广西河池天峨县2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.pdf

《广西河池天峨县2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西河池天峨县2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，则点 B 的对应点 B的坐标是（）A（-4,1）B（1,2）C（4,-1）D（1,-2）2对于不为零的两个实数

2、a，b，如果规定 ab211,42.ab abbaba，那么函数2yx的图象大致是（）A B C D 3下列二次函数中有一个函数的图像与 x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A2yx B24yx C2325yxx D2351yxx 4如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点 C作O的切线交 AB的延长线于点 E，则 sinE的值为（）A32 B12 C33 D3 5已知O的半径为 1,点 P 到圆心的距离为 d，若关于 x 的方程 x2-2x+d=0 有实数根,则点 P()A在O的内部 B在O的外部 C在O上 D在O上或O内部 6若方程23220190m xx是关于x的一元二次

3、方程，则m应满足的条件是（）A3 m B3m C3m D3m 7按如图所示的运算程序，输入的 x 的值为12，那么输出的 y 的值为（）A1 B2 C3 D4 8 相邻两根电杆都用锅索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面 4 米处，另一根电杆钢索系在离地面 6 米处，则中间两根钢索相交处点 P 离地面（）A2.4 米 B8 米 C3 米 D必须知道两根电线杆的距离才能求出点 P 离地面距离 9某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是气体体积 V（3m）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的

4、体积应（）A不小于35m4 B大于35m4 C不小于35m4 D小于35m4 10抛物线 yx24x+2 不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，点、ABC在O上，50A，则BOC度数为_ 12计算:2cos45=_ 13如图，二次函数 yx（x3）（0 x3）的图象，记为 C1，它与 x轴交于点 O，A1；将 C1点 A1旋转 180得 C2，交 x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；若 P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则 m_ 14已知扇形的面积为 3cm2，半

5、径为 3cm，则此扇形的圆心角为_度 15二次函数 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0 的解集为_ 16若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形为矩形，则四边形 ABCD的对角线 AC、BD 之间的关系为_ 17 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的三等分点，连结AE与对角线BD交于点F，则BEFABFADFCDFE:SSSS四边形_.18若关于 x 的一元二次方程 x24xk10 有实数根，则 k的取值范围是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）关于x的一元二次方程220 xmxm（1）若方程的一个根为 1，求方程的另一个根和m的值（

6、2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根 20（6 分）李老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数 m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率mn 0.23 0.21 0.30 _ _ _（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_（结果都保留小数点后两位）（2）估算袋中白球的个数为_ （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法

7、计算出两次都摸出白球的概率 21（6 分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程 已知：如图 1，ABC 求作：AB边上的高线 作法：如图 2，分别以 A，C为圆心，大于12AC长 为半径作弧，两弧分别交于点 D，E；作直线 DE，交 AC于点 F；以点 F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点 M；连接 CM 则 CM 为所求 AB边上的高线 根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形；（2）完成下面的证明：证明：连接 DA，DC，EA，EC，由作图可知 DA=DC=EA=EC，DE是线段 AC的垂直平分线 FA=FC AC是F的直径 AMC=

8、_（_）（填依据），CMAB 即 CM就是 AB边上的高线 22（8 分）画出如图所示几何体的三视图 23（8 分）如图，某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B，C 在同一条直线上，小明在地面 D 处观测旗杆顶端 B的仰角为 30，然后他正对建筑物的方向前进了 20 米到达地面的 E 处，又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，已知建筑物的高度 AC=12m，求旗杆 AB 的高度 24（8 分）综合与实践：如图，已知ABC 中,90ACB （1）实践与操作：作ABC 的外接圆O，连结 OC，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想与证明：若60,4BAB，求扇

9、形AOC的面积.25（10 分）如图，已知反比例函数 y11kx与一次函数 y2k2x+b 的图象交于点 A（2，4），B（4，m）两点（1）求 k1，k2，b 的值；（2）求AOB 的面积；（3）请直接写出不等式1kxk2x+b的解 26（10 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动

10、，有 3 位男同学(A，B，C)和 2 位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【解析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180【详解】将

11、线段 AB 先向右平移 5 个单位，点 B（2，1），连接 OB，顺时针旋转 90，则 B对应坐标为（1，-2），故选 D【点睛】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键 2、C【分析】先根据所给新定义运算求出分段函数解析式，再根据函数解析式来判断函数图象即可.【详解】解：ab211,42.ab abbaba，2yx2112,422.xxxx 当 x2 时，函数图象在第一象限且自变量的值不等于 2，当 x2 时，是反比例函数，函数图象在二、四象限.故应选 C.【点睛】本题考查了分段函数及其图象，理解所给定义求出分段函数解析式是解题的关键.3、D【解析】试题分析：分别对

12、A、B、C、D 四个选项进行一一验证，令 y=1，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根 A、令 y=1，得 x2=1，=1-411=1，则函数图形与 x 轴没有两个交点，故 A 错误；B、令 y=1，得 x2+4=1，=1-411=-41，则函数图形与 x 轴没有两个交点，故 B 错误；C、令 y=1，得 3x2-2x+5=1，=4-435=-561，则函数图形与 x 轴没有两个交点，故 C 错误；D、令 y=1，得 3x2+5x-1=1，=25-43（-1）=371，则函数图形与 x 轴有两个交点，故 D 正确；故选 D 考点：本题考查的是抛物线与 x 轴的交点 点评：解答本

13、题的关键是熟练掌握当二次函数与 x 轴有两个交点时，b2-4ac1，与 x 轴有一个交点时，b2-4ac=1，与x 轴没有交点时，b2-4ac1 4、B【分析】首先连接 OC，由 CE是O切线，可得OCCE，由圆周角定理，可得60BOC，继而求得E的度数，则可求得sin E的值【详解】解：连接 OC，CE是O切线，OCCE，即90OCE，30CDB，COB、CDB分别是BC所对的圆心角、圆周角,260COBCDB，9030ECOB，1sin2E 故选：B.【点睛】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值根据切线的性质连半径是解题的关键 5、D【分析】先根据条件 x 2-2x+d=

14、0 有实根得出判别式大于或等于 0，求出 d 的范围，进而得出 d 与 r 的数量关系，即可判断点 P 和O的关系.【详解】解：关于 x 的方程 x 2-2x+d=0 有实根，根的判别式=（-2）2-4d0，解得 d1，O的半径为 r=1,dr 点 P 在圆内或在圆上.故选：D.【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判断是解答此题的重要途径，即当 dr 时，点在圆外，当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内.6、C【分析】根据一元二次方程的定义得出30m，求出即可【详解】解：23220190m xx是关于x的一元二次方程，30m，3m

15、 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是20axbxc（a、b、c都是常数，且0)a 7、D【分析】把1=2x代入程序中计算，知道满足条件，即可确定输出的结果.【详解】把1=2x代入程序，12是分数，120 yx 不满足输出条件，进行下一轮计算；把=2x 代入程序，2不是分数 22112122214044 yxx 满足输出条件，输出结果 y=4，故选 D.【点睛】本题考查程序运算，解题的关键是读懂程序的运算规则.8、A【分析】如图，作 PEBC 于 E，由 CD/AB 可得 APBCPD，可得对应高 CE 与 BE 之比，根据 CDPE 可得 BPEBDC

16、，利用对应边成比例可得比例式，把相关数值代入求解即可【详解】如图，作 PEBC 于 E，CDAB，APBCPD，6342ABAPBECDPCCE，35BEBC，CDPE，BPEBDC，PEBECDBC，345PE，解得：PE2.1 故选：A【点睛】本题考查相似三角形的应用，平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；正确作出辅助线构建相似三角形并熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键 9、C【解析】由题意设设(0)kpVV，把（1.6，60）代入得到 k=96，推出96(0)pVV，当 P=120 时，45V，由此即可判断【详解】因为气球内气体的气压 p（kPa）是气体

17、体积 V（3m）的反比例函数，所以可设(0)kpVV，由题图可知，当1.6V 时，60p，所以1.6 6096k，所以96(0)pVV.为了安全起见，气球内的气压应不大于 120kPa，即96120V，所以45V.故选 C.【点睛】此题考查反比例函数的应用，解题关键在于把已知点代入解析式.10、C【分析】求出抛物线的图象和 x 轴、y 轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可【详解】解：yx24x+42（x2）22，即抛物线的顶点坐标是（2，2），在第四象限；当 y0 时，x24x+20，解得：x22，即与 x 轴的交点坐标是（2+2，0）和（22，0），都在 x 轴的正半轴上，a

18、10，抛物线的图象的开口向上，与 y 轴的交点坐标是（0，2），即抛物线的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了求函数图像与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和 x 轴交点坐标就要令 y=0、求与 y 轴的交点坐标就要令x=0，求顶点坐标需要配成顶点式再求顶点坐标 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、100【分析】根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答即可.【详解】解：点、ABC在O上，50A，2100BOCA 故答案为：100【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，熟记定理内容是解题的关键.12、1【分析】将 cos45=22代入进行计算即可.【详解】

19、解：2cos45=2212 故答案为：1.【点睛】此题考查的是特殊角的锐角三角函数值，掌握 cos45=22是解决此题的关键.13、1【分析】x（x3）0 得 A1（3，0），再根据旋转的性质得 OA1A1A1A1A3A673A6743，所以抛物线 C764的解析式为 y（x1019）（x1011），然后计算自变量为 1010 对应的函数值即可【详解】当 y0 时，x（x3）0，解得 x10，x13，则 A1（3，0），将 C1点 A1旋转 180得 C1，交 x轴于点 A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C3，交 x轴于点 A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，抛物线 C764

20、的解析式为 y（x1019）（x1011），把 P（1010，m）代入得 m（10101019）（10101011）1 故答案为 1【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.14、120【分析】利用扇形的面积公式：S2360n r计算即可【详解】设扇形的圆心角为 n 则有 323360n，解得 n120，故答案为 120【点睛】此题主要考查扇形的面积公式，解题的关键是熟知扇形的面积公式的运用.15、x5.【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（-1，0），然后写出抛物线在 x 轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线的对称轴为直线 x

21、=2，而抛物线与 x轴的一个交点坐标为(5,0)，所以抛物线与 x轴的另一个交点坐标为(1,0)，所以不等式x2+bx+c0 的解集为 x5.故答案为 x5.考点：二次函数图象的性质 16、ACBD【分析】根据矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质即可得出结论.【详解】解：如图，设四边形 EFGH是符合题意的中点四边形，则四边形 EFGH是矩形，FEH90，点 E、F分别是 AD、AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，FEHOMH90，又点 E、H分别是 AD、CD的中点，EH是ACD的中位线，EHAC，OMHCOB90，即 ACBD 故答案为 ACBD 【点睛】本题考查了矩形的性

22、质、三角形的中位线定理和平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键.17、1：3：9：11 或 4：6：9：11【分析】分13BEBC或13CEBC两种情况解答，根据平行得出BEFDAF，由面积比等于相似比是平方，得出BEF 与DAF 的面积比，再根据面积公式得出BEF 与ABF 的面积比，根据图形得出四边形 CDFE 与BEF的面积关系，最后求面积比即可.【详解】解：E 为BC三等分点，则13BEBC或13CEBC 13BEBC时，13BEBEBCAD ADBC BEFDAF 13BEBFEFADDFAF 21193BEFBEFADFABFSBESEFSADSAF，设BEFSs，则

23、3ABFSs，9ADFSs，9311CDFESssss四边形:BEFABFADFCDFESSSS四边形1:3:9:11 13CEBC时，23BEBEBCAD 同理可得24293BEFBEFADFABFSBESEFSADSAF，设4BEFSs，则6ABFSs，9ADFSs，96411CDFESssss四边形:BEFABFADFCDFESSSS四边形4:6:9:11【点睛】本题考查相似三角形面积比等于相似比的平方及面积公式，得出图形之间的关系是解答此题的关键.18、k5【详解】解：由题意得，42-41（k-1）0,解之得 k5.点睛:本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式

24、=b24ac：当0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0 时，一元二次方程没有实数根.三、解答题(共 66 分)19、（1）12m，另一个根是32；（2）详见解析【分析】（1）代入 x=1 求出 m值，从而得出方程，解方程即可；（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出0，由此可证出：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【详解】解：（1）把1x 代入原方程得120mm解得：12m 当12m 时，原方程为213022xx 解得：1231,2xx 方程的另一个根是32 （2）证明：224(m2)(2)4mm 2(2)0m 2(2)40

25、,m 0 即 不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，由判别式的符号得到方程根的情况是解题的关键 20、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）916【分析】(1)直接利用频数总数=频率求出答案;(2)设袋子中白球有 x个,利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于 x的分式方程,【详解】（1）2511000=0.251;大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近 0.25,估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25;（2）设袋中白球为 x个,11+x=0.25,x=1 答：估计袋中有 1 个白

26、球（1）由题意画树状图得:由树状图可知,所有可能出现的结果共有 16 种,这些结果出现的可能性相等,其中两次都摸出白球的有 9 种情况 所以 P(两次都摸出白球)=916【点睛】本题主要考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率,解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.21、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据线段的垂直平分线的性质以及圆周角定理证明即可【详解】解：（1）如图线段 CM 即为所求 证明：连接 DA，DC，EA，EC，由作图可知 DA=DC=EA=EC，DE是线段 AC的垂直平分线 FA=FC AC是F的直径

27、AMC=90（直径所对的圆周角是直角），CMAB 即 CM就是 AB边上的高线 故答案为：90，直径所对的圆周角是直角【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 22、见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从几何体的正面、左面和上面所得到的图形，画图时要将几何体边缘和棱以及顶点都体现出来【详解】解：如下图【点睛】本题考查的知识点是作简单几何体的三视图，掌握三视图的作法是解题的关键 23、旗杆 AB 的高度为(10 312)m【分析】首先根据三角形外角的性质结合等角对等边可得 BE=DE，然后在 RtBEC 中，根

28、据三角形函数可得BC=BEsin60，然后可得 AB 的长【详解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m)，在 RtBEC 中，BC=BEsin60 3202 10 3()m，AB=BCAC(10 312)()m，答：旗杆 AB 的高度为(10 312)m 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明 BE=DE，掌握三角形函数定义 24、（1）答案见解析；（2）43【分析】（1）直角三角形外接圆的圆心在斜边中点，做出 AB 的垂直平分线找到斜边中点 O，然后连接 OC 即可；（2）根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求出圆心角的度数，然后利用扇形面积公

29、式进行求解.【详解】解：（1）如图所示：外接圆O与线段OC为所求.260B（），2120 AOCB，4AB ，2OA，2120243603S扇AOC【点睛】本题考查尺规作图和扇形面积的求法，掌握直角三角形外接圆的圆心是斜边中点，从而做出斜边的垂直平分线，熟记扇形面积公式并正确计算是本题的解题关键.25、（1）k18，k11，b1；（1）2；（3）x4 或 0 x1【解析】（1）由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出反比例函数解析式，再结合点 B 的横坐标即可得出点 B 的坐标，根据点 A、B 的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；（1）根据一次函数图象上点的坐标特征

30、，即可求出一次函数图象与 y 轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式的解集【详解】（1）反比例函数 y1kx与一次函数 yk1x+b 的图象交于点 A（1，4），B（4，m），k1148，m8-41，点 B 的坐标为（4，1）将 A（1，4）、B（4，1）代入 y1k1x+b 中，222442kbkb，解得：212kb，k18，k11，b1（1）当 x0 时，y1x+11，直线 AB 与 y 轴的交点坐标为（0，1），SAOB1214+12112（3）观察函数图象可知：不等式1kxk1x+b 的解集为 x4 或 0 x1 【点睛】

31、本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是：（1）根据待定系数法求出函数解析式；（1）利用分割图形法求出AOB 的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集 26、（1）50；（2）答案见解析；（3）115.2；（4）35【分析】（1）根据统计图数据，直接求解，即可；（2）先求出足球项目和其他项目的人数，再补全条形统计图，即可；（3）由“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先画出树状图，再根据概率公式，即可得到答案【详解】（1）由题意得：该班的总人数=1530%=50(名)，故答案为：50；（2）足球项目的人数=5018%=9(名)，其它项目的人数=5015916=10(名)，补全条形统计图如图所示：（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=3601650115.2 故答案为：115.2；（4）画树状图如图：由图可知，共有 20 种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有 12 种情况，P(恰好选出一男一女)123205【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图以及概率，掌握扇形统计图和条形统计图的特征以及画树状图，是解题的关键