人教版五年级数学下册概念及公式.pdf

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1、五年级数学下册概念及公式 一、旋转、平移 时针旋转 1 小时是 30 度 二、因数与倍数 1、如果 ab=c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么 a、b 就是 c 得因数，c 就是 a、b 的倍数。2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。3、奇数与偶数：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。4、倍数特征：2 的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。3（或 9）的倍数的特

2、征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。5 的倍数的特征：各位是 0，5。5、质数与合数：质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。1 既不是质数也不是合数。6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数偶数 奇数+奇数偶数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数-奇数偶数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。8、分解质因数：把一个合数用质

3、因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。9、100 以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19 23、29、31、37、41、43、47、53 59、61、67、71、73、79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1.长方体有 6 个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有 8 个顶点，12 条棱，12 条棱可以分为三组：4 条长，4 条宽，4 条高。2.正方体有 6 个面，都是面积相等的正方形；有 8 个顶点，12 条棱，每条棱的长度都相等。3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和（长+宽+高）4 5.正方

4、体的棱长总和棱长12 6.长方体 6 个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积长高；左右面的面积宽高；上下面的面积长宽 7.长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2 8.正方体 6 个面的总面积叫作它的表面积，6 个面的面积都相等。9.正方体的表面积棱长棱长6 10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方米1000000 立方厘米 11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米 12.相邻的的体积

5、单位之间的互化：（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。14.长方体的体积长宽高 15.正方体的体积棱长棱长棱长 16.长方体（正方体）的体积底面积高 17正方形：周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 长方形：周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 四、分数的意义和性质：1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是 2、分数的除法则：被除数除数 =3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于

6、1。5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限

7、个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。11、互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。12、互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。五、分数的加减法 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。六、统计 1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。4.平均数=总数量总份数 5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。