陕西省煤炭建设公司第一中学高二数学上学期期中试题.pdf

《陕西省煤炭建设公司第一中学高二数学上学期期中试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省煤炭建设公司第一中学高二数学上学期期中试题.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-陕煤建司一中 2018-2019 学年度第一学期期中考试高二数学试题 一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）1在ABC中，a3,b5,sin A错误!，则 sin B A.错误!B.错误!C。错误!D1 2若不等式x22xc0 的解集为x3x0,则下列成立的是()A。b1a b错误!B。错误!错误!Ca错误!b错误!D。错误!错误!5设等差数列an的前n项和为Sn，若S721，S2133，则S14(）A27 B45 C32 D11 6ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列,且c2a，则 cos B（）A.34 B.错误!C。错误!D.错误!7我国古代有

2、用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？A5 B4 C3 D2 8已知等比数列an的各项都是正数，且 3a1,错误!a3，2a2成等差数列,则错误!（）A6 B7 C8 D9 9等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若错误!错误!(nN），则错误!（)A16 B.错误!C.错误!D.错误!10关于x的不等式 2kx2x错误!0，则1m错误!的最小值为_ 16已知Sn为数列 an的前n项和，a11，2Sn(n1)an，若存在唯一的正整数n使得不等式a错误!tan2t20 成立，则实数t的取值范围为_ 三.解答题(共 70 分)17。（1

3、0 分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S36,S515。（1)求an的通项公式;（2）设nann2ab,求数列bn的前n项和Tn.18(12 分)在ABC中，已知 sin错误!错误!，cos(B）错误!.(1）求 sin A与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a5，求b,c的值 19.(12 分)已知数列an中,a1错误!，an2错误!（n2，nN*)，数列bn满足bn错误!(nN*）（1)求证：数列bn是等差数列；（2）求数列an中的最大项和最小项，并说明理由 20。（12 分已知数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(nN*）(1)证明:数列an是等比数列;(2)

4、若数列bn满足bn1anbn(nN)，且b12，求数列bn的通项公式 21.（12 分）如图，在一条海防警戒线上的点A，B，C处各有一个水声检测点，B，C到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号，8秒后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是 1。5 千米/秒（1)设 A 到 P 的距离为 x 千米,用 x 表示 B，C 到 P 的距离,并求出 x 的值；(2)求 P 到海防警戒线 AC 的距离。-3-22。(12 分）已知等比数列an的公比q1,a11，且a1,a3，a214 成等差数列，数列bn满足:a1b1a2b2anbn（n1）3n1,

5、nN。（1)求数列an和bn的通项公式;(2)若 manbn8 恒成立，求实数 m 的最小值 -4-陕煤建司一中 2018-2019 学年度第一学期期中考试高二数学答案 1B2D3A4A5D6D7C8D9A.10A11.B12。A 132 2n1错误!14.1 152 16（2，1错误!17。已知等差数列an的前n项和Sn满足S36，S515。（1)求an的通项公式;(2）设bn错误!，求数列bn的前n项和Tn。解析（1)设等差数列an的公差为d，首项为a1，S36，S515，错误!即错误!解得错误!an的通项公式为ana1(n1)d1（n1)1n.（2）由（1）得bnan2an错误!，错误!

6、即错误!解得错误!an的通项公式为ana1(n1)d1(n1)1n.（2)由(1)得bn错误!错误!,Tn错误!错误!错误!错误!错误!，式两边同乘错误!，得 错误!Tn错误!错误!错误!错误!错误!，得错误!Tn错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!1错误!错误!,Tn2错误!错误!.。18在ABC中，已知 sin错误!错误!，cos（B）错误!.（1)求 sin A与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a5，求b，c的值 解析（1)sin错误!cos A，cos A错误!。又01，a11，且a1，a3，a214 成等差数列，数列bn满足:a1b1a2b2anbn（n1

7、)3n1,nN.(1）求数列an和bn的通项公式；（2)若manbn8 恒成立，求实数m的最小值 解析(1）等比数列an满足：a11 且a1，a3，a214 成等差数列,2a3a1a214，即 2a1q2a1a1q14,2q2q150，q3 或q错误!，又q1，q3，an3n1。a1b1a2b2anbn（n1）3n1，当n2 时,有a1b1a2b2an1bn1(n2)3n11，可得anbn（2n1）3n1,bn2n1(n2），又n1 时，可求得b11，适合bn2n1，故bn2n1.（2）若manbn8 恒成立，则m错误!恒成立 令Cn错误!，Cn1Cn错误!错误!错误!。当Cn1Cn,即n5 时，C5C6,当Cn1Cn，即n5 时，C1C2C3C4C5，-7-当Cn15 时，C6C7C8，Cn的最大值为C5C6错误!,m错误!，实数m的最小值为错误!。