二元一次方程组的应用练习公开课教案教学设计课件案例试卷题.doc

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1、二元一次方程组的应用练习一选择题（共10小题）1现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A50B60C70D802中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）ABCD3小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（）A10元B20元C30元D不能

2、确定4为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x本，乙图书y本，则可列方程组为（）ABCD5如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，mn，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，则mn的值为（）A4米B3米C2米D2.5米6一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，

3、或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD7如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）A96B112C126D1408商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”

4、乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）A50元/千克B60元/千克C70元/千克D80元/千克9九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）ABCD10如图商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（）A40cmB50cmC60cmD70cm二填空题（共3小题）11如图，用如图中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖

5、纸盒，若295a+b305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a ，b 12小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm213清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵三解答题（共19

6、小题）14某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱）咖啡（箱）金额（元）方案一20101100方案二3015（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 元；（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）15为了推进现代化教育，教育局决定给某区每

7、所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台（1）求m，n的值（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买A，B两种型号电脑（单价如下表）在实际购买时，商家给予打折优惠：A，B两种型号电脑分别打a折和b折（ab10，a、b都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台型号AB单价（元/台）3000250016在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液如果购买40

8、瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？17为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据

9、，求出表格中的a，b的值（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0x180a元/度二档180x350b元/度三档x3500.9元/度182019年2月上海市生活垃圾管理条例正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；由于部分同学对干

10、垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）19某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？20如图，现有一个大正方形和四个一

11、样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积21李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖，如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价；（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数

12、量比B款多，则两种瓷砖各买了多少？（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖，若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为 米（直接写出答案）？22某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒两种裁法共产生A型板

13、材 张，B型板材 张（用m、n的代数式表示）；当30m40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是 个（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）23我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒两种裁法共

14、产生A型板材 张，B型板材 张；设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）xyA型（张）4x3yB型（张）x做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）24某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是200cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图甲所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板

15、材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？25如表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊 电瓶车公交车货车小轿车合计（车流总量）（第一时段）8：509：00 m 86161（第二时段）9：009：107nmn99合计30185（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆求m，n的值因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时

16、段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？26王大厨去超市采购鸡蛋，超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：A包装盒B包装盒每盒鸡蛋个数（个）38每盒价格（元）511（1）若王大厨购买A包装x盒B包装y盒则共买鸡蛋 个，需付 元；（用含x，y的代数式表示）若王大厨买了A，B两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱？（2）若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花 元；若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋 个27某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现

17、优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品若A种笔记本买20本，B种笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了 本（直接写出答案）28某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，

18、若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？293.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服表是服装厂给出的服装的价格表：购买服装的套数139套4079套80套及以上每套服装的价格 80元 70元 60元经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省 元（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，

19、临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人）现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请直接写出所有的抽调方案30某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表： 商品A的数量 商品B的数量 商品C的数量 总费用（元） 第一次 5 4 3 390 第二次 5 4 5 312 第三次 0 6 4 420（1）小明以折扣价购买的商品是第 次购物（2）若设A商品的单价为x元，B商品的

20、单价为y元C商品的单价是 元（请用x与y的代数式表示）；求出x，y的值；（3）若小明单价（没打折）第四次购买商品A、B、C的数量总和为m个，其中购买B商品数量是A商品数量的2倍，购买总费用为720元，m的最小值为 31宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费60

21、0元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？32某学校决定新建一个科学实验室，需要购置一批开关盒学校购置开关盒的经费预算是2800元，经市场调查，以下两种产品性能较好型号A型B型样式类型双插座双开关三插座单开关价格32元/套28元/套（1）如果A型，B型开关盒各买40套来供应学生操作台，剩余的钱再用来购买若干套开关盒供应教师操作台和后期维护，恰好把预算经费用完已知剩余的钱购买这两种开关盒的套数合计13套，求剩余的钱买A型、B型开关盒各多少套（2）如果该校只选择A型开关盒，要求

22、店家给予优惠政策甲商店的优惠政策是：A型产品每购买20套，就再赠送1套A产品乙商店的优惠政策是：购买A产品的数量一旦超过M套，此基础上每多3套A型产品，即可再赠送1套A型产品为了买到尽量多的A型产品，最终选择在乙商店进行购买求M的最大值2022年02月28日李海红的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A50B60C70D80【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每

23、个小正方形的面积【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，xy10660故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键2中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）ABCD【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：故选：A【点评】此题主要考查

24、了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键3小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（）A10元B20元C30元D不能确定【分析】设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x、y、z元，根据题意得：，+得：5x+5y+5z100，所以x+y+z20，从而确定正确的选项【解答】解：设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x、y、z元，根据题意得：，+得：5x+5y+5z100，所以x+y+z20，故选：B【点评】考查了三元一次方程组的知识，解题的关键是发现方

25、程组中三个未知量的关系并巧妙的求得x+y+z的值，难度不大4为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x本，乙图书y本，则可列方程组为（）ABCD【分析】根据购买两种图书共用了280元且乙图书比甲图书少买了2本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EB

26、KR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，mn，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，则mn的值为（）A4米B3米C2米D2.5米【分析】根据花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，可得m+n16，再根据长方形面积公式可得mn60，再根据完全平方公式即可求解【解答】解：花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，2（m3）+2（n3）20，m+n16，mn60，（m+n）2m2+n2+2mnm2

27、+n2+120256，m2+n2136，（mn）2m2+n22mn13612016，mn，mn4故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组6一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2盒底的个数；（2）制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数35，再列出方程组即可【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，

28、根据题意可列方程组：，故选：C【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”7如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）A96B112C126D140【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得，解之得，小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，S大长方形ABBC1410140

29、cm2，故选：D【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题8商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）A50元/千克B60元/千克C70元/千克D80元/千克【分析】设A种糖的单价为x元/千克，则B种糖的单价为（x

30、+40）元/千克，“什锦糖”甲的单价为（x+x+40）元/千克，“什锦糖”乙的单价为2（+）元/千克，根据题意列出方程即可求解【解答】解：设A种糖的单价为x元/千克，则B种糖的单价为（x+40）元/千克，“什锦糖”甲的单价为（x+x+40）元/千克，“什锦糖”乙的单价为2（+）元/千克，根据题意，得（x+x+40）2（+）5，解得x60，经检验x60是分式方程的解，也符合题意，所以A种糖的单价为60元/千克故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据题意找到等量关系9九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合

31、伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）ABCD【分析】根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得：故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10如图商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（）A40cmB50cmC60cmD70cm【分析】设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌

32、面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度【解答】解：设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，解之得，x3，h20则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+31050cm故选：B【点评】此题是二元一次方程组的实际应用，求出塑料凳桌面的厚度和腿高是关键二填空题（共3小题）11如图，用如图中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，若295a+b305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a225，b75【分析】设出横式纸盒的个数，表示竖式纸盒的个数，同时也能表示出a，b，再由295a+b305，列出不等式组，解

33、出个数的取值范围，取整数解，进而计算出a，b的值【解答】解：设横式纸盒x个，则竖式纸盒为（x+30）个，a4（x+30）+3x，b（x+30）+2x，295a+b305，2954（x+30）+3x+（x+30）+2x305，解得：14.5x15.5，x为整数，x15当x15时，a225，b75，故答案为：225，75【点评】考查一元一次不等式组的应用，会用盒子的个数表示a，b，是列一元一次不等式的关键12小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3

34、mm的小正方形，则每个小长方形的面积为135mm2【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算所以首先要设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，那么可得出方程组为：，解：得，因此每个长方形的面积应该是xy135mm2【点评】本题要注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽3个长方形的长，大矩形面积+9大正方形的面积，以此可得出答案13清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成一个乙种花篮由10朵红花、2

35、0朵黄花和15朵紫花搭配而成这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 5100朵【分析】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x盆、y盆，则红花有15x+10y2900朵，紫花一共有20x+15y4000朵，则黄花一共有（25x+20y）朵，由题意建立方程组求出其解就可以了【解答】解：设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x盆、y盆，由题意，得，解得：，故黄花一共有25x+20y25140+20805100朵故答案为：5100【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反映整个题意得的等量关系是关键，求出x、y的值然后代入

36、代数式25x+20y求出去其值是就可以了三解答题（共19小题）14某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱）咖啡（箱）金额（元）方案一20101100方案二3015（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 1650元；（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡

37、有 6箱（直接写出答案）【分析】（1）设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意得：20x+10y1100，即可求解；（2）设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意列出方程组，求解即可；设牛奶与咖啡总箱数为a，则打折的牛奶箱数为a，设原价咖啡为b箱，则打折咖啡与原价牛奶共有（ab）箱，由题意列出方程，求出正整数解即可【解答】解：（1）设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意得：20x+10y1100，30x+15y1.5（20x+10y）1.511001650（元），故答案为：1650；（2）设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意得：，解得：，答：牛奶与咖啡每箱分别为30元、50元；设牛奶与咖啡总箱数为a，则

38、打折的牛奶箱数为a，打折牛奶价格为：300.618（元），打折咖啡价格为：500.630（元），即打折咖啡价格与牛奶原价相同，设原价咖啡为b箱，则打折咖啡与原价牛奶共有（ab）箱，由题意得：18a+30（ab）+50b1200，整理得：27a+20b1200，a、b均为正整数，或，ab，a40，b6，即此次按原价采购的咖啡有6箱，故答案为：6【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，正确列出方程组或方程是解题的关键15为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计

39、划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台（1）求m，n的值（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买A，B两种型号电脑（单价如下表）在实际购买时，商家给予打折优惠：A，B两种型号电脑分别打a折和b折（ab10，a、b都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台型号AB单价（元/台）30002500【分析】（1）由题意得出方程组，解方程组即可；（2）设购买的A，B两种型号电脑分别为x台、（295+305+100x）台，即（700x）台，由题意得出方程，进而得出得700，则a，再由ab10，a、b都是整数，得出有三种情况，即

40、可解决问题【解答】解：（1）由题意得：，解得：；（2）设购买的A，B两种型号电脑分别为x台、（295+305+100x）台，即（700x）台，由题意得：30000.1ax+25000.1b（700x）1650000，整理得：x，A型电脑台数小于700台，700，解得：a，又ab10，a、b都是整数，有三种情况：，代入方程检验得：x625，x500，x不是整数，舍去；实际购买A型625台，B型电脑75台或A型500台，B型电脑200台【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据题意列出正确的方程组和不等式是本题的关键16在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购

41、进一批免洗手消毒液和84消毒液如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？【分析】（1）根据购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元，可以列出相应的二元一次方程组，从而

42、可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元；（2）根据题意，可以求出方案一和方案二的花费情况，然后比较大小并作差即可解答本题【解答】解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（15100+860）0.91782（元），方案二的花费为：15100+8（6010052）1660（元），17821660122（元），17821660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的知识解答17为响应国家节能

43、减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0x180a元/度二档180x350b元/度三档x3500.9元/度【分析】（1）根据“小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小明家7月份用电量为x度，根据7月份小明家缴纳电费285.5元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）依题意得：，解得：答：a的值为0.6，b的值