秋浙教版八年级数学上册练习：.6直角三角形一1958.pdf

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1、 2018 年秋浙教版八年级数学上册练习：2.6 直角三角形(一)第 2 页 2.6 直角三角形(一)A 组 1如图，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，则图中直角三角形有(D)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个(第 1 题)(第 2 题)2如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得AM 的长为 12 km，则 M，C 两点间的距离为(D)A 05 km B 06 km C 09 km D 12 km 3直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为(B)A 120 B 135 C 150 D 120或 135 4如图，在ABC 中，ABA

2、C10，BC8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，E为 AC 的中点，连结 DE，则CDE 的周长为(C)A 12 B 13 C 14 D 20 (第 4 题)(第 5 题)5如图，在 RtABC 中，ACB90，DE 经过点 C，且 DEAB若ACD50，则A_50_，B_40_ 6如图，PAOA 于点 A，PBOB 于点 B，D 是 OP 的中点，则 DA 与 DB 的数量关系是 BADB 第 3 页,(第 6 题),(第 7 题)7如图，ABC 绕点 C 顺时针旋转 35得到ABC，此时恰好 ABAC，则A_55_ 8如图，在 RtABC 中，C90，AB 的中垂线 DE 交 BC

3、于点 D，垂足为 E，且CADCAB13，求B 的度数(第 8 题)【解】设CADx，则CAB3x，BAD2x DE 是 AB 的中垂线，DADB，BBAD2x C90，CABB90，即 3x2x90，解得 x18，B21836 (第 9 题)9如图，在ABC 中，AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，D，E 为垂足，M为 AB 的中点，N 为 DE 的中点求证：(1)MDE 是等腰三角形(2)MNDE【解】(1)AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，ABD，ABE 均为直角三角形 M 是 RtABD 斜边 AB 的中点，MD12AB 第 4 页 同理，ME12AB MEMDMDE

4、 是等腰三角形(2)MEMD，N 是 DE 的中点，MNDE B 组(第 10 题)10如图，在 RtABC 中，ACB90，将边 BC 沿斜边上的中线 CD 折叠到CB若B50，则ACB_10_【解】ACB90，B50，A40 CD 是 AB 边上的中线，CDBDAD，BCDB50，DCAA40 由折叠可知BCDBCD50，ACBBCDDCA10(第 11 题)11如图，在ABC 中，AD 是高线，CE 是中线，DCBE，DGCE 于点 G求证：(1)G 是 CE 的中点(2)B2BCE【解】(1)连结 DE AD 是高线，ABD 是直角三角形 CE 是 AB 边上的中线，DE 是 RtAB

5、D 斜边上的中线 DEBEAE DCBE，DEDC 又DGCE，CGEG，即 G 是 CE 的中点(2)DEBE，BBDE 第 5 页 DEDC，DECBCE BDE 是DCE 的一个外角，BDEDECBCE2BCE B2BCE (第 12 题)12如图，在 RtABC 中，ACB90，M 是边 AB 的中点，CHAB 于点 H，CD 平分ACB(1)求证：12(2)过点 M 作 AB 的垂线交 CD 的延长线于点 E，连结 AE，BE求证：CMEM 【解】(1)ACB90，BCHACH90 CHAB，CAHACH90，CAHBCH M 是斜边 AB 的中点，CMAMBM，CAMACMBCHA

6、CM CD 平分ACB，BCDACD，BCDBCHACDACM，即12(2)CHAB，MEAB，MECH，1MED 12，2MED，CMEM 数学乐园(第 13 题)13如图，在 RtABC 的场地上，B90，ABBC，CAB 的平分线 AE 交BC 于点 E甲、乙两人同时从 A 处出发，以相同的速度分别沿 AC 和 ABE 线路前进，甲的目的地为 C，乙的目的地为 E请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由【解】同时到达理由如下：第 6 页 过点 E 作 EFAC 于点 F ABBC，B90，C180B245 EFAC，EFC90，CEF90C45C，EFCF 又AE 平分CAB，EFEB 易证得AEFAEB，得 AFAB，可知 ABBEAFCFAC，故同时到达