秋七年级数学河北人教版习题：.4有理数的乘除法787.pdf

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1、 2018 年秋七年级数学（河北）人教版习题：1.4 有理数的乘除法 第 2 页 1.4 有理数的乘除法 14.1 有理数的乘法 第 1 课时 有理数的乘法法则 基础题 知识点 1 有理数的乘法法则 1(陕西中考)计算：(12)2(A)A1 B1 C4 D4 2(台州中考)计算4(2)的结果是(A)A8 B8 C6 D2 3下列算式中，积为正数的是(B)A25 B6(2)C0(1)D5(3)4填空：(在括号内写出依据)(1)(5)(4)(54)(两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘)20；(2)313(115)(313115)(两数相乘，异号得负，并把 第 3 页 绝对值相乘)4.5填表：因数

2、因数 积的 符号 积的 绝对值 积 5 7 35 35 6 9 54 54 4 8 32 32 3 25 75 75 6.计算：(1)15(6)；解：原式(156)90.(2)(8)(0.25)；解：原式80.252.(3)(0.24)0.解：原式0.知识点 2 倒数 7(石家庄正定期末)6 的倒数是(A)第 4 页 A16 B.16 C6 D6 8下列各对数是互为倒数的是(C)A4 和4 B3 和13 C2 018 和12 018 D0 和 0 9有理数 a 的倒数等于本身，那么 a 等于(D)A1 B1 C0 D1 10写出下列各数的倒数：3，1，0.3，23，14，312.解：它们的倒数

3、分别为13，1，103，32，4，27.知识点 3 有理数乘法的应用 11甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 5 cm，4 天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？解：水位升高记为正，水位下降记为负 3412(cm)第 5 页 5420(cm)答：4 天后，甲水库水位上升 12 cm，乙水库水位下降 20 cm.中档题 12下列计算正确的是(C)A(0.875)4712 B12(6)3 C7(3)21 D(4)04 13(石家庄藁城月考)若 ab0，ab0，则(D)Aa0，b0 Ba0，b0 Ca，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 Da，b 两数一正一负，且负

4、数的绝对值大于正数的绝对值 14(石家庄模拟)如图，下列结论正确的个数是(B)mn0；mn0；mn0；|m 第 6 页 n|mn.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15下列说法，正确的有(D)一个数同 1 相乘，仍得这个数；一个数同1 相乘，得这个数的相反数；一个数同 0 相乘，仍得 0；互为倒数的两个数的积为 1.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16将下列计算过程补充完整：123456789101112979899100.解：原式(1234)(5678)(9101112)(979899100)4(4)(4)(4)425 100 17计算：(1)(0.8)(134)；第 7 页

5、13475.(2)1 000(0.1)；解：原式(1 0000.1)100.(3)135(334)；解：原式(135334)6.(4)0(0.125)解：原式0.18今抽查 10 袋盐，每袋盐的标准质量是 100克，超出部分记为正，统计成下表：盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标 准的克数 1 0 2 问：这 10 袋盐一共有多重？解：这 10 袋超出标准的克数为 213(0.5)3011.51(2)21.501.520(克)所以 101001 000(克)答：这 10 袋盐一共重 1 000 克 综合题 第 8 页 19已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x的绝对值是 2，求 3

6、x(abcd)x 的值 解：由题意知 ab0，cd1，x2，当 x2 时，原式4；当 x2 时，原式4.第 2 课时 多个有理数的乘法 基础题 知识点 多个有理数相乘 1下列各数中，积为正的是(D)A235(4)B2(3)(4)(3)C(2)0(4)(5)D(2)(3)(4)(5)2(1)(1)(1)(1)等于(A)A1 B4 C4 D1 3三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是(B)A1 B0 或 2 C3 D1 或 3 4若 ac0b，则 abc 与 0 的大小关系是(C)Aabc0 Babc0 Cabc0 D无法确定 5填空：第 9 页(1)(2)(2)2(2)积的符号是；(2)(4

7、7)(35)(23)(12)积的符号是 6计算：4(85)(25)8_500 7 计算8(0.25)0(2 018)的结果为 0 8根据所给的程序(如图)计算：当输入的数据为23时，输出的结果是 10 9除 0 外绝对值小于 3 的所有整数的积是 4 10计算：(1)(37)(45)(712)；解：原式(3745712)15.(2)3(1)(13)；解：原式31131.5(3)(4)；53472.第 10 页(4)(2 019)2 0180(2 017)；解：原式0.(5)(512)415(32)(6)解：原式5124153261.易错点 几个有理数相乘时忽视符号法则而致错 11计算：(3)5

8、6(95)(14)解：原式(3569514)98.中档题 12下列说法错误的有(B)几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 13绝对值小于 2 018 的所有整数的和等于 0，第 11 页 积等于 0 14若定义新运算：ab(2)a3b，请利用此定义计算：(12)(3)216 15有理数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则 abc0，abcd0.(填“”或“”)16(河北实验中学期中)在3，2

9、，1，4，5 中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 30 17计算：(1)(511)(813)(215)(34)；解：原式51181311534(511115)(81334)1613 613.(2)14(16)(45)(114)；第 12 页 解：原式(14164554)4.(3)(12)(23)(3)；解：原式(12233)1.(4)(20)(15)(0.1)5；解：原式(20151105)2.(5)8(0.5)(8)34.解：原式812834 11.综合题 18计算：(12 0191)(12 0181)(12 017 第 13 页 1)(11 0001)解：原式(2 0182 0

10、19)(2 0172 018)(2 0162 017)(1 0001 001)(9991 000)2 0182 0192 0172 0182 0162 0171 0001 0019991 000 9992 019.第 3 课时 有理数的乘法运算律 基础题 知识点 有理数的乘法运算律 1在 2(7)57(25)中，运用了(D)A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法分配律 D乘法交换律和乘法结合律 2计算(1121314)(12)，运用哪种运算 第 14 页 律可避免通分(D)A加法交换律 B加法结合律 C乘法交换律 D乘法分配律 3(石家庄高邑段考)式子(1231025)425(1231025)10

11、0503040中运用的运算律有(D)A乘法交换律和乘法结合律 B乘法交换律和分配律 C加法结合律和分配律 D乘法结合律和分配律 4计算(111276341324)(48)的结果是(A)A2 B2 C20 D20 5计算 1357316，最简便的方法是(C)A(1357)316 B(1427)316 C(16227)316 D(10357)316 6计算：(8)(2)(1)(8)(3)第 15 页(8)0 7计算：25(0.125)(4)(45)(8)114100 8 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：(84)125525(48)125525(乘法交换律)4(8125)525(乘法结合律)

12、4 00025525(乘法分配律)99 875.9运用运算律进行简便运算：(1)(10)13(0.1)6；解：原式(100.1)(136)2.(2)36(3459712)；解：原式36(34)365936712 272021 第 16 页 26.(3)(5)(713)7(713)(12)(713)；解：原式(5)713771312713(5712)713 0713 0.(4)19161715.解：原式(20117)15 3001517 299217.10某场馆建设需烧制半径为 0.24 m，0.37 m，0.39 m 的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋多少 第 17 页 米？(取 3.14)解：2

13、0.2420.372 2(0.240.370.39)21 26.28(米)答：需要钢筋 易错点 利用乘法对加法的分配律计算时，易漏乘或弄错符号 11计算：48(1235856112)解：原式48123(48)58(48)56(48)112(48)2414430404 114.中档题 12下列计算(55)99(44)9999 正确的是(C)A原式99(5544)9 801 B原式99(55441)9 702 C原式99(55441)9 900 第 18 页 D原式99(554499)19 602 13用简便方法计算：(1)(8)(5)(0.125)；解：原式(8)(0.125)(5)1(5)5.

14、(2)(11213616)(36)；解：原式(112)(36)(136)(36)16(36)316 2.1492345914(15)；14959)234(15)14(15)(14959)(15)(23414)2(15)3 1.4(45)第 19 页 43.6.(4)9978(4)(121356)24.解：原式(10018)(4)(12820)4001216 38312.综合题 14在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将 2 018 这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结

15、果减去它的14的结果告诉第四位同学，照这样的方法直到全班 40 人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？第 20 页 解：2 018(112)(113)(114)(1140)2 0181223343940 2 018140 1 00920.1.4.2 有理数的除法 第 1 课时 有理数的除法法则 基础题 知识点 1 有理数的除法法则 1(唐山迁安月考)计算(18)6 的结果等于(A)A3 B3 C13 D.13 2计算 1(345)时，除法变为乘法正确的是(D)第 21 页 A1(345)B1(195)C1(519)D1(519)3若两个数的商为正数，则这两个数(C

16、)A都为正 B都为负 C同号 D异号 4(衡水武邑中学月考)下列计算正确的是(D)A0(3)0(13)13 B(2)(2)224 C(36)(9)3694 D1(19)1(9)9 5下列说法正确的是(C)A零除以任何数都等于零 B1 除以一个数就等于乘这个数的倒数 C一个不等于零的有理数除以它的相反数等于1 D两数相除，商一定小于被除数 6计算：(1)81(3)27；第 22 页(2)(1)188 7计算：(9)(125)334.8计算：(1)(84)(7)；解：原式12.(2)(317)11；解：原式22711127.(3)1(227)；解：原式1(722)722.(4)213(116)解：

17、原式73(67)2.知识点 2 化简分数 9计算：第 23 页(1)153(15)35；(2)369(36)(9)4 10化简：4977，41614，152458 11化简下列分数：(1)1255；(2)436；解：原式25.解：原式19.(3)312；(4)50.2.解：原式6.解：原式25.中档题 12两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D)A两数相等 B两数互为相反数 C两数互为倒数 D两数相等或互为相反数 第 24 页 13如果()(23)1，那么()内应填的数是(A)A.32 B.23 C32 D23 14在如图所示的运算流程中，若输入的数为 3，则输出的数为2

18、 15若 a，b 为非零的相反数，则 ab0，ab1 16小明在做除法运算(27)()时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为18，则()中的数为23，正确的结果为812 17计算：(1)27(9)；解：原式(279)3.(2)0(2)；解：原式0.第 25 页(3)(34)(158)；解：原式(34815)25.(4)(0.75)0.25；0.25)3.(5)(2.4)(115)解：原式125562.18若规定：ab(1a)b2，例如：23(12)3213，试求(27)4 的值 解：因为 27(12)7217，所以(27)4174 11742 第 26 页 712 72.综合题

19、19若 a，b 都是非零的有理数，则a|a|b|b|ab|ab|的值是多少？解：当 a0，b0 时，原式aabbabab1113；当 a0，b0 时，原式aabbabab1(1)(1)1；当 a0 时，原式aabbabab11(1)1；当 a0，b0 时，第 27 页 原式aabbabab1(1)11.所以a|a|b|b|ab|ab|的值为 3 或1.第 2 课时 有理数的乘除混合运算 基础题 知识点 有理数的乘除混合运算 1 下列计算：(1)(2)(3)6；(36)(9)4；23(94)(1)32；(4)12(2)16.其中正确的个数有(C)A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2下列算式

20、运算正确的是(C)A2(23)(34)232434 B(2)15(5)(2)(1)2 C2(4)122(14)21 第 28 页 D8(144)8148432230 3计算：462332192 4计算：4(57)27(1.6)1 5计算：(1)213(3)；解：原式23(3)(233)18.(2)(12)(4)(115)；解：原式(12)(14)(56)52.(3)(0.75)54(0.3)；解：原式3445(103)第 29 页 2.(4)(23)(58)0.25；解：原式(23)(58)4 53.(5)(212)(5)(313)；解：原式(52)(15)(103)53.(6)313213(

21、2)；解：原式103372 207.(7)(34)(6)(94)第 30 页 解：原式(34694)(341649)118.易错点 不按运算顺序运算而出错 6计算：113(3)解：原式13(3)9.中档题 7(秦皇岛昌黎月考)下列各式的计算结果最大的是(C)A23(2)5 B3(3)(1.5)C|3|4(2)(12)D(2)(3)0|10|8若|a|5，|b|15，则 ab1b(C)A5 B25 C125 D25 或5 第 31 页 9(黔南中考)已知 C2332123，C3554312310，C466543123415，观察以上计算过程，寻找规律计算 C5856 10计算：(1)(247)(

22、156)(1121)；解：原式(1871162122)92.(2)|223|(18)(3)；解：原式22318383181316.(3)321625(84)；解：原式321625(32)321625132(321625)132 第 32 页 321321625132 1150.(4)(81)21449(16)；解：原式814949116 1.(5)178(10)(313)(334)；解：原式158(110)(103)(415)(158415)(110103)(1213)16.(6)(1018)9449(2)；第 33 页 解：原式8184949(12)1.(7)317(317713)72211

23、21.解：原式227377222122922.11有两个数4 和6，它们相反数的和为a，倒数的和为 b，和的倒数为 c，求 abc 的值 解：由题意，得 a4(6)2，b1416112，c14612，所以 abc2(112)12 2122 48.综合题 12一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4，小丽此时在山脚测得温度是 6.已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.8，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得 第 34 页 6(4)1001 250(米)答：这个山峰的高度大约是 1 250 米 第 3 课时 有理数的加减乘除混合运算 基础题 知识点 1 有理数

24、的加减乘除混合运算 1计算 11155 的结果是(D)A0 B1 C.2425 D24 2下列运算正确的是(D)A92129 B6(1312)1 C114114560 D1214148 3(南京中考)计算 12(18)(6)(3)2 的结果是(C)A7 B8 C21 D36 4等式(8)(2)4 中表示的数是(D)A1 B1 C2 D0 5当 a3，b2，c5 时，(bc)(a 第 35 页 b)的值是3 6计算：(1)64(2)；解：原式62 8.(2)(3)(15)(3)；解：原式(3)5 8.(3)(3)4(24)6；解：原式124 16.(4)(42)(7)(6)4；解：原式6(24)

25、30.(5)22(5)(3)(15)；解：原式11035 11015 125.(6)(113)(131)38.第 36 页 解：原式43(23)38(433238)34.7用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(37)125(75)；解：原式61.67.(5.157)解：原式0.94.知识点 2 有理数运算的实际应用 8一架直升机从高度为 600 米的位置开始，先以 20 米/秒的速度垂直上升 60 秒，后以 12 米/秒的速度垂直下降 100 秒，这时飞机所在的高度是 600 米 9已知某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏路灯之间的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能

26、灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为 54 米，则需要更换节能灯 71 盏 易错点 误用除法的分配律 第 37 页 10(石家庄井陉矿期末)计算 6(1213)，方方同学的计算过程如下，原式6(12)61312186.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式6(3626)6(16)6(6)36.中档题 11现定义一种新运算“*”，规定 a*babab，如 1*31313，则(2*5)*6 等于(D)A120 B125 C120 D 125 12某登山队离开海拔 5 200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升 10

27、0 米，气温就下降 0.6 的低温和缺氧的情况下，成 第 38 页 功登上海拔 8 的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4，峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A26 B22 C18 D22 13如果表示 xyz，表示运算 abcd，那么2 016 2 0192 017 2 01812 14计算：(1)(28781479)7；解：原式(28781479)17 287817147917 418219 2172.(2)(1313)512351315；第 39 页 解：原式(1313)15123151315(131312313)15 215 25.(3)1123(23)113(8)8；解：原式32

28、(21)838 92838 596.(4)|13|3423|1213|3|；解：原式1312(1213)3 131212133 第 40 页 13 4.(5)(213312718)(116)(116)(213312718)解：因为(213312718)(116)(7372718)(67)73(67)72(67)718(67)231323，所以(116)(213312718)32.所以原式2332136.综合题 15阅读下题解答：计算：(124)(233478)分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值 第 41 页 解：(233478)(124)(233478)(24)16182119.所以原式119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(142)121357(23)2(6)解：根据题意，得 121357(23)2(6)(142)12135749(6)(42)211430112 75.则原式175.