山东省沾化县2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf

《山东省沾化县2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省沾化县2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）11 米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为 0.8 米；在同一时刻，若某电视塔的影长为 100 米，则此电视塔的高度应是()A

2、80 米 B85 米 C120 米 D125 米 2已知如图ABC中，点O为BAC，ACB的角平分线的交点，点D为AC延长线上的一点，且ADAB，CDCO，若138AOD，则ABC的度数是（）A12 B24 C48 D96 3如图，D、E分别是ABC的边 AB、BC上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE1：3，则 SDOE：SAOC的值为（）A13 B14 C19 D116 4如图，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，则图中相似三角形共有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5上蔡县是古蔡国所在地，有着悠久的历史，拥有很多重点古迹某中学九年级历史爱好者小组成员小华和小玲两人计

3、划在寒假期间从“蔡国故城、白圭庙、伏羲画卦亭”三个古迹景点随机选择其中一个去 参观，两人恰好选择同一古迹 景点的概率是（）A13 B23 C19 D29 6定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，(3)(6)0 xx的实数根是 3 或 6，2320 xx的实数根是 1 或 2，3:61:2，则一元二次方程(3)(6)0 xx与2320 xx为相似方程.下列各组方程不是相似方程的是()A2160 x 与225x B2(6)0 x与2440 xx C270 xx与260 xx D(2)(8)0 xx与2540 x

4、x 7如图，太阳在 A时测得某树（垂直于地面）的影长 ED2 米，B时又测得该树的影长 CD8 米，若两次日照的光线 PEPC交于点 P，则树的高度为 PD为（）A3 米 B4 米 C4.2 米 D4.8 米 8已知关于x的一元二次方程2230 xxa有一个根是-2，那么a的值是()A-2 B-1 C2 D10 9抛物线23yx向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（）A23(1)2yx B23(1)2yx C23(1)2yx D23(1)2yx 10四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的

5、概率为()A1 B34 C12 D14 11一元二次方程 x2+x+10 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D以上说法都不对 12若 a，b 是方程 x2+2x-2016=0 的两根，则 a2+3a+b=（）A2016 B2015 C2014 D2012 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为 120，半径为 6cm，则此圆锥的底面圆的半径为 cm 14如图，在ABC 中，DEBC，1=2ADDB，则ADEBCED的面积四边形的面积_ 15把多项式3216mmn分解因式的结果是 16已 知二次函数 y=a

6、x2bx2(a 0)图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则 a的取值范围是 _；若ab 的值为非零整数，则 b 的值为 _ 17方程 2x2-x=0 的根是_.18如图，AE、BE是ABC的两个内角的平分线，过点 A作 ADAE交 BE的延长线于点 D若 ADAB，BE：ED1：2，则 cosABC_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，将边长为 40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）若该无盖盒子的底面积为 900cm2，求剪掉的正方形的边长；（2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值 20（8 分）如图，在A

7、BC中，ACBC，ABC30，点 D是 CB延长线上一点，且 BDBA，求 tanADC的值 21（8 分）某校综合实践小组要对一幢建筑物MN的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚A处测得该建筑物顶端M的仰角为45，沿斜坡向上走20m到达B处，（即20ABm）测得该建筑物顶端M的仰角为30.已知斜坡的坡度3:4i，请你计算建筑物MN的高度（即MN的长，结果保留根号）.22（10 分）已知1y与x成反比例，当1x 时，5y ，求y与x的函数表达式.23（10 分）（1）如图，AB为O 的直径，点 P在O上，过点 P作 PQAB，垂足为点 Q说明APQABP；（2）如图，O的半径为 7，点 P在

8、O上，点 Q在O内，且 PQ4，过点 Q作 PQ的垂线交O于点 A、B设PAx，PBy，求 y与 x的函数表达式 24（10 分）如图,在ABC 中,D 为 BC 边上的一点,且CAD=B,CD=4，BD=2,求 AC 的长 25（12 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90?,ACBC4D 是 AB 的中点，E，F 分别是 AC，BC上的点(点 E 不与端点 A，C重合)，且AECF连接 EF 并取 EF 的中点 O，连接 DO并延长至点 G，使GOOD，连接 DE，DF，GE，GF (1)求证:四边形 EDFG 是正方形;(2)直接写出当点 E 在什么位置时，四边形 EDFG

9、的面积最小?最小值是多少?26如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上的一点,CF切半圆O于点C，BDCF于为点D，BD与半圆O交于点E (1)求证:BC平分ABD；(2)若8,4DCBE,求圆的直径 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似 解：设电视塔的高度应是 x，根据题意得：=，解得：x=125 米 故选 D 命题立意：考查利用所学知识解决实际问题的能力 2、C【分析】连接 BO，证 O是 ABC 的内心，证 BAODAO，得D=ABO，根据三角形外角性质得

10、ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根据三角形内角和定理可得结果.【详解】连接 BO，由已知可得 因为 AO,CO 平分BAC和BCA 所以 O是 ABC 的内心 所以ABO=CBO=12ABC 因为 AD=AB,OA=OA,BAO=DAO 所以 BAODAO 所以D=ABO 所以ABC=2ABO=2D 因为 OC=CD 所以D=COD 所以ACO=BCO=D+COD=2D 所以ABC=ACO=BCO 因为AOD=138 所以OAD+D=180-138=42 所以 2（OAD+D）=84 即BAC+ACO=

11、84 所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96 所以ABC=1296=48 故选：C【点睛】考核知识点：三角形的内心.利用全等三角形性质和角平分线性质和三角形内外角定理求解是关键.3、D【分析】证明 BE：EC1：3，进而证明 BE：BC1：4；证明DOEAOC，得到14DEBEACBC，借助相似三角形的性质即可解决问题【详解】SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC，DOEAOC，14DEBEACBC，SDOE：SAOC21()16DEAC，故选：D【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质，根据 BE：EC1：3 得到同高两个三角形的底的

12、关系是解题的关键，再利用相似三角形即可解答.4、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三对相似三角形 故选 C 5、A【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案；【详解】解：(1)设蔡国故城为“A”,白圭庙为“B”,伏羲画卦亭为“C”,画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；选择同一古迹景点的结果为 AA，BB，CC 两人恰好选择同一古迹 景点的概率是:3193 故选 A【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 6

13、、C【分析】根据“相似方程”的定义逐项分析即可.【详解】A.2160 x，2=16x.x1=4，x2=-4，225x，x1=5，x2=-5.4：(-4)=5:(5)，2160 x 与225x 是相似方程，故不符合题意；B.2(6)0 x，x1=x2=6.2440 xx，(x+2)2=0，x1=x2=-2.6：6=(-2)：(-2)，2(6)0 x与2440 xx是相似方程，故不符合题意；C.270 xx，70 x x，x1=0，x2=7.260 xx，260 xx，(x-2)(x+3)=0，x1=2，x2=-3.0：72：(-3)，270 xx与260 xx不是相似方程，符合题意；D.(2)(

14、8)0 xx，x1=-2，x2=-8.2540 xx，(x-1)(x-4)=0，x1=1，x2=4.(-2)：(-8)=1：4，(2)(8)0 xx与2540 xx是相似方程，故不符合题意；故选 C.【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元二次方程的解法，正确理解“相似方程”的定义是解答本题的关键.7、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似，根据相似三角形对应边成比例可得PDDCDEFD，然后代入数据进行计算即可得解【详解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，PDDCDEFD，由题意得，DE2，DC8，PD82PD，解得 PD4，即这颗树的高度为

15、4 米 故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用 8、C【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x1 代入关于 x 的一元二次方程2230 xxa，列出关于 a 的一元一次方程，通过解方程即可求得 a 的值【详解】根据题意知，x1 是关于 x 的一元二次方程2230 xxa的根，（1）13（1）a0，即1a0，解得，a1 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的解使方程的左右两边相等 9、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的平移规律即可解答【详解】解：抛物线23yx向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所

16、得到的抛物线是23(1)2yx，故答案为：B【点睛】本题考查了抛物线的平移，解题的关键是熟知“左加右减、上加下减”的平移规律 10、B【解析】以上图形中轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，所以概率为 34=34故选 B 11、C【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【详解】b2-4ac1-411-3-30 原方程没有实数根 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解 12、C【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到 a2+2a-2016=0，即 a2+2a=2016，则 a2+3a+b 化简为 2016+a+b，再根

17、据根与系数的关系得到 a+b=-2，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】a 是方程 x2+2x-2016=0 的实数根，a2+2a-2016=0，a2=-2a+2016，a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，a、b 是方程 x2+2x-2016=0 的两个实数根，a+b=-2，a2+3a+b=-2+2016=1 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为 x1，x2，则 x1+x2=-ba，x1x2=ca也考查了一元二次方程的解 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【解析】试题分析：设此圆锥的底面半径

18、为 r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，1r=1206180，解得：r=1cm 故答案是 1 考点：圆锥的计算 14、18【分析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：DEBC，AD1=DB2，AD1=AB3,由平行条件易证ADEABC,SADE:SABC=1:9,ADES ADEBCEDS ABCS ADE的面积四边形的面积=18.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.15、m（4m+n）（4mn）【解析】试题分析：原式=22(16)mmn=m（4m+n

19、）（4mn）故答案为 m（4m+n）（4mn）考点：提公因式法与公式法的综合运用 16、20a 3CAB 【分析】根据题意可得 a0，把（1，0）函数得 ab+2=0，导出 b 和 a 的关系，从而解出a 的范围，再根据 ab 的值为非零整数的限制条件，从而得到 a,b 的值.【详解】依题意知 a0，且 b=a+2，a=b2，a+b=a+a+2=2a+2，a+20，2a0，22a+22，a+b的值为非零实数，a+b的值为1，1，2a+2=1 或 2a+2=1，32a 或12a ，b=a+2，12b 或32b 17、x1=12,x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【详解】2x2-x=0，x

20、（2x-1）=0，x=0 或 2x-1=0，x1=12，x2=0.故答案为 x1=12，x2=0.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟练运用因式分解法将方程化为 x（2x-1）=0 是解决问题的关键.18、32【分析】取 DE的中点 F，连接 AF，根据直角三角形斜边中点的性质得出 AFEF，然后证得BAFDAE，得出AEAF，从而证得AEF是等边三角形，进一步证得ABC60，即可求得结论【详解】取 DE的中点 F，连接 AF，EFDF，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中 ABADABFDBFDE BA

21、FDAE（SAS），AEAF，AEF 是等边三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos6032，故答案为：32【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）5cm；（1）最大值是 800cm1【分析】（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，则 AB=（40-1x）cm，根据盒子的底面积为 484cm1，列方程解出即可；（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，盒子的侧面积为 y cm1，侧面积=4 个长方形面积；则 y=-8x1+160 x，配方求最值 【详解】（1）

22、设剪掉的正方形的边长为 x cm，则（401x）1900，即 401x30，解得 x135（不合题意，舍去），x15；答：剪掉的正方形边长为 5cm；（1）设剪掉的正方形的边长为 x cm，盒子的侧面积为 y cm1，则 y与 x的函数关系式为 y4（401x）x，即 y8x1+160 x，y8（x10）1+800，80，y有最大值，当 x10 时，y最大800；答：折成的长方体盒子的侧面积有最大值，这个最大值是 800cm1 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的最值问题，根据几何图形理解如何建立一元二次方程和函数关系式是解题的关键；明确正方形面积=边长边长，长方形面积=长宽；理解

23、长方体盒子的底面是哪个长方形；解题时应该注意如何利用配方法求函数的最大值 20、23【分析】设 ACm，解直角三角形求出 AB，BC，BD即可解决问题【详解】设 ACm，在 RtABC中，C90，ABC30，AB2AC2m，BC3AC3m，BDAB2m，DC2m+3m，tanADCACCDm2m3m23【点睛】本题考查求正切值，熟记正切的定义，解出直角三角形的边长是解题的关键 21、建筑物MN的高度为14 326 m.【分析】过点B作BCMN，根据坡度的定义求出 AB，BD,AD，再利用三角函数的定义列出方程求解.【详解】解：过点B作BCMN，垂足为C.过点B作BDAN，垂足为D.MNAN，9

24、0BCNCNDBDN，四边形BCND是矩形，BCDN，BDCN，90ADB.3:4i，34BDAD，设3BDk，4ADk，520ABk，4x，12BDm，16ADm.根据题意，30MBC，45MAN，在Rt BCM中，设CMx m，3tan303CMBC，3BCx m，3DNx m，316ANDNADxm，在Rt AMN中，45MAN，316MNANxm.又12MNMCCNxm，31612xx，解得14 314x，14 326MNm.答：建筑物MN的高度为14 326 m.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的定义.22、61yx 【分析】根据反比例的定义，设1kyx，再

25、将1,5xy 代入求出 k，即可求得.【详解】由题意设1kyx，将1,5xy 代入得 5 11k ，解得6k ，61yx 即61yx.【点睛】本题考查了反比例的定义，利用代入法求解未知数，要注意的是，y与x的函数表达式指的是()yf x形式，如本题最后结果不可写成61yx .23、（1）见解析；（2）56yx【分析】（1）根据圆周角定理可证APB90,再根据相似三角形的判定方法：两角对应相等，两个三角形相似即可求证结论；（2）连接 PO，并延长 PO交O于点 C，连接 AC，根据圆周角定理可得PAC90，CB，求得PACPQB，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）如图所示：AB为O的

26、直径 APB90 又PQAB AQP90 AQPAPB 又PAQBAP APQABP（2）如图，连接 PO，并延长 PO 交O于点 C，连接 AC PC为O的直径 PAC90 又PQAB PQB90 PACPQB 又CB（同弧所对的圆周角相等）PACPQB=PAPCPQPB 又O 的半径为 7，即 PC14，且 PQ4，PAx，PBy 144xy 56yx【点睛】本题考查相似三角形的判定及其性质，圆周角定理及其推论，解题的关键是综合运用所学知识 24、2 6AC 【分析】根据相似三角形的判定定理可得CADCBA，列出比例式即可求出 AC.【详解】解：CD=4，BD=2,BC=CDBD=6 CA

27、D=B,C=C CADCBA ACDCBCAC 26424ACBCCD 解得：2 6AC 或2 6（舍去）即2 6AC.【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握有两组对应角相等的两个三角形相似和相似三角形的对应边成比例是解决此题的关键.25、（1）详见解析；（2）当点 E 为线段 AC 的中点时，四边形 EDFG 的面积最小，该最小值为 4【解析】（1）连接 CD，根据等腰直角三角形的性质可得出A=DCF=45、AD=CD，结合 AE=CF 可证出ADECDF（SAS），根据全等三角形的性质可得出 DE=DF、ADE=CDF，通过角的计算可得出EDF=90，再根据 O为 EF 的中点、

28、GO=OD，即可得出 GDEF，且 GD=2OD=EF，由此即可证出四边形 EDFG 是正方形；（2）过点 D 作 DEAC 于 E，根据等腰直角三角形的性质可得出 DE的长度，从而得出 2DE22，再根据正方形的面积公式即可得出四边形 EDFG 的面积的最小值【详解】(1)证明:连接 CD，如图 1 所示.ABC为等腰直角三角形，90ACB，D 是 AB 的中点，ADCF45,ADCD 在ADE和CDF中AECFADCF ADCD，ADECDF(SAS)，DEDF,ADECDF,ADEEDC90，EDCCDFEDF90，EDF为等腰直角三角形.O为 EF 的中点，GOOD，GDEF，且GD2

29、ODEF，四边形 EDFG 是正方形;(2)解:过点 D 作DEAC于 E，如图 2 所示.ABC为等腰直角三角形，ACB90,ACBC4，DE2,AB4 2，点 E为 AC 的中点，22 2DE(点 E 与点 E重合时取等号).2BDFG4 DE8S四边形 当点 E 为线段 AC 的中点时，四边形 EDFG 的面积最小，该最小值为 4【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）找出 GDEF且 GD=EF；（2）根据正方形的面积公式找出 4S四边形EDFG1 26、(1)见解析；(2)4 17【分析】（1）连结 OC，如图，根据切线的性

30、质得 OCCD，则 OCBD，所以1=3，加上1=2，从而得到2=3；（2）连结 AE 交 OC 于 G，如图，利用圆周角定理得到AEB=90，再证明四边形 CDEG 为矩形得到 GE=CD=8，然后利用勾股定理计算 AB的长即可【详解】解：（1）证明：连结 OC，如图，CD 为切线，OCCD，BDDF，OCBD，1=3，OB=OC，1=2，2=3，BC 平分ABD；（2）解：连结 AE 交 OC 于 G，如图，AB 为直径，AEB=90，OCBD，OCCD，AG=EG，易得四边形 CDEG 为矩形，GE=CD=8，AE=2EG=16，在 RtABE 中，AB=22164=4 17，即圆的直径为4 17.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理