江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习.pdf

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1、江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习 编制：胡志杰 班级_姓名_学号_ 一、填空题 1.椭圆+y2=1 两焦点之间的距离为 _ 2.已知椭圆+=1（ab0）经过点 A（，），且点 A 到椭圆两焦点的距离之和为 4，则该椭圆的离心率 e=_ 3点 A（a，1）在椭圆的内部，则 a 的取值范围是 _ 4.已知直线 y=x-1 与椭圆交于 A、B 两点，则线段 AB 的长为 _ 5.方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 _ 6.已知椭圆 E 的左、右焦点分别为 F1、F2，过 F1且斜率为 2 的直线交椭圆 E 于 P、Q 两点，若PF1F2为直角三角形，则椭圆 E 的离心率为 _ 7

2、.如图，椭圆的右焦点为 F，过 F 的直线交椭圆于 A，B 两点，点 C 是点 A 关于原点 O 的对称点，若 CFAB 且 CF=AB，则椭圆的离心率为 _ 8.已知椭圆 C：=1，斜率为 1 的直线 l与椭圆 C 交于 A，B 两点，且|AB|=，则 直线 l的方程为 _ 9.椭圆的方程为，则此椭圆上的点到直线 2x-3y+6=0 距离的最小值为 _ 10.已知过点 M（1，-1）的直线 l与椭圆相交于 A，B 两点，若点 M 是 AB 的中点，则直线 l的方程为 _ 11.已知椭圆=1（ab0）的上顶点为 A，直线 y=kx 与椭圆交于 B，C 两点，且 kABkAC=-，则此椭圆的离心

3、率 e=_ 12.已知点 F 是椭圆的右焦点，点 B 是短轴的一个端点，线段 BF 的 延长线交椭圆 C 于点 D，且，则椭圆 C 的离心率为 _ 13.椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，弦 AB 过 F1，若ABF2的内切圆周长为，A，B 两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|的值为 _ 14.设 AB 是椭圆的长轴，若把 AB 分成 10 等分，依次过每个分点作 AB 的垂线，交椭圆的上半部分于 P1、P2、P9F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P9|+|F1B|的值 _ 二、解答题 15已知椭圆方程为，离心率，且短轴长为 4

4、（1）求椭圆的方程；（2）过点 P（2，1）作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程 16.设椭圆 x2+2y2=8 与 y轴相交于 A，B 两点（A 在 B 的上方），直线 y=kx+4 与该椭圆相交于不同的两点 M，N，直线 y=1 与 BM 交于 G （1）求椭圆的离心率；（2）求证：A，G，N 三点共线 高中数学试卷第 2 页，共 2 页 17.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆+=1（ab0）的焦距为 2，过右焦点 F 的 直线 l交椭圆于 A、B 两点，当 l与 x轴垂直时，AB 长为 （1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上存在一点 P，使得，求直线 l的斜率 18.平面直角坐标系 xOy中，过椭圆 M：=1（ab0）焦点的直线 x+y-2=0 交 M 于 P，Q 两点，G 为 PQ 的中点，且 OG 的斜率为 9 （）求 M 的方程；（）A、B 是 M 的左、右顶点，C、D 是 M 上的两点，若 ACBD，求四边形 ABCD 面积的最大值