北师大版八年级数学第五章《应用二元一次方程组—增收节支》课时练习题(含答案).pdf

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1、北师大版八年级数学第五章4.应用二元一次方程组增收节支课时练习题（含答案）一、单选题 1“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某校足球队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x场，平了 y 场，根据题意可列方程组为（）A7317xyxy B9317xyxy C7317xyxy D9317xyxy 2从甲地到乙地有一段长 x km 的上坡与一段长 y km 的平路如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需4

2、2min根据题意，可列方程组为（）A34545442xyxy B34425454xyxy C543460425460 xyxy D423460545460 xyxy 3甲、乙两个工人按计划一个月应生产 680 个零件，结果甲超额完成计划的 20%，乙超额完成计划的 15%，两人一共多生产 118 个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（）A320，360 B360，320 C300，380 D380，380 4 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费（不足1km的按1km计算）甲说“我乘这种出租车走了9.3km，付了19元”乙说：“我乘这种出租车走了15.

3、8千米，付了31元”问：出租车的起步价和超过3km后的每千米的收费标准分别是（）A5元、3元 B4元、3元 C4元、2元 D5元、2元 5幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A9 B10 C11 D12 6某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A4种 B3种 C2种 D1种 7 某商场 2020 年的总利润为 1

4、00 万元，2021 年的总收入比 2020 年增加 10%，总支出比 2020年减少 5%，2021 年的总利润为 140 万元，则 2020 年的总收入和总支出分别是（）A300 万元，210 万元 B300 万元，200 万元 C400 万元，300 万元 D410 万元，310 万元 8小明去文具店购买了笔和本子共 5 件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵在付账时，小明问是不是 27 元，但收银员却说一共 48 元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了小明实际的购买情况是（）A1 支笔，4 本本子 B2 支笔，3 本本子 C3 支笔，2 本本子 D4 支笔

5、，1 本本子 二、填空题 9某种商品的进价为 18 元，标价为 x元，由于该商品积压，商店准备按标价的 8 折销售，可保证利润率达到 20%，则标价为_ 10有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 吨，5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 吨，则 4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货_吨 11 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有 50 钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有 50 钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为

6、 x钱，乙持钱数为 y 钱，列出关于 x，y的二元一次方程组是_ 12小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需 6 周完成，装修费用为 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周，剩下的由乙公司做，还需 9 周完成，此时装修费用为 4.8 万元 若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用_万元 13汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶 35 千米，就要迟到 2 小时，如果每小时行驶 50千米，则可提前 1 小时到达，则甲、乙两地相距_千米 14如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为_cm 三、解决问题 15我县境内的某段铁路桥长

7、 2200m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用 30s，整列高铁在桥上的时间是 25s，试求此列高铁的车速和车长 16一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿300 条，现有 10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？17在端午节来临之际，某商店订购了 A型和 B型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克若 B型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560元，求两种型号粽子各多少千克 18已知：用

8、 2 辆 A型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 36 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案 19为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买 N95 口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干根据标价，已知购买 10 只 N95 口罩和 9 包医用外科口罩共需 236 元，购买一只 N95 口

9、罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的 5 倍（1）求一只 N95 口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只 N95 口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算若该中学准备购买 1000 只 N95 口罩和 6000 包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？20滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/千米 0.3 元/分 0.8 元/千米 注：车费由

10、里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程 7 千米以内（含 7 千米）不收远途费，超过 7 千米的，超出部分每千米收 0.8 元.（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为 6 千米与 8.5 千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，计

11、算两人各自的实际乘车时间。参考答案 1A2C3A4D5D6B7B8A 927 元 1023.5 1115022503xyxy 126 13350 1421 15解：设此列高铁的车长为 xm，车速为 ym/s，依题意得：302200252200yxyx，解得：20080 xy，答：此列高铁的车速为 80m/s，车长为 200m 16 解：设用 x 立方米的木料做桌面，y 立方米的木料做桌腿，即做桌面 50 x 个，做桌腿 300y条，此时恰好能配成方桌 50 x 张，根据题意得 104 50300 xyxy 解得64xy 则能配成方桌650300（张）故用 6 m3的木料做桌面，4 m3的木料做

12、桌腿，恰好能配成方桌 300 张 17解：设订购了 A 型粽子 x千克，B 型粽子 y 千克，根据题意，得 22028242560yxxy，解得4060 xy 答：订购了 A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克 18解：（1）设 1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货 x 吨，y吨，根据题意得：210211xyxy，解得：34xy，答：1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨；（2）由题意可得：3a+4b=36，3633944aba，a，b 均为整数，有09ab、46ab、83ab和120ab四种情况，故共有四种租车方案，分别为：A 型

13、车 0 辆，B 型车 9 辆 A 型车 4 辆，B 型车 6 辆；A 型车 8 辆，B 型车 3 辆；A 型车 12 辆，B型车 0 辆 19（1）设一只 N95 口罩 x 元，一包医用外科口罩 y元，根据题意得，1092365xyxy，解得：204xy，所以一只 N95 口罩 20 元，一包医用外科口罩 4 元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：20 10004(60001000)40000（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：(20 10004 6000)0.939600（元）；4000039600，选择乙医疗机构更省钱.20（1）设小王乘坐的滴滴快车的实际行车时间为 x 分钟，小张乘坐的滴滴快车的实际行车时间为 y分钟，由题意，得：1.860.31.88.50.30.8(8.57)xy，10.80.316.50.3xy，0.3()5.7xy，19xy.答：这两辆滴滴快车的实际行车时间相差 19 分钟.（2）由（1）及题意，得1911.58.52xyyx，化简得19317xyyx 得236y，解得18y.将代入，得37x.答：小王的实际乘车时间为 37 分钟，小张的实际乘车时间为 18 分钟.