北师大版九年级数学上册第六章《反比例函数的图像和性质》课时练习题(含答案).pdf

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1、 北师大版九年级数学上册第六章2.反比例函数的图像和性质课时练习题（含答案）一、单选题 1反比例函数6yx 的图像大致是（）ABCD 2反比例函数30yxx 的图象如图所示，则ABC 的面积为（）A12 B32 C3 D6 3若点123,2,1,4A xB xC x都在反比例函数8yx的图像上，则123,x xx的大小关系是（）A123xxx B231xxx C132xxx D213xxx 4反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（）A4yx B3yx C83yx D52yx 5一次函数yaxa与反比例函数(0)ayax在同一坐标系中的图象可能是（）ABC D 6若点123,

2、5,2,5A xB xC x都在反比例函数10yx的图象上，则123,x xx的大小关系是（）A123xxx B231xxx C132xxx D312xxx 7已知反比例函数 ykx（k0）的图象如图所示，则一次函数 ykx+2 的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 8如图，点 A，B 在反比例函数1(0)yxx的图象上，点 C，D在反比例函数(0)kykx的图象上，AC/BD/y 轴，已知点 A，B的横坐标分别为 1，2，OAC与ABD的面积之和为32，则 k的值为（）A4 B3 C2 D32 二、填空题 9若1(1,)My、21(,)

3、2Ny两点都在函数kyx的图像上，且1y2y，则 k的取值范围是_ 10已知反比例函数2ayx的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是_ 11在平面直角坐标系中，一次函数2yx与反比例函数0kykx的图象交于11,A x y，22,B xy两点，则12yy的值是_ 12已知函数25(1)nynx是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n _ 13如图，点 A 是反比例函数1(0)kyxx图象上一点，ACx轴于点 C且与反比例函数2(0)kyxx的图象交于点 B，3ABBC，连接 OA，OB，若OAB的面积为 6，则12kk_ 14 如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比

4、例函数 y=3x（x0），y=6x（x0）的图像交于 A 点和 B点，若 C为 y 轴任意一点 连接 AB、BC，则ABC的面积为_ 三、解答题 15 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数2yx的图像与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图像 列表：下表是 x 与 y 的几组对应值，其中m _ x 3 2 1 12 12 1 2 3 y 23 1 2 4 4 2 1 m 描点：根据表中各组对应值,x y，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整；(2)观察函数图像；下列关于该函数图像的

5、性质表述正确的是：_；（填写代号）函数值 y随 x的增大而增大；函数图像关于 y轴对称；函数值 y 都大于 0(3)运用函数性质：若点 1230.5,1.5,2.5,yyy，则1y、2y、3y大小关系是_ 16已知反比例函数 y4kx，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大 17已知反比例函数1kyx(k为常数，1k)；(1)若点1,2A在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围 18如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点 B在函数 y14x（

6、x0）的图象上，边 AB 与函数 y22x（x0）的图象交于点 D求四边形 ODBC 的面积 19已知反比例函数kyx（k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点 B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当3x1 时，求 y 的取值范围 20已知，在平面直角坐标系中，有反比例函数 y=3x的函数图像：(1)如图 1，点 A是该函数图像第一象限上的点，且横坐标为 a（a0），延长 AO 使得 AO=AO，判断点 A是否为该函数图像第三象限上的点，并说明理由；(2)如图 2，点 B、C均为该函数图像第一象限中的点，连接 BC，点

7、D 为线段 BC的中点，请仅用一把无刻度的直尺作出点 D关于点 O的对称点 D（不写作图过程，保留作图痕迹）参考答案 1C2B3B4D5D6C7C8B 9k0 102a 110 122 1320 1492 15（1）解：把 x=3 代入函数2yx，得：23my；如图 （2）解：由函数图像可知，当 x0 时，函数值 y随 x 的增大而增大；当 x0 时，函数值 y 随 x的增大而减小；函数图像关于 y 轴对称；函数值 y都大于 0，下列关于该函数图像的性质表述正确的是；（3）解：分别把 x=-0.5、x=1.5、x=2.5 代入函数2yx，得1y=4，2y=43，3y=45，123yyy.16(

8、1)双曲线在第一、三象限，4k0，k4；(2)在每个象限内，y随 x的增大而增大，4k0，k4.17（1）点1,2A在这个函数的图象上，121k，解得3k 故答案是3k （2）在函数1kyx图象的每一分支上，y随x的增大而增大，10k ，1k 故答案是：1k 18解：点 D是函数 y22x（x0）图象上的一点，AOD的面积为1212，点 B在函数 y14x（x0）的图象上，四边形 ABCO 为矩形，矩形 ABCO的面积为 4，阴影部分 ODBC 的面积矩形 ABCO的面积-AOD的面积4-13，19解：（1）反比例函数kyx（k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3），把点 A 的坐标代入解

9、析式，得k32，解得，k=6 这个函数的解析式为：6yx（2）反比例函数解析式6yx，6=xy 分别把点 B、C 的坐标代入，得（1）6=66，则点 B 不在该函数图象上；32=6，则点 C 在函数图象上（3）k0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 当 x=3 时，y=2，当 x=1 时，y=6，当3x1 时，6y2 20（1）点 A是该函数图像第三象限上的点，理由如下：过点 A作 AMx轴于点 M，过点A作A Nx轴于点 N，点 A 是反比例函数 y=3x的图像第一象限上的点，且横坐标为 a（a0），3ya，即3(,)A aa，3,OMa AMa，,AOMA ONAMOA NO OAOA ，()AOMA ON AAS，3,OMONa AMA Na，3(,)Aaa，3()3aa ，点 A是该函数图像第三象限上的点；（2）连接 BO 并延长，交反比例函数第三象限的图像于点B，连接 CO并延长，交反比例函数第三象限的图像于点C，连接BC，连接 DO并延长，交BC于点D，此时，点D即为所求