沪科版-八年级下册数学第十七章《一元二次方程》单元测试及答案【1】.pdf

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1、 沪科版-八年级下册数学第十七章一元二次方程单元测试及答案【1】沪科版 八下数学第十七章 一元二次方程 单元测试及答案【1】一、选择题：(每小题 2 分,共 20 分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a0)B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx 2.已知一元二次方程 ax2+c=0(a0),若方程有解,则必须有C 等于()A.-12 B.-1 C.12 D.不能确定 3.若关于 x 的方程 ax2+2(a-b)x+(b-a)=0 有两个相等的实数根,则 a:b 等于()A.-1 或 2 B.1 或12 C.-12 或

2、 1 D.-2 或 1 4.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是()A.k-74 B.k -74 且 k 0 C.k-74 D.k74 且 k0 _.18.如果关于 x 的方程 x2-2(1-k)+k2=0 有实数根,那么+的取值范围是_.19.设 A 是方程 x2-2003x-520=0 的所有根的绝对值之和,则 A2=_.20.长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2 倍,作成的盒子容积为 1.5 立方分米,则铁片的长等于_,宽等于_.三、解答题:(每题 7 分,共 21 分)21.设

3、x1,x2是关于 x 的方程 x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且 x12+x22=11.(1)求 k 的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方.22.设 a、b、c 是ABC 的三条边,关于 x 的方程x2+2bx+2c-a=0 有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a 的根为 0.(1)求证:ABC 为等边三角形;(2)若 a,b 为方程 x2+mx-3m=0 的两根,求 m 的值.23.如图,已知ABC中,ACB=90,过C点作CD AB,垂足为 D,且 AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于

4、x 的方程14x2-2(n-1)x+m2-12=0 两实数根的差的平方小于 192,求:m,n 为整数时,一次函数 y=mx+n 的解析式.nmCDBA 四、解意自编题:(9 分)24.小李和小张各自加工 15 个玩具,小李每小时比小张多加工 1 个,结果比小张少12小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答),然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题 的方程或方程组,并解这个行程问题.五、列方程解应用题:(每小题 10 分,共 20 分)25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,

5、对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时,每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少 10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?26.已知一个小灯泡的额定功率为 1.8W,额定电压小于 8V.当它与一个 30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光.求小灯泡的额定电压.参考答案 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D.7.D.8.A 9.A 10

6、.D 二、11.m=-6,另一根为 3+2.12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.3 15.3 16.100121a元 17.x2+7x+12=0 或 x2-7x+12=0 18.a+1 19.4083 提示:由公式法得 x=200340832,则 200340832003408322=2003408340832003408322 A2=4083 20.60,30 三、21.k=-3,y2-20y-21=0 22.(1)证明:方程 x2+2bx+2c-a=0 有两个相等的实根,=0,即=(2b)2-4(2c-a)=0,解得 a+b=2c,方程 3cx+2b=2a 的根为 0,则2b=2a,a=b,2a=2c,a=c,a=b=c,故ABC 为等边三角形.(2)解:a、b 相等,x2+mx-3m=0 有两个相 等的实根,=0,=m2+413m=0,即 m1=0,m2=-12.a、b 为正数,m1=0(舍),故 m=-12.23.当 n=1,m=2 时,所求解析式为 y=2x+1,当n=2,m=4 时,解析式为 y=4x+2.四、24.所以小张每小时加工 5 个零件,只要符合条件就行,本题是开放性题目,答案不惟一.五、25.税率应确定为 6%.26.小灯泡的额定电压是 6V.