高二数学下学期第二次段考试题-理.doc

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1、ideological and theoretical qualities and practical working ability, and strive to build a contingent of league cadres with positive work style and high quality. Hold a regular meeting of the party secretary every fortnightly, arrange the work of the regiment, feedback the student information. Focus

2、 on training junior high school, junior high school secretary of the regiment branch to enable them to raise A firm political conviction, diligent and diligent learning spirit and practical and innovative work style.江西省新余市2016-2017学年高二数学下学期第二次段考试题 理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A存

3、在x0R，使得x020B对任意xR，使得x20C存在x0R，都有D不存在xR，使得x202.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或3.已知，若，则与的值分别为（）A5，2B5，2CD4.一物体A以速度v（t）=t2t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程（）A26.5B53C31.5D635.已知空间向量，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.6.已知条件，条件，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7.要得到函数的导函数f（x）的图象，只需将f（x）的图象（）A向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到

4、原来的3倍（横坐标不变）B向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）C向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）8.用数学归纳法证明，则当时左端应在n=k的基础上加上A. B. C. D.9.下列命题正确的个数 （ ）（1） 命题“”的否定是“”；（2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；（3）在上恒成立在上恒成立（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”。A1 B2 C3 D410.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线

5、A1B与AC所成角的余弦值是（）ABCD11.对于在上可导的任意函数，若其导函数为，且满足，则必有（ ）A B C D12.设a=dx，b=dx，c=dx，则下列关系式成立的是（）A BC D第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知=（2，1，3），=（4，2，x）且，则|=14.由曲线，y=ex，直线x=1所围成的区域的面积为15如图，空间四边形OACB中，=，=，=，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（用向量，表示）16.已知函数的定义域是，若对任意，则不等式的解集为 .三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分，共70分）17.

6、已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18.在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn=（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式（不需证明）；（3）求Sn19.如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点（1）求的长；（2）求cos（）的值；（3）求证A1BC1M20.已知函数图象上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取

7、值范围21.如图，三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，侧面BCC1B1底面ABC，侧棱BB1与底面ABC所成角为60（）求直线A1C与底面ABC所成的角；（）在线段A1C1上是否存在点P，使得平面B1CP平面ACC1A1？若存在，求出C1P的长；若不存在，请说明理由22.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，令，求在的最大值和最小值；（3）当时，函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内，求实数a的取值范围.试卷答案1. A 2.A 3.D 、4.C在t=1和t=4这段时间内物体A运动的路程是S=（t2t+6）dt=（t3t2+6t）|=（8+24）（+6）=31.55.A6.

8、A ， ，充分不必要条件7.D解：的导函数f（x）=3cos（3x+）=sin（3x+），即可向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），8.D 9.B 10.D解：连结BC1，ACA1C1，C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=2，AC=BC=1，AB=，BC1=，A1C1=1，cosC1A1B=，异面直线A1B与AC所成角的余弦值为11.C当时，当时，所以当时，函数取得最小值，或是函数满足，函数是常函数，所以，即，故选C.12.C解：，=ln2， =ln3，c=ln5，；，13.14.eln21解

9、：曲线，y=ex，直线x=1交点为（0，1）、（1，e）和（1，）曲线，y=ex，直线x=1所围图形的面积为S=eln21故答案为：eln2115.+解： =+16.17. 试题分析：令函数,则不等式可等价转化为.因,故函数是单调递减函数,而,所以原不等式可化为,故,应填.17.解：若命题p为真，则：=4a2160，2a2；若命题q为真，则：32a1，a1；若p或q为真，p且q为假，则p真q假，或p假q真；，或；1a2，或a2；实数a的取值范围为（，21，2）18.解：（1）由题意得，Sn=，且an0，令n=1得，得a1=1，令n=2得，得，解得a2=1，令n=3得，解得a3=；（2）根据（1

10、）猜想：（nN*）；（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+an=1+=19.解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系Oxyz（1）依题意得B（0，1，0），N（1，0，1），（2）依题意得A1（1，0，2），B（0，1，0），C（0，0，0），B1（0，1，2）， ，cos（3）证明：依题意得C1（0，0，2），M=（1，1，2），=，=，20.20.（1）（2）试题解析：，1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，2分又得3分（1）因为函数在时有极值，所以，4分解得， 6分所以 7分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，8分由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，

11、只需10分令，则=当时，恒成立所以在区间单单调递减， 所以实数的取值范围为1221解：（）过B1作B1OBC于O，侧面BCC1B1平面ABC，B1O平面ABC，B1BC=60又BCC1B1是菱形，O为BC的中点以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则，B（0，1，0），C（0，1，0），又底面ABC的法向量设直线A1C与底面ABC所成的角为，则，=45所以，直线A1C与底面ABC所成的角为45 （）假设在线段A1C1上存在点P，设=，则，设平面B1CP的法向量，则令z=1，则， 设平面ACC1A1的法向量，则令z=1，则，x=1， 要使平面B1CP平面ACC1A1，则= 22.（1）递增区间

12、是（0,2），递减区间是（2），=（3）通过，函数f（x），求出定义域以及函数的导数并分解因式，当0x2时，当x2时，分别求解导函数的符号，推出函数得到单调区间（）求出h（x），求出函数的导数，令h（x）=0求出极值点，利用导函数的符号判断函数的单调性，然后求解最值（）由题意得对x所以= 8分 （3）由题意得对恒成立，9分设，则，求导得，10分当时，若，则，所以在单调递减成立，得；11分当时，,在单调递增，所以存在，使，则不成立；12分 当时，则在上单调递减，单调递增，则存在，有，所以不成立， 13分综上得14分Strengthen the team connection, strengthe

13、n the knowledge education among the students (especially the first grade students), and promote the formation of good school spirit with the influence of the league members. All League branches should start with recommending outstanding students as the development objects of the League, take amateur

14、 league schools as the basis, conscientiously do a good job in the work of pre-league education, league membership education, League members vanguard exemplary consciousness education, excellent league members education, etc. Under the premise of ensuring the quality, the development quantity of lea

15、gue members will increase steadily, and the ranks of league members in middle schools will be strengthened constantly. It is planned to develop a group of new league members in April and mid-October.2. Carry out the regular meeting system of the League branch, and strengthen the ideological accompli

16、shment and the training work in the field of business. League cadres are the backbone of the work of the League, and their quality directly affects the quality of the work. Therefore, they plan to use their extracurricular activities on Wednesday to open special training and other forms of study activities. To help the regiment cadres improve their ideological quality and professional skills, improve their9