全等三角形提高32题(含答案)_1.pdf

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1、 全等三角形提高 32 题（含答案）1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD 2.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2&已知：1=2，CD=DE，EF如图，四边形 ABCD中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。*已知：A D B C A B C D E F!1 C D B A B A C D F 2 E AB.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰

2、好在一条直线上.19已知：点A、F、E、C 在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF#20已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，￥求证：BE=CD D C B A F E PEDCBAOEDCBAFEDCBADCBAMFECBAFDCBAFEDCBAA C B D E F 21.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE若AB=5,求AD 的长 (22如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC 23在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD

3、于D，MNBE 于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.D（CB A E BCMAFE 24如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF (25如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。26如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF 27 如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则

4、 AB 与 AC+BD相等吗请证明。FBCAMNE1234：E B M C F 28、如图,已知:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF 、29、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF 求证：ABCD?30、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明 31、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.A C ED B A DE C B F)A B E C D 32 如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 A

5、B 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE (|答案 1.延长 AD 到 E,使 DE=AD,则ADCEBD BE=AC=2 在ABE中,AB-BEAEAB+BE 10-22AD10+2 4ADDE。当AEB 越小，则 DE 越小。证明：过 D 作 AE 平行线与 AC 交于 F，连接 FB 由已知条件知 AFDE 为平行四边形，ABEC 为矩形，且DFB 为等腰三角形。RTBAE 中，AEB 为锐角，即AEB90DF 证明ABCBDC 的出角 ABC=角 DCB 在证明ABEDCE 得出 AE=DE 32.证明：作 CG 平分ACB 交 AD 于 GACB=90ACG=DCG=45 ACB=90 AC=BCB=BAC=45B=DCG=ACG CFADACF+DCF=90 ACF+CAF=90CAF=DCF AC=CB ACG=BACGCBECG=BE DCG=B CD=BDCDG BDEADC=BDE