定会中奖 C若甲组数据的方差 s甲211，乙组数据的方差 s乙212，则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3 3将抛物线 yx22 向右平移 3 个单位长

3、度，再向上平移 2 个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2 By（x3）2 Cy（x+2）2+1 Dy（x2）2+1 4设点11A,x y和22B,x y是反比例函数kyx图象上的两个点，当1x2x时，1y2y，则一次函数2yxk 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanABC 的值为（）A35 B34 C105 D1 6sin45的值是（）A12 B22 C32 D3 7某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信

4、号灯时，是黄灯的概率为（）A112 B512 C16 D12 8下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B一组数据 3，6，6，7，8，9 的中位数是 6 C从 2000 名学生中选出 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000 D一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 2 9平面直角坐标系内，已知线段 AB两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，将线段 AB扩大为原来的 2 倍后得到对应线段A B，则端点A的坐标为（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）10如图，在 ABCD中，DAB10，

5、AB8，AD1O分别切边 AB，AD于点 E，F，且圆心 O好落在 DE上现将O沿 AB方向滚动到与 BC边相切（点 O在 ABCD的内部），则圆心 O移动的路径长为（）A2 B4 C53 D823 11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4 B3 C2+4 D3+4 12如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC若 SBDE：SADE=1:2.则 SDOE：SAOC的值为（）A116 B19 C14 D13 二、填空题（每题4 分，共 24 分）13要使式子21xx在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_ 14关于x的方程260 xxk没有实数根，

6、则k的取值范围为_ 15如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设 AB 垂直于地面时的影长为 AC假定 ACAB，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论中：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小正确的结论序号是_直角填写正确的结论的序号 16如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CF ADAE，下列结论：AEFBCE；AFBCCF；CEFEAFCBESSS；若32BCCD，则CEFCDF.其中正确的结论是 _.(填写所有正确结论的序号)17自行车因其便捷环保深受人们

7、喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图 1 是某品牌自行车的实物图，图 2 是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为66cm，中轴轴心C到地面的距离CF为33cm，后轮中心A与中轴轴心C连线与车架中立管BC所成夹角72ACB，后轮切地面l于点D.为了使得车座B到地面的距离BE为90cm，应当将车架中立管BC的长设置为_cm.(参考数据:720.95,720.31,2.1)73sincostan 18如图，直线 l经过O 的圆心 O，与O交于 A、B 两点，点 C 在O上，AOC=30，点 P 是直线 l上的一个动点（与圆心 O不重合），直线 CP 与O相交于点 Q，且 PQ=OQ，则满足条件

8、的OCP 的大小为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）小王去年开了一家微店，今年 1 月份开始盈利，2 月份盈利 2400 元，4 月份盈利达到 3456 元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率 20（8 分）若抛物线 yax2+bx3 的对称轴为直线 x1，且该抛物线经过点（3，0）（1）求该抛物线对应的函数表达式（2）当2x2 时，则函数值 y的取值范围为 （3）若方程 ax2+bx3n 有实数根，则 n的取值范围为 21（8 分）已知：如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=3，tanBAC=，将ABC 对折，使点 C 的对应点

9、 H 恰好落在直线 AB 上，折痕交 AC 于点 O，以点 O 为坐标原点，AC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 （1）求过 A、B、O 三点的抛物线解析式；（2）若在线段 AB 上有一动点 P，过 P 点作 x 轴的垂线，交抛物线于 M，设 PM 的长度等于 d，试探究 d 有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由（3）若在抛物线上有一点 E，在对称轴上有一点 F，且以 O、A、E、F 为顶点的四边形为平行四边形，试求出点 E的坐标 22（10 分）如图，AB是O的直径，弦 DE垂直半径 OA，C为垂足，DE6，连接 DB，30B，过点 E作 EMBD，交 BA的延长线于

10、点 M （1）求的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦 DF与直径 AB相交于点 P，当APD45时，求图中阴影部分的面积 23（10 分）如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，BCCD，CFAD，垂足为F直线CF交AB的延长线于点E，连接AC（1）判断EF与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2ACAB AF 24（10 分）如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45.54（所有结果取小数点后两位）（1）求地面雷达站R到发射处L的水平距离；（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是

11、多少？（参考数据：sin 430.68，cos430.73，tan 430.93，sin45.540.71，cos45.540.70，tan45.541.02）25（12 分）如图，在ABC中，2 10ABAC，4BC，圆O是ABC的外接圆.（1）求圆O的半径；（2）若在同一平面内的圆P也经过B、C两点，且2PA，请直接写出圆P的半径的长.26如图，已知二次函数2223(0)yxmxmm 的图象与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D.（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；（用含有m的代数式表示）（2）连接,CD BC.若CB平分OCD，求二次函数的表达式；连接A

12、C，若CB平分ACD，求二次函数的表达式.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为 x，可列方程为560（1-x）=315.故选B 2、D【分析】根据抽样调查、概率、方差、中位数与众数的概念判断即可【详解】A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、某种彩票的中奖机会是 1%，则买 111 张这种彩票可能会中奖，不符合题意；C、若甲组数据的方差 s甲211，乙组数据的方差 s乙212，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；D、一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3，符合题意；故

13、选：D【点睛】本题考查统计的相关概念,关键在于熟记概念 3、B【分析】利用二次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案【详解】将抛物线 yx22 向右平移 3 个单位长度，得到平移后解析式为：y（x3）22，再向上平移 2 个单位长度所得的抛物线解析式为：y（x3）22+2，即 y（x3）2；故选：B【点睛】考核知识点：二次函数图象.理解性质是关键.4、A【解析】点11A,x y和22B,x y是反比例函数kyx图象上的两个点，当1x2x1 时，1y2y，即 y 随 x 增大而增大，根据反比例函数kyx图象与系数的关系：当0k 时函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小；当0k

14、 时，函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大故 k1 根据一次函数图象与系数的关系：一次函数1y=k x+b的图象有四种情况：当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、二、三象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、三、四象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第一、二、四象限；当1k0，b0时，函数1y=k x+b的图象经过第二、三、四象限 因此，一次函数2yxk 的1k20 ，b=k0，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A 5、B【分析】根据网格结构找出ABC 所在的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可【详解

15、】解：ABC 所在的直角三角形的对边是 3，邻边是 4，所以，tanABC34 故选 B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握网格结构找出直角三角形是解题的关键 6、B【解析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：sin45=22 故选：B.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值 7、A【解析】随机事件 A的概率 P（A）事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为 秒，每分钟内黄灯亮的概率为516012P，故抬头看是黄

16、灯的概率为112.故选 A.【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，熟悉掌握随机事件 A的概率公式是关键.8、D【分析】根据调查方式对 A 进行判断；根据中位数的定义对 B 进行判断；根据样本容量的定义对 C 进行判断；通过方差公式计算可对 D 进行判断【详解】A.了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以 A选项错误；B.数据 3，6，6，7，8，9 的中位数为 6.5，所以 B选项错误；C.从 2000 名学生中选出 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 200，所以 C选项错误；D.一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 2，所以 D选项正确 故选 D.【点睛】本题考查了方差，方差公

17、式是：2222121.nSxxxxxxn，也考查了统计的有关概念.9、B【分析】根据位似图形的性质只要点A的横、纵坐标分别乘以 2 或2 即得答案【详解】解：原点 O为位似中心，将线段 AB扩大为原来的 2 倍后得到对应线段A B，且 A（2，2）、B（3，1），点A的坐标为（4，4）或（4，4）故选：B【点睛】本题考查了位似图形的性质，属于基础题型，正确分类、掌握求解的方法是解题关键 10、B【分析】如图所示，O滚过的路程即线段 EN 的长度.EN=AB-AE-BN，所以只需求 AE、BN 的长度即可.分别根据AE 和 BN 所在的直角三角形利用三角函数进行计算即可.【详解】解：连接 OE，

18、OA、BO AB，AD分别与O相切于点 E、F，OEAB，OFAD，OAEOAD30，在 RtADE中，AD1，ADE30，AE12AD3，OE33AE3，ADBC，DAB10，ABC120 设当运动停止时，O与 BC，AB分别相切于点 M，N，连接 ON，OM 同理可得，BON为 30，且 ON为3，BNONtan301cm，ENABAEBN8312 O滚过的路程为 2 故选：B【点睛】本题考查了切线的性质，平行四边形的性质及解直角三角形等知识.关键是计算出 AE 和 BN 的长度.11、D【解析】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为 2，表面积有四个面组成：两个半

19、圆，一个侧面，还有一个正方形.故其表面积为：212 1 1 22 2342 ，故选 D.12、B【分析】依次证明BDEBAC和DOECOA，利用相似三角形的性质解题.【详解】1:2BDEADESS：，:1:2BD DA，:1:3BD BA，DEAC，BDEBAC，:1:3BD BADE AC，DEAC，DOECOA，2211:39DOEAOCDESSAC，故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1x .【分析】根据二次根式被开方数大于等于 0，对于分式，

20、分母不能为 0，列式计算即可得解【详解】1x既是二次根式，又是分式的分母，10 x 解得：1x 实数x的取值范围是：1x 故答案为：1x 【点睛】本题主要考查了二次根式及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键 14、9k 【分析】根据题意利用根的判别式进行分析计算，即可求出k的取值范围.【详解】解：关于x的方程260 xxk没有实数根，22464 13640backk ，解得9k.故答案为：9k.【点睛】本题考查根的判别式相关，熟练掌握一元二次方程20(a0)axbxc中，当 时，方程没有实数根是解答此题的关键 15、【分析】由当 AB 与光线 BC 垂直时，m最大即可判断，由最小值为

21、AB与底面重合可判断，点光源固定，当线段 AB 旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化过程可判断【详解】当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转时，如图所示当 AB 与光线 BC 垂直时，m最大，则 mAC，成立；成立，那么不成立；最小值为 AB 与底面重合，故 n=AB，故成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立 故答案为：16、【分析】根据矩形的性质和余角的性质可判断；延长 CB，FE交于点 G，根据 ASA 可证明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，进一步即可求得 AF、BC与 CF的关系，SCEF与 SEAF+SCBE的关系，进而可判断与；由32BCCD，结合已知和锐角三角函

22、数的知识可得30BCE，进一步即可根据 AAS 证明结论；问题即得解决【详解】解：EFEC，90AEFBEC，四边形ABCD是矩形，B=90，90BECBCE，AEFBCE，所以正确；延长 CB，FE交于点 G，如图，在AEF 和BEG中，FAE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以错误；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF+SCBE，所以正确；若32BCCD，则132311tan222BCBCBCBCEBEABCD，30BCE，30DCFECF，

23、在CEF和CDF中，CEF=D=90，ECFDCF，CF=CF，CEFCDF AAS，所以正确 综上所述，正确的结论是 故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、余角的性质、全等三角形的判定和性质以及锐角三角函数等知识，综合性较强，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键 17、60【分析】先计算出 AD=33cm，结合已知可知 ACDF，由由题意可知 BEED,即可得到 BEAC,然后再求出 BH的长，然后再运用锐角三角函数即可求解.【详解】解：车轮的直径为66cm AD=33cm CF=33cm ACDF EH=AD=33cm BEED BEAC BH=BE-EH=90

24、-33=57cm sinACB=sin72=57BHBCBC=0.95 BC=570.95=60cm 故答案为 60.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，将实际问题中抽象成数学问题是解答本题的关键.18、40【解析】：在 QOC 中，OC=OQ，OQC=OCQ，在 OPQ 中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=40 三、解答题（共 78 分）19、20%【分析】设该商店的每月盈利的平均增长率为 x，根据“2 月份盈利 2400 元，4 月份盈利达到 3456 元，且从 2 月份到 4月份，每月盈利的平

25、均增长率相同”，列出关于 x 的一元二次方程，解之即可【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为 x，根据题意得：2400（1x）23456，解得：x10.2，x22.2（舍去），答：每月盈利的平均增长率为 20%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键 20、（1）yx22x3；（2）1y5；（3）n1【分析】（1）由对称轴 x1 可得 b=-2a，再将点（3，0）代入抛物线解析式得到 9a+3b-3=0，然后列二元一次方程组求出 a、b 即可；（2）用配方法可得到 y（x1）21，则当 x=1 时，y 有最小值-1，而当 x=-2 时，y=5，即可

26、完成解答；（3）利用直线 y=n 与抛物线 y（x1）21 有交点的坐标就是方程 ax2+bx-3=n 有实数解，再根据根的判别式列不式、解不等式即可.【详解】解：（1）抛物线的对称轴为直线 x1，2ba 1，即 b2a，抛物线经过点（3，0）9a+3b30，把 b2a代入得 9a6a30，解得 a1，b2，抛物线解析式为 yx22x3；（2）yx22x3（x1）21，x1 时，y有最小值1，当 x2 时，y1+135，当2x2 时，则函数值 y的取值范围为1y5；（3）当直线 yn与抛物线 y（x1）21 有交点时，方程 ax2+bx3n有实数根，n1【点睛】本题考查了二次函数的性质及其与二

27、元一次方程的关系，把求二次函数图像与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程是解答本题的关键.21、（1）y=21524xx；（2）当 t=12时，d 有最大值，最大值为 2；（3）在抛物线上存在三个点：E1（12，-2532），E2（154，7532），E3（-12，7532），使以 O、A、E、F 为顶点的四边形为平行四边形【解析】（1）在 RtABC 中，根据BAC 的正切函数可求得 AC=1，再根据勾股定理求得 AB，设 OC=m，连接 OH由对称性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得 AH=AB-BH=2，OA=1-m在 RtAOH 中，根据勾

28、股定理可求得 m的值，即可得到点 O、A、B 的坐标，根据抛物线的对称性可设过 A、B、O三点的抛物线的解析式为：y=ax（x-52），再把 B 点坐标代入即可求得结果；（2）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，根据待定系数法求得直线 AB 的解析式，设动点 P（t，31548t），则 M（t，21524tt），先表示出 d 关于 t 的函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果；（3）设抛物线 y=21524xx的顶点为 D，先求得抛物线的对称轴，与抛物线的顶点坐标，根据抛物线的对称性，A、O 两点关于对称轴对称分 AO为平行四边形的对角线时，AO 为平行四边形的边时，根据平行四边形的

29、性质求解即可.【详解】（1）在 RtABC 中，BC=3，tanBAC=34，AC=1 AB=2222345BCAC 设 OC=m，连接 OH 由对称性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，AH=AB-BH=2，OA=1-m 在 RtAOH 中，OH2+AH2=OA2，即 m2+22=(1-m)2，得 m=32 OC=32，OA=ACOC=52，O（0，0）A（52，0），B（-32，3）设过 A、B、O三点的抛物线的解析式为：y=ax（x-52）把 x=32，y=3 代入解析式，得 a=12 y=12x（x-52）=21524xx 即过 A、B、O三点的抛物线的解析式为

30、y=21524xx（2）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，根据题意得 332502bkb，解之得34k ，158b 直线 AB 的解析式为 y=31548x 设动点 P（t，31548t），则 M（t，21524tt）d=（31548t）（21524tt）=21115228tt=211()222t 当 t=12时，d 有最大值，最大值为 2（3）设抛物线 y=21524xx的顶点为 D y=21524xx=215252432x，抛物线的对称轴 x=12，顶点 D（12，-2532）根据抛物线的对称性，A、O两点关于对称轴对称 当 AO为平行四边形的对角线时，抛物线的顶点 D以及点 D 关

31、于 x 轴对称的点 F 与 A、O四点为顶点的四边形一定是平行四边形这时点 D 即为点 E，所以 E 点坐标为（525432，）当 AO为平行四边形的边时，由 OA=52，知抛物线存在点 E 的横坐标为5542或5542，即154或54，分别把x=154和 x=54代入二次函数解析式 y=21524xx中，得点 E（154，7532）或 E（-12，154）所以在抛物线上存在三个点：E1（12，-2532），E2（154，7532），E3（-12，7532），使以 O、A、E、F 为顶点的四边形为平行四边形 考点：二次函数的综合题 点评：此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法是解此题的

32、关键，注意数形结合思想与方程思想的应用 22、OE23；见详解 36【分析】（1）连结 OE,根据垂径定理可以得到ADAE，得到AOE=60，OC=12OE，根据勾股定理即可求出.（2）只要证明出OEM=90即可，由(1)得到AOE=60，根据 EMBD，B=M=30，即可求出.（3）连接 OF,根据APD45，可以求出EDF45，根据圆心角为 2倍的圆周角，得到BOE，用扇形 OEF面积减去三角形 OEF 面积即可.【详解】（1）连结 OE DE垂直 OA，B=30CE12DE3，ADAE AOE2B=60，CEO=30，OC=12OE 由勾股定理得 OE2 3（2）EMBD，MB30，M+

33、AOE=90 OEM90，即 OEME，EM是O的切线（3）再连结 OF，当APD45 时，EDF45，EOF90 S 阴影22112 32 342 36【点睛】本题主要考查了圆的切线判定、垂径定理、平行线的性质定理以及扇形面积的简单计算，熟记概念是解题的关键.23、（1）EF 与O相切，理由见解析；（2）证明见解析【分析】(1)连接 OC，由题意可得OCA=FAC=OAC，可得 OCAF，可得 OCEF，即 EF 是O的切线；(2)连接 BC，根据直径所对圆周角是直角证得ACFABC，即可证得结论【详解】(1)EF 与O相切，理由如下：如图，连接 OC，BCCD，FAC=BAC，OC=OA，

34、OCA=OAC，OCA=FAC，OCAF，又EFAF，OCEF，EF 是O的切线；(2)连接 BC，AB 为直径，BCA=90，又FAC=BAC，ACFABC，ACAFABAC，2ACAB AF【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，熟练运用切线的判定和性质是本题的关键 24、（1）雷达站到发射处的水平距离为 4.38km；（2）这枚火箭从A到B的平均速度为 0.39/kms【分析】（1）根据余弦三角函数的定义，即可求解；（2）先求出 AL 的值，再求出 BL 的值，进而即可求解【详解】（1）在Rt ARL中，cos434.38()RLARk

35、m，答：雷达站到发射处的水平距离为 4.38km；（2）在Rt ARL中，sin 434.08()ALARkm，在Rt BRL中，tan45.544.468()BLRLkm，0.3880.39()ABBLALkm，速度为 0.39/km s，答：这枚火箭从A到B的平均速度为 0.39/kms【点睛】本题主要考查解直角三角形的实际应用，掌握三角函数的定义，是解题的关键 25、（1）103；（2）2 5或2 17【分析】（1）过点A作ADBC，垂足为D，连接,OB OC，根据垂直平分线的性质可得O在AD上，根据垂径定理即可求出 BD，再根据勾股定理即可求出 AD，设OAOBr，根据勾股定理列出方程

36、即可求出半径；（2）根据垂直平分线的判定可得点 P 在 BC 的中垂线上，即点 P 在直线 AD上，然后根据点 A 和点 P 的相对位置分类讨论，然后根据勾股定理分别求出半径即可【详解】（1）过点A作ADBC，垂足为D，连接,OB OC ABAC，ADBC AD垂直平分BC OBOC 点O在BC的垂直平分线上，即O在AD上 4BC 122BDBC 在Rt ABD中，90ADB，2 10AB 226ADABBD 设OAOBr，则6ODr 在Rt OBD中，90ODB，222ODBDOB，即222(6)2rr 解得103r，即圆O的半径为103（2）圆P也经过B、C两点，PA=PB 点 P 在 B

37、C 的中垂线上，即点 P 在直线 AD 上 当点 P 在 A 下方时，此时 AP=2，如下图所示，连接 PB PD=ADAP=4 根据勾股定理 PB=222 5BDPD；当点 P 在 A 上方时，此时 AP=2，如下图所示，连接 PB PD=AD+AP=8 根据勾股定理 PB=222 17BDPD 综上所述：圆P的半径的长为2 5或2 17【点睛】此题考查的是垂直平分线的判定及性质、勾股定理和垂径定理，掌握垂直平分线的判定及性质、勾股定理和垂径定理的结合、数形结合的数学思想和分类讨论的数学思想是解决此题的关键 26、（1）(3,0)m，2(,4)mm；（2）22 313yxx，22 15955

38、yxx 【解析】（1）令 y=0，解关于 x的方程，解方程即可求出 x的值，进而可得点 B的坐标；把抛物线的解析式转化为顶点式，即可得出点 D的坐标；（2）如图 1，过点D作DHAB，交BC于点E，作 DFy轴于点 F，则易得点 C的坐标与 CF的长，利用 BH的长和B的正切可求出 HE的长，进而可得 DE的长，由题意和平行线的性质易推得CDDE，然后可得关于 m的方程，解方程即可求出 m的值，进而可得答案；（3）如图 2，过点 B作 BKy轴，过点 C作 CKx 轴交 BK于点 K，交 DH于点 G，连接 AE，利用锐角三角函数、抛物线的对称性和等腰三角形的性质可推出1234 ，进而可得AC

39、AE，然后利用勾股定理可得关于m的方程，解方程即可求出 m，问题即得解决.【详解】解：（1）令 y=0，则22302xmxm，解得：123,xm xm，点B的坐标为(3,0)m；2222243yxmxmxmm，点D的坐标为2(,4)mm；故答案为：(3,0)m，2(,4)mm；（2）如图 1，过点D作DHAB于点 H，交BC于点E，作 DFy轴于点 F，则2(0,3)Cm，(,0)Am，DF=m，CF=22243mmm，BC平分OCD，BCO=BCD，DHOC，BCO=DEC，BCD=DEC，CDDE，23tan3OCmABCmOBm，BH=2m，22HEm，222422DEDHHEmmm，C

40、DDE，22CDDE，2444mmm，解得：33m（33m 舍去），二次函数的关系式为：22 313yxx；如图 2，过点 B作 BKy 轴，过点 C作 CKx轴交 BK于点 K，交 DH于点 G，连接 AE，223tan1,tan23DGmBKmmmCGmCKm ，tan1tan2，12 ，EA=EB，3=4，又23，1234 ，12DCB，34AEC ，DCBAECACE ，ACAE，2222ACAEEHAH，即2442944mmmm，解得：155m（155m 舍去），二次函数的关系式为：22 15955yxx.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、抛物线图象上点的坐标特征、角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角性质、勾股定理、锐角三角函数和一元二次方程的解法等知识，综合性强、难度较大，正确作出辅助线、利用勾股定理构建方程、熟练掌握上述知识是解答的关键.